23．（2015?）在平面直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，以x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，已知直线l的参数方程为是ρ=1．
（1）求直线l与圆C的公共点个数； （2）在平面直角坐标系中，圆C经过伸缩变换
2
2
（t为参数），圆C的极坐标方程
得到曲线C′，设M（x，y）为曲
线C′上一点，求4x+xy+y的最大值，并求相应点M的坐标．
【选修4-5：不等式选讲】
24．（2015?）（Ⅰ）已知a和b是任意非零实数．证明：
（Ⅱ）若不等式|2x+1|﹣|x+1|＞k（x﹣1）﹣恒成立，求实数k的取值范围．
≥4；
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2015年高考数学一模试卷（理科）
参考答案
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．B 2．A 3．C 4．C 5．B 6．B 7．D 8．A 9．A 10．B 11．D 12．D
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．） 13． 14．-3 15．36π 16．6
三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，解答过程书写在答题纸的对应位置.）
17． 18． 19． 20． 21．
四、选做题（请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分）【选修4-1：几何证明选讲】 22．
【选修4-4：坐标系与参数方程】 23．
【选修4-5：不等式选讲】 24．
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