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mv－qφ＝－A① 2
|x|1－?② 由图可知φ＝φ0??d?|x|1
1－?－A③ 由①②得mv2＝qφ0??d?2|x|
1－?－A≥0 因动能非负，有qφ0??d?A
1－? 得|x|≤d??qφ?0
A
1－?④ 即x0＝d??qφ?0
AA
1－?≤x≤d?1－? 粒子的运动区间－d??qφ??qφ?0
0
(3)考虑粒子从－x0处开始运动的四分之一周期 FqEqφ0根据牛顿第二定律，粒子的加速度a＝＝＝⑤
mmmd由匀加速直线运动t＝将④⑤代入，得t＝2x0 a
A2md2?1－? qφ0?qφ0?
2m?qφ0－A?⑥
4d
粒子的运动周期T＝4t＝
qφ0
1．【2011·济南模拟】有两个固定的异号点电荷，电量给定但大小不等，用E1和E2分别表示两个点电荷产生的电场强度的大小，则在通过两点电荷的直线上，E1＝E2的点( ) A．有三个，其中两处合场强为零 B．有三个，其中一处合场强为零 C．只有两个，其中一处合场强为零 D．只有一个，该处合场强不为零
1．C 【解析】 假设两个固定的异号点电荷如图所示分布，左边正电荷电量大些，根据E＝kQ
，可知E1＝E2的点应在靠近电量小些的负电荷附近，不可能在电量大些的正电荷左侧，只r2会有两处，假设在图中的M和N点，N处合场强为零，故答案选C. 2．【2011·广州模拟】如图X10－1所示，真空中A、B两处各有一个正点电荷，若放入第三个点电荷C，只在电场力作用下三个电荷都处于平衡状态，则C的电性及位置是( )
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图X10－1
A．正电；在A、B之间 B．正电；在A的左侧 C．负电；在A、B之间 D．负电；在B的右侧
2．C 【解析】 A、B两正电荷所产生的电场的合场强为零的地方只会在它们之间，所以第三个电荷放在A、B之间，如果放正电荷，A、B不会平衡，故选C. 3．【2011·德州模拟】如图X10－4所示，虚线a、b、c是电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差相等，实线为一个带负电的质点仅在电场力作用下通过该区域的运动轨迹，P、Q是轨迹上的两点．下列说法中正确的是( )
图X10－4
A．三个等势面中，等势面c的电势最低 B．带电质点一定是从Q点向P点运动
C．带电质点通过P点时的加速度比通过Q点时大 D．带电质点通过P点时的动能比通过Q点时小
3．ACD 【解析】 假设质点从Q向P运动，过Q作轨迹的切线，速度就沿这个方向，过Q点作等势面的切线，如图中虚线所示，过Q再作等势面的垂线，表示力的方向，指向轨迹弯曲的方向，由于质点带负电，场强方向与力的方向相反，根据沿电场线的方向电势降低，可知A对；质点的运动方向无法确定，B错；P处电场线密集，电场力大，加速度也大，C对；速度方向与力的方向夹角为钝角，说明P点的动能比Q点的小，D对．
4．【2011·海淀一模】某电场的电场线分布如图X10－5所示，电场中有A、B两点，则以下判断正确的是( )
图X10－5
A．A点的场强大于B点的场强，B点的电势高于A点的电势
B．若将一个电荷由A点移到B点，电荷克服电场力做功，则该电荷一定为负电荷 C．一个负电荷处于A点的电势能大于它处于B点的电势能
D．若将一个正电荷由A点释放，该电荷将在电场中做加速度减小的加速运动
4．AC 【解析】 电场线密集处场强大，沿电场线的方向电势逐渐降低，所以A对；逆着电
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场线方向移动电荷，电场力对正电荷做负功，对负电荷做正功，B错；负电荷在电势高的地方的电势能小，正电荷在电势高的地方的电势能大，故C对；正电荷由A点释放，它将向图中电场线密集处运动，加速度增大，D错． 5．【2011·苏北模拟】某电场的电场线分布如图X10－7所示，下列说法正确的是( )
图X10－7
A．a点的电势高于b点的电势
B．c点的电场强度大于d点的电场强度
C．若将一正试探电荷由a点移到b点，电场力做负功 D．若将一负试探电荷由c点移到d点，电势能增加
场、等量异种(或同种)电荷的电场，要记牢其电场线的形状特点．
5．C 【解析】 沿电场线方向电势降低，故A错；电场线密集的地方场强大，故B错；若将一正试探电荷由a点移到b点，是逆着电场线移动，所以电场力做负功，C对；若将一负试探电荷由c点移到d点，电场力做正功，所以电势能减少，D错． 6．【2011·德州一模】如图X10－8所示，虚线AB和CD分别为椭圆的长轴和短轴，相交于O点，两个等量异种点电荷分别固定在椭圆的两个焦点M、N上，A、E两点关于M点对称．下列说法正确的是( )
