业机械动力投入（万千瓦），包括耕作机械、排灌机械、收获机械、农用运输机械、植物保护机械、林业机械、牧业机械、渔业机械和其他农业机械，不包括专门用于乡镇、村组办工业、基本建设、非农业运输、科学实验和教学等非农业生产方面用的机械和作业机械；化肥投入（万吨），以本年度内实际用于农业生产的化肥施用量（折纯量）计算；役畜投入（万头），采取本年度各省拥有的大牲畜数量中所包含的农用役畜数量计算，其中，农用役畜是指大牲畜中实际用于农林牧渔生产的部分；灌溉投入（千公顷），以每年实际的有效灌溉面积计算，这等于灌溉工程或设备已经配备的、能够进行正常灌溉的水田和水浇地面积之和。本文所有农业投入产出数据均来自于2011年《中国统计年鉴》。各投入项与产出项之间必须符合“同向性”假设，即当投入量增加时，产出量不得减少，常用的方法是采用Pearson相关性检验方法对其进行检测。利用该方法对上述投入产出项进行检验，计算结果如表1所示。由表1可以看出，各省市投入变量与产出变量之间的相关系数均为正,并且均能在5%显著性水平下通过双尾检验，充分说明该投入产出指标符合模型所要求的“同向性”原则，具有合理性。镇、村组办工业、基本建设、非农业运输、科学实验和教学等非农业生产方面用的机械和作业机械;化肥投入（万吨），以本年度内实际用于农业生产的化肥施用量（折纯量）计算;役畜投入（万头），采取本年度各省拥有的大牲畜数量中所包含的农用役畜数量计算，其中农用役畜是指大牲畜中实际用于农林牧渔生产的部分；灌溉投入（千公顷），以每年实际的有效灌溉面积计算，这等于灌溉工程或设
备已经配备的、能够进行正常灌溉的水田和水浇地面积之和。本文所
有农业投入产出数据均来自于2011年《中国统计年鉴》。
各投入项与产出项之间必须符合“同向性”假设，即当投入量增加时，产出量不得减少，常用的方法是采用Pearson相关性检验方法对其进行检测。利用该方法对上述投入产出项进行检验，计算结果如表1所示。可以看出，各省市投入变量与产出变量之间的相关系数均为正，并且均能在5%显著性水平下通过双尾检验，充分说明该投入产出指标符合模型所要求的“同向性”原则，具有合理性。
表1 2011年我国31个省区市农业投入与产出变量的Pearson相关系数 投入项 劳动力投土地投入 农业机械化肥投入 役畜投入 灌溉投入 入 动力投入 产出项 农林牧渔0.842*** 业总产值 (0.000) 0.916*** 01377** 01838*** (0.000) (0.036) (0.000) 注:**、***分别表示在5%及1%显著性水平上显著；括号中的数为检验的p0.617*** (0.000) 0.827*** (0.000) 值。
（2）环境变量的选取及说明。环境变量应选取对农业生产效率产生影响但不在样本主观可控范围的因素，这包括国家的宏观经济环境、政府对农业发展的相关政策、人力资源因素及自然灾害因素等。
在宏观经济环境方面，分别选择农民收入水平及城市化水平来进行衡量。一般而言，农民收入水平的提升将提高农民对农业生产的积极性，从而提升农业生产效率；我国人多地少，城市化水平的提高意味着农业人口向城市的转移，将使农业生产要素配置趋向合理，对农业生产效率的提高有着积极作用。考虑到数据的可获取性，本文选取农村居民家庭人均纯收入（元）来衡量农民收入水平；在城市化水平
指标的选择上，用城镇人口占总人口的比重来进行衡量。理论预期农民收入水平的提高和城市化水平的提升将提高农业生产效率。
在政府对农业发展的相关政策方面，考虑到财政政策是对农业生产的重要政策之一，而财政支农支出的增加对农业生产效率的提高具有积极作用，因此本文选择各地财政支农支出（万元）来衡量政府对农业发展的政策。财政支农的功能之一在于促进农业生产的积极性，进而促进农业发展，预期财政支农支出的增加将促使农业生产效率提升。
在人力资源因素方面，本文用农村劳动力受教育程度来衡量，考虑到数据的可得性，以各地区乡村就业人口平均受教育年限（年）来表示。教育是人力资本形成的重要途径，人力资本的积累一方面可以提高农民的知识和技能，从而使其具有更高的劳动生产能力和创造性；另一方面，知识的提高有助于提高农民经济决策的效率，从而促进农业产出的增长。理论预期乡村就业人口平均受教育年限的增加将提升农业生产效率。《中国人口与就业统计年鉴》上给出了各地区乡村6岁及6岁以上人口中未上过学、小学、初中、高中和大专以上的抽样数据，本文按此五类人口数进行加权平均计算，权重的设定参考了康蕴英等（2007）的做法，分别设定其受教育时间为0年、5年、8年、11年和14年，由此可计算出各地乡村就业人口平均受教育年限。
对于自然灾害因素，以各地区农作物受灾面积（千公顷）进行衡量。在相同投入下，自然灾害减少农业产出,因而对农业生产效率产
