数字电路答案
数字电路答案 第一章习题
1-1
（1）22110=2*8+6*80=268
268=26=101102010110
101102=00010110=1616
16（2） 108210=1*8+5*81+4*80=1548 1548=154=11011002
00110110011011002=01101100=6C16
6C（3）13.12510=1*81+5*80+1*8-1=15.18 15.18=15.1=1101.0012
001101001
1101.0012=1101.0010=D.216
D2（4）131.62510=2*82+0*81+3*80+5*8-1=203.58 203.58=203.5=10000011.1012
010000011101 10000011.1012=10000011.1010=83.A16
83A1-2
（1）1011012=101101=558
55 1011012=00101101=2D16
2D 558=5*81+5*80=4510 （2）111001012=011100101=3458
345111001012=11100101=E516
E534518=3*82+4*8+5*80=22910
1
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（3）101.00112=101.001100=5.148
514101.00112=0101.0011=5.316
53 5.10*+8-84=511*+8-42=*85.1 01875（4）100111.1012=100111.101=47.48
474 100111.1012=00100111.1010=27.A1 627A 47.510?18?4*8?7*8?5*8?39.62510
1-3
（1）168=1*81+6*80=1410 168=16=11102
001110 11120=11=10E1 6E（2）172218=1*8+7*8+2*80=12210 1728=172=11110102
001111010 11110102?0111?1010??7A16
7A（3）61.538=6*81+1*80+5*8-1+3*8-2=49.67210
61.538=61.53=110001.1010112
110001101011110001.1010112=00110001.10101100=31.AC16
31AC（4）126.748=1*82+2*81+6*80+7*8-1+4*8-2=86.937510 126.748=126.74=1010110.11112
0010101101111001010110.11112=01010110.1111=56.F16
56F1-4
（1）2A16=2A=1010102
00101010 1010102=101010=528
52 52108=5*8+2*8=4210
2
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（2）B2F16=B2F=1011001011112
1011001011111011001011112=101100101111=54578
5457 545728=5*83+4*8+5*81+7*80=286310 （3）D3.E16=D3.E=11010011.1112
110100111110 11010011.1112=011010011.111=323.78
3237 323.78=3*82+2*81+3*80+7*8-1=211.87510 （4）1C3.F916=1C3.F9=111000011.111110012
00011100001111111001 111000011.111110012=111000011.111110010=703.7628
703762 703.76208=7*82+0*81+3*8+7*8-1+6*8-2+2*8-3=451.9726101-5
（1）A(B?C)?AB?AC
A B C 左式 右式 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1
左式＝右式，得证。 （2）A?BC?(A?B)(A?C)
A B C 左式 右式 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 左式＝右式，得证。
3
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（3）A?B?AB
A 0 0 1 1 B 0 1 0 1 左式 1 0 0 0 右式 1 0 0 0 左式＝右式，得证。 （4）AB?A?B
A B 左式 右式 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 左式＝右式，得证。 （5）A?BC?ABC?1
A B C 左式 右式 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 左式＝右式，得证。 （6）AB?AB?AB?AB
A B 左式 右式 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 左式＝右式，得证。 （7）A?B?A?B
A B 左式 右式 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 左式＝右式，得证。
4
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（8）AB?BC?CA?AB?BC?CA
A 0 0 0 0 1 1 B 0 0 1 1 0 0 C 0 1 0 1 0 1 左式 0 1 1 1 1 1 右式 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 左式＝右式，得证。 1-6
（1）A+AB+B=1
证：A+AB+B=A+B+B=A+1=1 （2）A+BA+CD=A
证：A?BA?CD?A?ACD?A?ACD?A(1?CD)?A （3）AB+AC+BC=AB+C
证：AB+AC+BC=AB+(A+B)C=AB+ABC=AB+C
（4）AB+A+C+B(D+E)C=AB+AC
证：AB+A+C+B(D+E)C=AB+AC+BC(D+E)=AB+AC
（5）A?BAB=A+B
证：A?BAB=AB+AB+AB=A+AB=A+B
（6）AB+BC+CA=ABC+ABC
证：AB+BC+CA=(A+B)(B+C)(C+A)=ABC+ABC （7）ABD+BCD+AD+ABC+ABCD=AB+AD+BC
证：原式＝ABD?ABCD?BCD?AD?ABC?ABCD(再加一次最后一项) =BD(A+AC)+BCD+AD+BC(A+AD)
=BD(A+C)+BCD+AD+BCAD
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