图X10－8
A．A、B两点电势、场强均相同 B．C、D两点电势、场强均相同 C．A点的场强小于E点的场强
D．带正电的试探电荷在O点的电势能小于在E点的电势能
6．BCD 【解析】 取无穷远处电势为零，CD左侧电势均为正，右侧电势均为负，CD线上电势为零，所以A错，B对；M、N两电荷在A处的场强方向相反，在E处的场强方向一致，所以A点的场强小于E点的场强，C对；由于O点电势为零，E点电势为正，所以带正电的试探电荷在O点的电势能小于在E点的电势能，D对． 7．【2011·濮阳一模】如图X10－11所示，在粗糙的斜面上固定一点电荷Q，在M点无初速度释放带有恒定电荷的小物块，小物块在Q的电场中沿斜面运动到N点停下．则从M到N的过程中，下列说法正确的是( )
图X10－11
A．小物块所受的电场力减小
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B．小物块的电势能可能增加
C．M点的电势一定高于N点的电势
D．小物块电势能变化量的大小一定小于克服摩擦力做的功
7．AD 【解析】 小物体所受的摩擦阻力不变，它先加速后减速，说明它所受合外力先向下后向上，又由于远离点电荷时受到的电场力越来越小，故电场力方向沿斜面向下，电场力做正功，电势能减小，A对、B错；由于小物体及Q的电性无法确定，故C错；由功能关系，小物体减少的电势能与重力势能之和等于克服摩擦力做的功，D对． 8．【2011·西城一模】如图X10－12甲所示，A、B是某电场中一条电场线上的两点．一个带负电的点电荷仅受电场力作用，从A点沿电场线运动到B点．在此过程中，该点电荷的速度v随时间t变化的规律如图乙所示．下列说法中正确的是( )
图X10－12
A．A点的电场强度比B点的大 B．A、B两点的电场强度相等 C．A点的电势比B点的电势高 D．A点的电势比B点的电势低
8．C 【解析】 由点电荷的速度v随时间t变化的规律可知，带负电的点电荷是做加速度逐渐增大的减速运动，故A点的电场强度比B点的小，负电荷的动能减小，电势能增加，对应位置的电势减小，因此C对． 9．【2011·巢湖模拟】在如图X11－1所示的实验装置中，平行板电容器的极板B与一灵敏静电计相接，极板A接地．下列操作中可以观察到静电计指针张角变大的是( )
图X11－1
A．极板A上移 B．极板A右移
C．极板间插入一定厚度的金属片 D．极板间插入一云母片
Q
9．A 【解析】 平板板电容器的电量不变，灵敏静电计测的是板间电压，由U＝，要使电C压变大，减小电容器电容即可，要注意的是，极板间插入一定厚度的金属片相当于减小板间εS
距离，再由公式C＝，可判断A对．
4πkd
10．【2011·淄博模拟】如图X11－2所示，用电池对电容器充电，电路a、b之间接有一灵敏电流表，两极板间有一个电荷q处于静止状态．现将两极板的间距变大，则( )
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图X11－2
A．电荷将向上加速运动 B．电荷将向下加速运动
C．电流表中将有从a到b的电流 D．电流表中将有从b到a的电流
10．BD 【解析】 充电后电容器的上极板A带正电．不断开电源，增大两板间距，U不变、U
d增大．由E＝知两极板间场强减小，场强减小会使电荷q受到的电场力减小，电场力小于
dεS
重力，合力向下，电荷q向下加速运动．由C＝知电容C减小，由Q＝CU知极板所带电
4πkd荷量减少，会有一部分电荷返回电源，形成逆时针方向的电流，故电流表中将会有由b到a的电流，选项BD正确． 11．【2011·西城一模】如图X11－4所示，两块平行金属板正对着水平放置，两板分别与电源正、负极相连．当开关闭合时，一带电液滴恰好静止在两板间的M点，则( )
图X11－4
A．当开关闭合时，若减小两板间距，液滴仍静止 B．当开关闭合时，若增大两板间距，液滴将下降 C．开关再断开后，若减小两板间距，液滴仍静止 D．开关再断开后，若增大两板间距，液滴将下降
11．BC 【解析】 带电液滴恰好静止在两板间，说明重力与电场力平衡，当开关闭合时，板U
间电压不变，由E＝，若增大两板间距，场强减小，电场力减小，液滴将下降，A错，B对；
d开关再断开后，电量保持不变，若无论增大或减小两板间距，板间场强都不变，C对，D错． 12．【2011·温州模拟】一带电小球悬挂在平行板电容器内部，闭合开关S，电容器充电后，悬线与竖直方向夹角为θ，如图X11－5所示．下列方法中能使夹角θ减小的是( )
图X11－5
A．保持开关闭合，使两极板靠近一些
B．保持开关闭合，使滑动变阻器滑片向右移动 C．保持开关闭合，使两极板远离一些 D．断开开关，使两极板靠近一些
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