瞬时坡印廷矢量；（2）平均坡印廷矢量；（3）流入图6示的平行六面体（长为1m，横截面积为0.25m）28、导电媒质中，自由电荷体密度?随时间衰减的过程称为 。涡流将使导电媒质中的场量趋于表面分
中的净瞬时功率。（10分）
图6
华侨大学2009~2010学年第二学期《工程电磁场》课程考
试试题（B）
一、 填空题（20分）
1、将一理想导体置于静电场中，导体内部的电场强度为 ，导体内部各点电
位 ，在导体表面，电场强度方向与导体表面法向方向是 关系。
2、在静电场中，麦克斯韦方程组的微分形式可表示为 和 。恒定磁场中，麦克斯韦方程组的微分形式可表示 和 。
3、在静电场中，电场强度E和标量电位θ之间的相互关系为 。电场强度沿任意一闭合曲线积分等于 。因此静电场是 场。
4、磁化强度为M的磁化体中，磁化(束缚)电流体密度Jm＝ 磁化(束缚)电流面密度
Km＝ 。
5、一个由同心球壳构成的电容器，介电常数为?，内外球半径为a和b，其电容为 ，当外加电容器电压为U时，其储存的能量为 。 6、两个载流线圈的自感分别为L1和L2，互感为
M0，分
别通有电流I1和I2，则该系统的自有能为 ，互
有能为 。
7、在麦克斯韦微分方程组中，方程 表明不仅
传导电流能激发磁场，位移电流也能激发磁场。而方程 表明不仅电荷能产生电场，变化的磁场也产生电场。
布，且沿其纵深方向衰减，这一现象称为 。 二、 计算题（80分）
1、 空气中平行地放置两根长直导线，半径都是2cm，轴
线间距离为12cm，若导线间加电压1000V，求（1）电场中的电位分布（2）导线表面电荷密度的最大值及最小值。（15分）
2、 求图2所示深度为d平行板电容器的电容。（平行板
电容器面积S?(a?b)d）（10分）
y???xz12cm
图
1 图2 3、 一内、外导体半径分别为a和b，长度为l的单芯同
轴电缆，中间介质的电导率为?，介电常数为?，如图3所示。导体间外施电压
U0，求电缆（1）泄漏电
流密度J和电场强度E；（2）绝缘电阻R；（3）电缆的功率损耗。（15分）
4、 对于图4所示厚度为D（垂直于纸面方向）的磁路，
已知气隙δ处磁感应强度为B求：（1）线圈的自感；（2）可动部件所受的力。（10分）
6
abo??,?U0???2RI2RID
图3 图4 图5
5、 真空中，两根平行长直载流导线，截面半径均为R，
轴线间距离为D，导线中电流为I，电流方向相反，如图5所示。试求两线传输线的自感。（8分）
6、 在图6所示两无限大理想导体平板间的无源自由空间
中，动态电磁场的磁场强度为
H?eyH0cos(?dz) cos(?t??x)，式中?为常数。
试求：（1）板间时变的电场强度E；（2）两导体表面上时变的面电流密度K和电荷面密度?。（12分）
图
6 图7
7、 已知自由空间中的电磁波的两个场分量表达式为
Ex?1000cos(?t??z) V/mHy?2.65cos(?t??z) A/m，式中
f ? 20MH z , ? ?
??0?0?0.42rad/m，求（1）
瞬时坡印廷矢量；（2）平均坡印廷矢量；（3）流入图7示的平行六面体（长为1m，横截面积为0.25m2）中的净瞬时功率。（10分）
华侨大学2008-2009学年第二学期工程电磁场试
题A卷答案
一．（20分，每题2分） 1、 ??H?J??D?t；??E???B?t；??B?0；??D??；
2、 E1t?E2t ； D1n?D2n； 3、 ???P；P?en； 4、 0； 相等； 平行（或相同）；；
7
15、 H?B或21?H2或21B2； 2?1H?BdV?2V ；
6、 J??E；
1或??H2dV或2V1B2dV?2?V7、 动态矢量位A、动态标量位φ；B???A、
?AE?????；
?t8、 线圈的几何性质、两个线圈的相对位置、空间介质； 线圈上的电流；
9、 Sav?Re[E?H]；通过垂直于波传播方向的单位面积的平均功率。 10、 z； ey 二、 1．（10分）
???
100100cos(ωt-20z)； 377（5分）
2．（15分）
AoBS?lF(假设正方向)
图1
xUdl
[解]：对常电位系统情况进行计算。对负极板作虚位 移。
常电位系统：对于给定的极板间电压U，两导体
系统的电场能量为
11?S2We?CU2?U （5分）
22l负极板受到的电场力为
（5
分）
8
?WeF??g?k?C?We??l?k?CU2???S??SU2 （8分） ?????2?l?l?2l2式中负号表示电场力的实际方向与假定正方向(即广义坐标l增加的方向)相反，所以
F??
3．（12分）
?SU22l2ex （2分）
解：据题意，本工程问题可归结为如图示的半球形接地器的电流场问题：
以球半径r作与半球形接地器同心的半球面S，并以球心O为球坐标系原点，则基于该短路电流I 由接地器流入土壤的电场E(r)= E(r)，具有球对称分布的特征，因而可得：
I ? J ? ? E ? dS ? ? dS ? ? E ? 2 ? ?dSEr 2（5
SSS分）
故
I E ( r ) ? 2 e r （3分）
2??r
由此可知，跨步电压为：
rBrBII11E(r)dr?dr?(?) UAB?rArA2??r22??rArB
5011 ?(?)?91.8V?22??1022?0.6
（7分） 5．（8分）
???????? （6分）
解法一：
[解]:由题设知,磁场能量只存储在两气隙中,存储的磁场能量为:
（3分）
B2?2 Wm??2dD????
2?0?0dD（4分）
（3分） 4．（15分）
R 改变气隙δ的广义力为:
IOrdSPE2mA0.6mBx(r)?Wm?2B2F??|??C????dD （4分）
???0dD?09
式中负号表示此力企图减少空气隙长度．即为吸力.
解法2 用定电流系统：
l由全电流定律得出，即由
??H?dl?2??H???极板间磁场为
?D?dS??1.5556?104?314?r?0sin(?tS
H?H?e??1.1677?10?4?sin(314t)e?A/m （5分）
也可以由麦克斯韦方程直接求解磁场强度，如下
（
?D?E2??H???r?0 ?t?t分
） 解得
H?H?e??1.1677?10?4?sin314te? A/m
7．（10分）
（5分）
（3分）
（5分）
（3分）
华侨大学2008-2009学年第二学期工程电磁场试
题B卷答案
一．（20分，每题2分）
6．（10分）
[解]：极板间的电场由极板上的电荷和时变磁场产生。在工频情况下，忽略时变磁场的影响，即极板间的电场为电准静态场。在如示坐标系下，得
E?u2?1104cos314t?e?1.5556?10cos314t??ez? V/m??ez????z?2d1?10 （5分）
10