生负面影响。理论预期农作物受灾面积对农业生产效率产生负向作用。
环境变量中乡村就业人口受教育年限数据来源于2011年《中国人口与就业统计年鉴》, 其余数据均来自于2011年《中国统计年鉴》。
二、 实证结果分析
1．第一阶段传统DEA实证结果
利用DEAP2.1软件对我国31个省区市农业生产效率水平与规模报酬所处状态进行分析，结果如表2所示。由表2可以看出，在不考虑外在环境变量和随机因素的情况下，2011年我国各省市农业生产综合技术效率平均值为0.7，纯技术效率均值为0.807，规模效率均值为0.868。其中7个省市（北京、辽宁、上海、江苏、浙江、福建和海南）三项效率值均为1，处于技术效率前沿面；其他各省市则分别在纯技术效率和规模效率方面存在不同程度的可改进空间。由于该结果包含了环境因素和随机因素的干扰，并不能反映各省市的农业生产效率的真实水平，因此还需作更进一步地调整和测算。
表2 2011年我国31个省区市农业生产技术效率、纯技术效率及规模效率值 PTE1 SE1 TE1 PTE1 SE1 规模报地区 规模报地 区 TE1 酬 北京 天津 河北 山西 内蒙古 辽宁 吉林 黑龙江 上海 江苏 浙江 1.000 0.628 0.555 0.303 0.497 1.000 0.692 0.553 1.000 1.000 1.000 1.000 0.689 0.841 0.313 0.724 1.000 0.830 0.763 1.000 1.000 1.000 1.000 0.912 0.659 0.967 0.686 1.000) 0.834 0.725 1.000 1.000 1.000 -- drs drs drs drs -- drs drs -- -- -- 湖北 湖南 广东 广西 海南 重庆 四川 贵州 云南 西藏 陕西 0.950 0.780 01878 01686 1.000 0.613 0.902 0.54 0.546 0.861 0.47 0.747 0.988 11000 01855 1.000 0.613 1.000 0.541 0.587 1.000 0.527 0.787 0.789 01878 01802 1.000) 1.000) 0.902 0.997 0193 0.861 0.891 酬 drs drs drs drs 1.000 --- drs irs drs irs drs 安徽 福建 江西 山东 河南 0.457 1.000 0.628 0.710 0.491 0.677 1.000 0.721 1.000 0.864 0.676 1.000) 0.872 0.710 0.569 drs --- drs drs drs 甘肃 青海 宁夏 新疆 平均值 0.469 0.848 0.361 0.494 0.700 0.511 01890 0.389 0.735 0.807 0.919 01952 0.928 0.672 0.868 drs irs drs drs 注: TE1表示第一阶段综合技术效率，PTE1表示第一阶段纯技术效率。 SE1为第一阶段规模效率，TE1=PTE1*SE1。irs为规模报酬递增， drs为规模报酬递减，为规模报酬不变。下同。
2．第二阶段SFA回归结果
将第一阶段得出的决策单元中各投入变量的松弛量取对数后作为被解释变量，将前述五个环境变量对数化后作为解释变量，软件Frontier4.1给出的SFA回归结果见表3。从中可以看出，五个环境变量对六种投入松弛变量的系数大多能通过显著性检验，这说明外部环境因素对各省市农业生产投入冗余存在显著影响。进一步，劳动力投入松弛变量、土地投入松弛变量、农业机械动力投入松弛变量及灌溉投入松弛变量等四种投入松弛变量的C值均为0.999，且达到1%的显著性水平，这说明这四种投入中管理因素的影响占据主导地位；对于化肥投入松弛变量及役畜投入松弛变量，其C值均接近于0，并且通过10%显著性检验，这表明该两种投入中，随机误差影响占据主导地位。这一结果表明管理因素和随机因素对农业生产效率存在着显著的影响，应用SFA进行管理因素和随机因素对效率影响的剥离分析是很有必要的。
表3 第二阶段SFA回归结果
因变量 劳动力投土地投入 农业机械化肥投入 入 松弛变量 动力投入松弛变量 松弛变量 松弛变量 -28.418*** (-28.464) 33.162*** (33.212) -42.649*** (-42.732) 11.454 (1.554) 役畜投入松弛变量 灌溉投入 松弛变量 常数项 -66.633*** -311566*** (-28.236) (-29.197)