探索与发现（二）《乘法结合律和交换律》说课稿
一、说教材：
本课是北师大版数学实验教材四年级上册的一个教学内容，它是在学习了两位数乘两位数乘法和初次体验有趣算式规律探索的基础上进一步拓展。乘法结合律这一内容与以往教材安排不同的是把认识乘法结合律放在学生自主探索中，通过创设情境活动，让学生逐步发现乘法计算中的特殊现象。这样安排不仅是让学生能发现乘法运算定律，懂得运用运算定律使计算变得更简便；更主要的是让学生经历探索过程，通过对乘法结合律探索基本步骤的体验为学生今后的数学探索活动打下基础。 二、说学情：
学习方式上：四年级的学生，经历四年的课改实验，已具有一定的发现问题、提出问题、解决问题的能力。同学之间能够较好地合作交流与倾听。能比较主动地探究新知，运用已有的知识经验来学习新知。
知识技能上：在学习本课前，学生已经知道：25×4=100 、125×8=1000以及整十整百整千数乘法计算比较简便。 三、说教学目标：
根据教学大纲的要求和学生的实际情况确定了以下三维教学目标：
知识与技能：通过探索活动，发现乘法结合律，并用字母进行表示。在理解乘法结合律的基础上，会对一些算式进行简便计算；
过程与方法：经历数学探索过程，进一步体会探索的过程和方法；
情感、态度、价值观：感受数学探索的乐趣，培养自主探究问题的能力。 其中将引导学生探索概括出乘法结合律，并初步理解运用乘法结合律可以进行简算是本课教学的重点；而乘法结合律的探索过程是学习的难点。 四、说教法：
在对教材和学生进行充分分析后，根据教材和学生的特点，我将采用情景教学法、自主探索学习法、谈话法等教学方法。教材通过数、计算长方体中小正方体的个数这一活动来体现结合律。所以在教学时也特意创设了这样一个场景让学生进行活动开展情景教学，用来激发学生的兴趣，培养学生发现问题探索规律的能力。根据学生的实际特点在教学时放手让学生自主探索自主学习，来提高学生的学习能力，培养学生的兴趣和能力。 五、说学法：
新课程要求学生的学习方式多样，本节课主要的学习方式有：自主探索、交流讨论、操作练习。在活动中发现规律，并通过自主验证，来总结规律是本节课的特点，所以自主探索成了学生最为重要的学习方式；在探索过程中学生与学生间、老师与老师间的交流讨论是学习效果的重要保证；在概括规律建立模型后，学生通过一系列的操作练习，让所学得到巩固加深。 六、说教学过程：
（一）课前口算两个数相乘，能得到整十、整百的数，学生熟记了这些乘法算式，为后面观察乘数的特点，运用定律简便计算打下了基础。
（二）在新课时有意识地设计了“创设情景，发现问题——提出假设，举例验证——概括规律”三个教学环节，使学生经历探究过程，并在此过程中注意渗透“探索与发现”的一般方法，让学生学得积极、主动。这也符合学生认知的特点和新课程的理念。
（三）在发现学习了结合律的规律后，安排了一个及时巩固的环节，主要是通过这样的环节，让所学的规律得到进一步的检验和巩固。让学生明白数学知识与生活紧密联系，并能很好的解决我们生活中的问题。（数学实用性、有用性的渗入） （四）在探索完乘法结合的规律后，直接引出两组算式，并由此让学生推导、验证出乘法的交换律。这种简约的设计主要是基于在乘法结合的理解基础上，并且乘法交换律相对简单易理解。
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（五）最后是运用模型，解决问题。这是在学习完这两种规律后，在学生心中建立了一个数学模型后，运用它解决实际问题。这样主要是根据认知的特点，通过练习加以巩固，同时也是感受数学学习带来的快乐与方便。
加法的交换律和结合律的说课稿
一、说教材
(一)、教学内容：四年级上册P56-57例题，完成P58的“想想做做”。 (二)、教材与学情分析
