量值的有效数字。
3. 作图法 选取适当的自变量，通过作图可以找到或反映物理量之间的变化关系，并便于找出其中的规律，确定对应量的函数关系。作图法是最常用的实验数据处理方法之一。
描绘图象的要求是：①根据测量的要求选定坐标轴，一般以横轴为自变量，纵轴为因变量。坐标轴要标明所代表的物理量的名称及单位。②坐标轴标度的选择应合适，使测量数据能在坐标轴上得到准确的反映。为避免图纸上出现大片空白，坐标原点可以是零，也可以不是零。坐标轴的分度的估读数，应与测量值的估读数（即有效数字的末位）相对应。
二、测量不确定度
（一）不确定度的概念 1、掌握不确定度的定义
在测量过程中，各项误差合成后得到的总极限误差称为测量的不确定度，他是表示由于测量过程中各项误差影响而使测量结果不能肯定的误差范围。
国家计量技术规范《测量不确定度评定与表示》（JJF1059-1999）中，对测量不确定度定义为：表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数。此参数可以是标准差或其倍数，或说明了置信水准的区间的半宽度，其值恒为正值。
测量不确定度从词义上理解，意味着对测量结果可信性、有效性的怀疑程度或不肯定程度，是定量说明测量结果的质量的一个参数。实际上由于测量不完善和人们的认识不足，所得的被测量值具有分散性，即每次测得的结果不是同一值，而是以一定的概率分散在某个区域内的许多个值。虽然客观存在的系统误差是一个不变值，但由于我们不能完全认知或掌握，只能认为它是以某种概率分布存在于某个区域内，而这种概率分布本身也具有分散性。测量不确定度就是说明被测量之值分散性的参数，它不说明测量结果是否接近真值。
为了表征这种分散性，测量不确定度用标准〔偏〕差表示。在实际使用中，往往希望知道测量结果的置信区间，因此，在本定义注1中规定：测量不确定度也可用标准〔偏〕差的倍数或说明了置信水准的区间的半宽度表示。为了区分这两种不同的表示方法，分别称它们为标准不确定度和扩展不确定度。
2、熟悉不确定度与误差的联系与区别
测量误差为一个确定值（尽管被测量真值是一个未知量），而不确定度是被测量真值所处一个范围的评定或由于测量误差致使测量结果不能肯定的程度。
（二）不确定度的分类（详见：附件一） 1、掌握A类不确定度
用对一系列重复观测值进行统计分析以计算标准不确定度的方法，称为A类评定不确定度
A类不确定度的计算方法 u(a)=S(x)
用贝塞尔公式S(x)*S(x)= [(X1-q)*(X1-q)+(X2-q)*(X2-q)...+(Xn-q)]/(n-1)可求出a类不确定度 (q为X1、X2、Xn的均值）
5
2、掌握B类不确定度
用不同于统计分析的其他方法来评定标准不确定度，称为B类评定不确定度 B类不确定度的计算方法 u(b)=置信半宽／包含因子
（三）熟悉不确定度的合成
当测量结果是若干个其它量的值求得时，按其它量的方差和协方差算得的标准不确定度，称为不确定度的合成。不确定度的合成是
u=(A^2+B^2)^0.5
其中不确定度A类分量是多次测量平均值得标准偏差 不确定度B类分量是仪器标定的最大允差
（四） 熟悉仪器最大允许误差
测量仪器的最大允许误差是指,对给定的测量仪器,规范、规程等所允许的误差极限值。指在规定的参考条件下,测量仪器在技术标规定的允许误差的极限值。实际就是各计量性能所要求的最大许误差值。
（五）了解不确定度分析方法 三、计量基础
（一）熟悉计量学的定义
根据 JJG 1001-91通用计量名词及定义,计量学是有关测量知识领域的一门学科。
统一准确的测量就是计量，它是关于测量的科学。
（二）熟悉计量与测量的区别与联系
