(2)当x=20时,青青林场一共有多少棵梧桐树和雪松?
8.投递员甲每天投报a份,邮递员乙每天投报b份。 (1)用式子表示两个投递员30天共投报多少份。 (2)当a=30,b=75时,求两个投递员30天共投报多少份。
9.妈妈给丫丫买了一件上衣和一条裤子,裤子的价格是x元,上衣的价格是裤子的3倍。
(1)用式子表示上衣和裤子一共花了多少钱。 (2)当x=140时,买上衣和裤子一共花了多少元?
1.某商场上午卖出75部手机,下午卖出100部,已知每部手机a元,这一天一共卖出( )元,上午比下午少卖出( )元。
2.一个两位数,十位数字是a,个位数字是b,你知道这个两位数是什么吗?
课堂作业新设计
1. (1)现在车上的人数 (2)五年级植树的棵数 (3)买来的小足球的总价 (4)汽车的速度
2. (1)12×500+b=6000+b (2)当b=210时,6000+b=6210 3. (1)1000-120x (2)把x=7代入1000-120x中,1000-120x=160
4. (1)213+3t (2)当t=10时,213+3t=243 5. (1)8a-1.5×4=8a-6 (2)当a=2.6时,8a-6=14.8 6. 30a+30b或30(a+b)
7. (1)12x+14x=26x (2)当x=20时, 26x=520 8. (1)30(a+b) (2)当a=30 b=75时,30(a+b)=3150 9. (1)x+3x=4x (2)当x=140时,4x=560 思维训练
1. 175a 25a 2. 10a+b 教材习题
第59页做一做:(1)340x (2)100x
用字母表示稍复杂的数量关系
例4 例5 解答:当x=200时，
3×x+4×x=(3+4)x=7x
当x=8时，
1200-3x=1200-3x×200=1200-600=600
答:当x=200时,还剩600g。 把x=8代入7x中得出7x=56。
1.在学习中体验,在体验中学习。
学生学习数学可以用“操作体验”的方法,“操作体验”就是指在实际的生活情境中去感受、去探索、去应用、去发现、去理解数学知识,因此本课教学都是在“操作体验”中学习。
2.本课教学的重点之一就是让学生经历和体验用字母表示数量关系的过程,感受符号化思想,发展抽象概括能力。比如:借助三角形引导用字母表示几根小棒的式子
x+x+x=3×x=3x,这一过程就是符号化的过程;接着在求出摆成的三角形和正方形共需要多少根小棒的教学中,3x+4x=(3+4)x=7x,借助乘法分配律来体验是符号化抽象的运算。
1.本节课的主要内容是学习用字母表示数量关系并会化简形如“ax ± bx”的式子。由于学生以往的认识对象都是具体的、确定的,而字母所表示的数是概括的、可变化的,因此理解并学会用字母表示数仍是本节教学的重点和难点。
2.例4是一个用含有两个运算符号的式子表示数量关系,教材的情景图展示了事件及其过程,其目的是让学生通过看图体会数量关系:大茶杯里的橙汁减去倒入3个小杯里的橙汁就是剩下的橙汁。这时学生可能写出1200-x-x-x或1200-3x。这两个式子是同一数量关系的不同表达,但后者比前者简便,可以让学生通过交流自主选择简便的式子。学生依据数量关系写出含有字母的式子后,教师还应引导他们感受用字母表示数量关系比语言叙述简便。
求x=200时,1200-3x的值,是字母及式子从一般到个别的具体化过程。1200-3x里的x代表许多数,200是其中的一个数。在含有字母的式子里,一旦字母有了确定的值,式子的值也相应确定了。这一内容,既有助于学生继续体会用字母表示数的意义,还示范了求式子值的方法和书写格式。
求式子的值在书写格式上要注意两点:一是先写出含有字母的式子,再把字母的值代入式子并进行计算;二是字母表示的是数,把字母的值代入式子,求出的式子的值也是一个数,所以,单位名称一般在答句中写出。
3.例5是化简形如“ax ± bx”的式子。这个式子具有两个乘式相加的结构,而且两个乘式里有相同的字母,这样的式子可以应用乘法分配律进行化简。
例题仍然采用用小棒摆图形的情境,有利于学生通过看图写出不同的式子。教材直接提出摆4个三角形和4个正方形一共用了多少根小棒的问题,是要求学生根据数量关系写出含有字母的式子。学生通过前面的学习已经具有这样的能力,并且应该达到这样的思维水平。如果学生先分别算出各用小棒的根数,列出的式子是3x + 4x;如果从摆1个三角形和1个正方形用7根小棒着眼,列出的式子是7x。直观图和不同的列式方法能让学生初步理解3x + 4x= 7x的合理性。
练习十三。(教材第60~61页)
1.使学生能进一步根据给出的条件列出代数式或者根据给出的式子说出表示的意义。
2.使学生能正确地根据字母所取的值,求含有字母式子的值。
重点:能根据给出的条件列出代数式或者根据给出的式子说出表示的意义。 难点:能正确地根据字母所取的值,求含有字母式子的值。会把形如“ax ± bx”的式子进行运算。
多媒体课件(练习题)。
1.用含有字母的式子表示下面的数量关系。
a与b的差( ) x与8.5的积( ) 比b多c的数( ) y的4倍( )
2.填空。
(1)a+a=( ) a×a=( ) (2)当a=5时, 2a=( )。
3.同学们在操场上做操,五年级站了x列,平均每列20人,六年级有a人。说出下面各式所表示的意义。
b除c ( )
x减去a的2倍( )