“加法交换律和加法结合律”是国标版苏教版小学四年级上册第7 单元中的内容。本节内容安排了三个例题，分5课时进行教学，今天是其中的第一课时。加法交换律和加法结合律是运算中进行简便计算的两种必要的理论依据，他们是学生正确、合理、灵活地进行计算的思维素质，掌握的好坏将直接影响学生今后的简便计算和计算速度。这部分内容是在学生已经学过的加法计算和验算的基础上进一步探究，从感性上升到理性的内容。教材安排两个运算定律教学时，采用了不完全的归纳推理，教材从学生熟悉的实际问题的解答引入新课，列出两个不同的算式组成等式，再例举类似的等式进行分析、比较、找到共同点，抽象、概括出加法交换律和加法结合律。教材有意识地让学生运用已有的经验，经历运算律的发现过程，使学生在合作与交流中对运算律的认识由感性逐步发展到理性，合理的构建知识。“想想做做”先安排了一些基本练习，以填空、判断等形式巩固对加法运算的理解，接着通过题组对比和凑整等练习，为学习简便计算作适当渗透和铺垫。
(三)、说教学目标
1、使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，理解并掌握加法交换律和结合律，初步感知加法运算律的价值，发展应用意识。
2、使学生在学习用符号、字母表示自己发现的运算律的过程中，初步发展符号感，初步培养归纳、推理的能力，逐步提高抽象思维能力。
3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。
教学重点：理解加法交换律、结合律，并能正确运用。
教学难点：通过观察和分析概括出加法交换律和结合律，并会用字母表示。
二、说教法 根据新课程的理念，结合本班学生的实际情况，在本节课中我主要以多媒体辅助的手段，进行教学情境的设置，以学生提出的问题，作为后继探究的学习材料，体现学生是学习活动的主人。以“对口令”和“对数”的游戏，激发学生的学习兴趣，又拓展了课本，创造性地使用教材，让学生在游戏中了解运算律的使用价值。通过情境与游戏为学生创造一个宽松、和谐的学习环境，让学生在讨论，观察，交流中，自主探索新知，变“学”数学为做“数学”。 三、说学法 现代教育理论认为：学习方法比知识本身更重要。《数学课程标准》指出：有效的数学学习活动不能单纯依赖模仿和记忆，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。结合本课的教学内容和儿童认知特点，我把本课的学法定格为：情境认知、合作学习、游戏领悟等。整个教学过程要求学生在观察中感知，在模仿中理解，在探索中发现。
四、说教学过程
（一）、情境导入：
1、谈话导入：我们学校的大课间是做手语操和武术操。很多学校也在开展大课间。出示书上的情境图，你看这是一所学校四年级的同学们正在操场上开展体育活动。
2、仔细观察这幅图，你从图上知道哪些信息？指名说一说 3、根据这些信息，你能提出用加法计算的问题吗？ A、跳绳的有多少人？ B、女生有多少人？
C、参加活动的一共有多少人？
【设计意图：创设贴近学生的生活情境，让学生自由地提问，可以培养学生的发散性思维和问题
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意识。并用学生提出的问题，作为后继探究的学习材料，体现学生是学习活动的主人。】
（二）、探索加法交换律：
1、（1）要求跳绳的有多少人，应该怎样列式计算？ 指名回答，教师板书：28+17=45（人） 还可怎么列式？板书：17+28=45（人）
（2）观察算式有什么相同点？不同在哪里？
（两个加数是一样的，但加数的位置不同，和相等??）
指出：这两个算式因为得数一样，我们可以用“=”把它们连起来，改写成28＋17=17＋28
我们可以用怎样的方法连接这两道算式？（等号）板书：28+17=17+28 （3）同样解决第二个问题，得到等式：板书：17＋23＝23＋17
（4）你能照样子说出一个这样的等式吗？试试看。（学生说出等式后，要求其他同学验证是否正确）
（5）观察每一组的两个算式都有什么共同的地方？有什么不同的地方（同桌交流）？ （6）从这些例子中，你发现了什么规律？ 3、像这样的等式，你能再写出几个吗？老师巡视，注意各种写法，在交流的时候有序呈现（可以用符号、字母、文字等表示。）
4、随学生回答板书，可能有的情况： 甲数＋乙数=乙数＋甲数 △＋○=○＋△ a＋b=b＋a ??