应该说计量的本质就是测量，但它又不等于普通的测量，而是在特定的条件下，具有特定含义、特定目的和特殊形式的测量。从狭义上讲，计量属于测量的范畴。它是一种为使被测量的单位量值在允许误差范围内溯源到基本单位的测量。但从广义上讲，计量是指实现单位统一、量值准确可靠的测量，即包含为达到测量单位统一、量值准确可靠测量的全部活动。如确定计量单位制，研究建立计量基准、标准，进行量值传递、计量监督管理等。因此计量是一种内容特殊的测量，而且根据法制管理的要求，计量有实现对全国测量业务进行国家监督的任务。
（三） 掌握量值传递
通过检定将国家基准所复现的计量单位值经各级计量标准传递到工作用计量器具，以保证被测对象所测得量值的准确和一致的过程。统一量值工作除了必须建立和保存具有现代科学技术所能达到的最高准确度的计量标准──国家基准外，还应考虑如何将大量具有不同准确度等级的计量器具，在规定的准确度范围内与国家基准保持一致。为了既能在规定的准确度范围内达到统一所有计量器具的目的，又能符合经济合理的原则，通常针对不同准确度等级的计量器具设置不同等级的计量标准，逐级检定低一准确
6
度等级的计量标准或工作用计量器具，判定是否在规定的准确度范围内。最终用国家基准统一为数不多的接近于最高准确度的计量标准。
量值传递由国家法制计量部门以及其他法定授权的计量组织或实验室执行。各国除设置本国执行量值传递任务的最高法制计量机构外，并根据本国的具体情况设置若干地区或部门的计量机构，以及经国家批准的实验室，负责一定范围内的量值传递工作。
中国执行量值传递的最高法制计量部门为中国计量科学研究院，由国家计量局领导。各省、市行政区设置相应的计量机构,负责本地区的量值传递工作。此外,国务院所属部分有关部门也按行政系统和工程系统组织量值传递网，负责本系统的量值传递工作。在无线电计量方面，有全国无线电计量协作组，并按就地就近的原则在全国原六大行政区设置了相应的计量协作组，组织跨行政部门的无线电量值传递工作。国防系统根据其特点建立了计量传递网，其基本参数的最高标准由国家计量基准进行传递。
实现量值传递，需要各级计量部门根据有关技术文件的规定，对所属范围的各级计量器具的计量性能（准确度，灵敏度，稳定度等）进行评定，并确定是否符合规定的技术要求。这项工作称为计量器具的检定。使用计量器具的部门要对所使用的各种计量器具进行周期检定，以保证本部门的量值统一，并在规定的误差范围内与国家基准保持一致。
检定规程是由国家计量部门颁布的一种具有法规性的技术文件，是检定人员在检定工作中共同遵守的依据。检定规程包括以下内容：①规程适用的范围和被检计量器具的主要技术指标；②检定的环境条件要求以及所需的计量标准和辅助设备；③检定项目及检定程序；④检定周期；⑤检定结果的处理。
检定规程分三种类型。①检定指导书：它只对某一类型计量器具的检定方法作原则性指导；②综合性检定规程：适用于同一类型不同型号的计量器具，如电子电压表检定规程；③适用于某一具体型号计量器具的检定规程，如DA-24型有效值电子电压表检定规程。
原则上，量值传递应由高一准确度等级的计量标准向下传递。但在缺乏更高准确度标准的情况下，为了保证量值的统一，须采用称作“比对”的特殊的传递方式。例如，各国国家基准所具有的准确度，是各国当代科学技术所能达到的最高水平，往往处于同一准确度等级上。为了保证国际上的量值统一，国际计量机构经常将准确度等级相同的各国国家基准进行相互比对，以达到量值相对统一的目的。由于国家基准通常不允许搬动，比对工作一般是通过由参加国提供的传递标准进行的。
在缺乏国家基准而有较多的使用部门持有国内相同最高等级计量标准的情况下，也采用比对的方式求得使用部门之间或局部地区的量值相对统一。