依次请学生说说自己是怎么想的？（重点要说清楚两个数相加，交换加数的位置，和没变） 问：你比较喜欢哪一种表示方法呢？（a＋b=b＋a）为什么？（更为简便）
5、小结：两个数相加，交换加数的位置和不变这一规律叫做加法的交换律（板书：加法交换律），在数学上，我们通常用字母表示：a+b=b+a
6、游戏：对口令（利用加法的交换律对出与老师说出的算式相等的另一个算式） （1）、介绍方法：如：师说：96+35 生对：等于35+96
题目：（1）0.2+0.5 ( 2 )c+d （3）200+400 （4）357＋218
（2）、以357＋218=218＋357为例，提出：它们真的相等吗？你算了吗？ 要求学生分别用竖式进行计算两边的算式。（两生板书）
小结：我们以前做加法验算的时候是把两个加数交换位置再算一遍，其实就是运用了加法交换律。
（设计意图：加法的交换律的教学主要是紧密围绕并运用问题情境，师生之间积极互动，在解决提出的前两个问题，写出两个等式的基础上，让学生仿写，并用自己喜观的方式去表达加法交换律，最终学会用字母表示。整个过程，学生在观察中感知，在模仿中理解，在探索中发现，培养了学生的抽象括能力。这里设计了一个游戏：对口令的原因在于本人的课堂一向较沉，想通游戏活跃课堂气氛的同时，让学生体会到加法交换律的适用范围，并以357＋218为例让学生明白写出两个等式是否相等，一定要在算的基础上，再进行比较。）
（三）、探索加法结合律
1、解答第3个问题：参加活动的一共有多少人？ 学生列式解答。指名请不同的解答的同学进行板演。
让学生观察不同的算式，说说每一个综合算式分别先算什么？再算什么？
（如果出现前面部分加括号的，指出：为了强调先算这一步，我们有时也会给它加上括号。） 2、比较这些算式，它们之间有什么联系呢？
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因为得数相等，所以我们也可以用“=”连接 板书成：（28＋17）＋23=28＋（17＋23）
3、算一算，下面的○里能填上等号吗？（明确要求：要先算出两边算式的结果，再确定能否填上等号）
（45＋25）＋13○45＋（25＋13） （36＋18）＋36○36＋（18＋36） 4、归纳加法结合律： （1）观察这三个等式， 每组的两个算式有什么相同的地方？有什么不同的地方？ 你从这些等式中能发现怎样的规律？和你的同桌交流一下。
（2）你能用字母a、b、c代表这三个加数把上面的规律表示出来吗？（独立写一写） 板书：（a+b）+c=a+（b+c）
（3）小结：三个数连加，改变运算顺序，和不变。这就是加法结合律。（板书：加法结合律）
5、观察“（28＋17）＋23=28＋（17＋23）”，请你猜一猜，加法结合律会有什么用呢？ （后面的先加，正好得到的是一个整十数，这样就可以使计算变得简便） 指出：加法结合律可以使计算更简便，这在下一节课中将会有重点的介绍。
（设计意图：加法的结合律主要通过学生讨论、交流、汇报等环节，给学生留下一个自主探讨的空间。由于“运算律”属于理性的总结和概括，比较抽象，学生并不容易理解和掌握，但是在整个过程中要强调学生一定要在算的基础上，再进行比较，以数据验证运算律的正确性。）
（四）、巩固练习，拓展延伸。
1、 完成书P58“想想做做”第1题。重点讲第4个是交换和结合律一起使用 2、完成第2题，重点让学生说说后面两题两个数结合了有什么好处。 3、想想做做4。请每个同学选一组题独立完成。
反馈提问：每组两道题的得数相同哪种方法简便，为什么？ 4、 游戏：对数。
（1）老师说出一个数，你马上说出一个与它的和是整十，整百的数。（随机出：如2对8；12对88??）
（2）哪两片树叶上数的和是100？连一连（书上P58想想做做第5题）
（设计意图：让学生在练习中体会加法交换律和加法结合律的运用方法，并在计算比较中体会到运算律的使用价值。以“对数”的游戏让学生掌握凑整的方法，为下一节课加法结合律的运用作好准备）
（五）、课堂总结，课外延伸
1、通过本节课的学习，你有什么收获？
2、延伸题：填一填：在下面的（ ）内填入一个合适的数，使计算简便。 47+89+（ ）
（设计意图：及时评价总结，肯定学生的学习，以促进学生更加自觉主动地进行学习，使本课学习内容的理解提升到一个更高层面。以延伸题为学生灵活运用加法的运算律做准备）
五、板书设计：
运算律
加法交换律 加法结合律 a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)
（位置变，和不变） （运算顺序变，和不变） 28+17＝45(人) 17+28＝45(人)
28+17＝17+28 (28+17)+23＝28+(17+23)
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（设计意图：简明扼要的、纲领式的板书反映本课主要内容，体现本课知识的形成过程，知识性、系统性在整个板书中充分体现。）
探索与发现三《乘法分配律》说课稿 一、说教材
《乘法分配律》是北师大版小学数学四年级上册，第48-49页内容。
本课的教学内容是在学生已经掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基上进行学习的乘法分配律，是本单元的教学重点，也是本节课内容的难点。乘法分配律是学生以后进行简便计的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。教材中呈现的步骤是：发现问题-提出假设-举例验证归纳规律。
二、说教学目标
1.知识与技能：在解决实际问题的过程中发现并理解乘法分配律并能用字母表示；会用乘法分配律进行简计算。 2.过程与方法：经历主动参与、探索，发现和概括规律的学习活动；发展比较、分析、抽象和概括的力，增强用符号表达数学规律意识。3.情感态度价值观：能应用乘法分配律解决简单的实际问题，感受数学规的确定性和普遍适用性，进一步体会数学与生活的联系，增强学习数学的兴趣。
三、说教学重点和难点 根据新课程标准中的教学内容和学生的认知能力，我将本节课的教学重、难点归如下：1.教学重点：理解应用乘法分配律。2.教学难点：乘法分配律的运算及逆运算。
五、说教学流程：
本节课我主要设计了4大教学环节：
第一环节：自由欣赏，师生谈话 复习学过的加法和乘法的交换律和结合律。 第二环节：自主探索，合作交流 导入—猜想—验证：
我用课件一一出示改编的主题情境图，启发性谈话：从图中你能获得哪些数学信息？要解决什么问题？ 师：你是怎么列综合算式的？你怎么想？有和他的列式和想法一致的吗？（板书） 师：还有没有其他不同的列式？（板书）
师：看这两种列式，请同学们认真计算，看计算结果怎样？ 学生计算交流，师板书：“=” 2、.交流—类推—表达：
合作交流等式观察比较左右两个算式的异同点，强调：都买5件，也就是买5套，上衣和裤子的件数相同（65+45）个5也就是65个5加 45个5。
继续引导从情境图中发现问题：要买5件短袖衫和5条裤子，需要付出多少元？等式能成立吗？让学生尝用两种综合算式来完成，简单交流。
比较类推：象这样有规律的左右两边算式不同，运算顺序不同，但是结果相等的等式多吗？举一些类似这的式子？（注意怎样验证等式是否正确，算一算。）学生交流、讨论、探讨，尝试用自己喜欢的方式，表述自所理解的这类规律。之后要求学生用字母a 、b 、c来表示这个规律，教师在板书的同时注意结合手势比划简说明乘法分配律的意义。
3、揭题—细读—静想：
教师顺势揭题，进而结合“乘法分配律”的自述（课件）让学生细读静想，体会、感悟、理解乘法分配律规律表述、逆应用及变式。
第三环节：巩固应用，拓展延伸 本节课我设计了4个层次的练习：
1、 填空及判断正误：让学生说一说自己的理解。
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