各种量值的传递一般都是阶梯式的，即由国家基准或比对后公认的最高标准逐级传递下去，直到工作用计量器具。但是,随着科学技术和工业生产的迅速发展,这种传递方式已越来越不能满足保证量值准确与统一的需要。如美国国家标准局制订了一种“测量保证程序制”(MAPS)，提出了量值传递的新方案。具体方案因参数不同而异，由国家标准局制作一批一定准确度的传递标准（例如10个功率座），每年发两个给各下级实验室，同时规定测量方法。各实验室用自己的工作标准测量收到的传递标准，然后将测量结果连同传递标准一起送回国家标准局。经数据分析后，再由国家标准局告知下级实验室的系统误差与测量随机误差。下一年，由国家标准局另换两个传递标准给该实验室。MAPS传递方式采用了闭环量值传递方式，在量值传递过程中，不但检查了下级实验室计量器具所能达到的测量准确度，而且包括了下级测量人员的技术水平和实验室工作现场条件引入的误差。
7
在中国，为了保证工程现场条件下量值的准确和统一，也经常采取计量测试技术人员深入工程现场进行指导、操作和处理各种测量技术问题的办法。
四、测量系统的组成与描述 （一）掌握测量系统的基本构成
测量系统是用来对被测特性定量测量或定性评价的仪器或量具、标准、操作、方法、夹具、软件、人员、环境和假设的集合；用来获得测量结果的整个过程。
（二）测量系统的数学模型 1、熟悉线性系统
状态变量和输出变量对于所有可能的输入变量和初始状态都满足叠加原理的系统。
状态变量和输出变量对于所有可能的输入变量和初始状态都满足叠加原理的系统。叠加原理是指:如果系统相应于任意两种输入和初始状态(u1(t),x01)和(u2(t),x02)时的状态和输出分别为(x1(t),y1(t))和(x2(t),y2(t)), 则当输入和初始状态为(C1u1(t)＋C2u2(t),C1x01＋C2x02)时，系统的状态和输出必为(C1x1(t)＋C2x2(t),C1y1(t)＋C2y2(t)),其中x表示状态,y表示输出，u表示输入，C1和C2为任意实数。一个由线性元部件所组成的系统必是线性系统。但是，相反的命题在某些情况下可能不成立。线性系统的状态变量(或输出变量)与输入变量间的因果关系可用一组线性微分方程或差分方程来描述，这种方程称为系统的数学模型。作为叠加性质的直接结果，线性系统的一个重要性质是系统的响应可以分解为两个部分：零输入响应和零状态响应。前者指由非零初始状态所引起的响应；后者则指由输入引起的响应。两者可分别计算。这一性质为线性系统的分析和研究带来很大方便。
严格地说，实际的物理系统都不可能是线性系统。但是，通过近似处理和合理简化，大量的物理系统都可在足够准确的意义下和一定的范围内视为线性系统进行分析。例如一个电子放大器，在小信号下就可以看作是一个线性放大器，只是在大范围时才需要考虑其饱和特性即非线性特性。线性系统的理论比较完整，也便于应用，所以有时对非线性系统也近似地用线性系统来处理。例如在处理输出轴上的摩擦力矩时，常将静摩擦当作与速度成比例的粘性摩擦来处理，以便于得出一些可用来指导设计的结论。从这个意义上来说，线性系统是一类得到广泛应用的系统。
2、熟悉传递函数
把具有线性特性的对象的输入与输出间的关系，用一个函数数来表示的，称为传递函数。
零初始条件下线性系统响应（即输出）量的拉普拉斯变换与激励（即输入）量的拉普拉斯变换之比。记作G（s）＝Y（s）／U（s），其中Y（s）、U（s)分别为输出量和输入量的拉普拉斯变换。传递函数是描述线性系统动态特性的基本数学工具之一，经典控制理论的主要研究方法——频率响应法和根轨迹法——都是建立在传递函数的基础之上。系统的传递函数与描述其运动规律的微分方程是对应的。可根据组成系统各单元的传递函数和它们之间的联结关系导出整体系统的传递函数，并用它分析系统的动态特性、稳定性，或根据给定要求综合控制系统，设计满意的控制器。以传递函数为工具分析和综合控制系统的方法称为频域法。它不但是经典控制理论的基础，而且在以时域方法为基础的现代控制理论发展
8
过程中，也不断发展形成了多变量频域控制理论，成为研究多变量控制系统的有力工具。传递函数中的复变量s在实部为零、虚部为角频率时就是频率响应。 传递函数 transfer function
把具有线性特性的对象的输入与输出间的关系，用一个函数（输出波形的拉普拉斯变换与输入波形的拉普拉斯变换之比）来表示的，称为传递函数。原是控制工程学的用语，在生理学上往往用来表述心脏、呼吸器官、瞳孔等的特性。
3、了解系统稳定性、鲁棒性 稳定性
自动控制系统的种类很多，完成的功能也千差万别，有的用来控制温度的变化，有的却要跟踪飞机的飞行轨迹。但是所有系统都有一个共同的特点才能够正常地工作，也就是要满足稳定性的要求。
什么叫稳定性呢？我们可以通过一个简单的例子来理解稳定性的概念。一个钢球分别放在不同的两个木块上，A图放在木块的顶部，B图放在木块的底部。如果对图中的钢球施加一个力，使钢球离开原来的位置。A图的钢球就会向下滑落，不会在回到原来的位置。而B图中的钢球由于地球引力的作用，会在木块的底部做来回的滚动运动，当时间足够长时，小球最终还是要回到原来的位置。我们说A图所示的情况就是不稳定的，而B图的情况就是稳定的。
上面给出的是一个简单的物理系统，通过它我们对于稳定性有了一个基本的认识。稳定性可以这样定义：当一个实际的系统处于一个平衡的状态时（就相当于小球在木块上放置的状态一样）如果受到外来作用的影响时（相当于上例中对小球施加的力），系统经过一个过渡过程仍然能够回到原来的平衡状态，我们称这个系统就是稳定的，否则称系统不稳定。一个控制系统要想能够实现所要求的控制功能就必须是稳定的。在实际的应用系统中，由于系统中存在储能元件，并且每个元件都存在惯性。这样当给定系统的输入时，输出量一般会在期望的输出量之间摆动。此时系统会从外界吸收能量。对于稳定的系统振荡是减幅的，而对于不稳定的系统，振荡是增幅的振荡。前者会平衡于一个状态，后者却会不断增大直到系统被损坏。
既然稳定性很重要，那么怎么才能知道系统是否稳定呢？控制学家们给我们提出了很多系统稳定与否的判定定理。这些定理都是基于系统的数学模型，根据数学模型的形式，经过一定的计算就能够得出稳定与否的结论，这些定理中比较有名的有：劳斯判据、赫尔维茨判据、李亚谱若夫三个定理。这些稳定性的判别方法分别适合于不同的数学模型，前两者主要是通过判断系统的特征值是否小于零来判定系统是否稳定，后者主要是通过考察系统能量是否衰减来判定稳定性。
当然系统的稳定性只是对系统的一个基本要求，一个另人满意的控制系统必须还要满足许多别的指标，例如过渡时间、超调量、稳态误差、调节时间等。一个好的系统往往是这些方面的综合考虑的结果。
稳定性是指“测量仪器保持其计量特性随时间恒定的能力”(7.14条)。通常稳定性是指测量仪器的计量特性随时间不变化的能力。若稳定性不是对时间而言，而是对其他量而言，则应该明确说明。稳定性可以进行定量的表征，主要是确定计量特性随时间变化的关系。通常可以用以下两种方式:用计量特性变化某个规定的量所需经过的时间，或用计量特性经过规定的时间所发生的变化量来进行定量表示。例如:对于标准电池，对其长期稳定性(电动势的年变化幅度)和短期稳定性(3～5天内电动势变化幅度)均有明确的要求；如量块尺寸的稳定性，以其规定的长度每年允许的最大变化量(微米/年)来进行考核，上述稳定性指标均是划分准确度等级的重要依据。
9