27.某二氧化碳激光器采用平凹腔，凹面镜的R?2m，腔长L?1m。试给出它所产生的高斯光束的束腰腰斑半径的大小和位置，该高斯光束的焦参数和基膜发散角。(??10.6um) 解：平面镜的曲率半径R??? 其共焦参数f?L(R?L)(R??L)(R?R??L)?L(R?L)?1?(2?1)?1m
(R?R??2L)2?6?10.?6103束腰腰斑半径 w0? f??1?1.84??10m?3.14腰斑半径距平面镜的距离 d??L(R?L)?0
(L?R)?(L?R?)2?2?10.6?10?6?3所以腰斑处于平面镜上，发散角?0? ??3.67?10?3?w03.14?1.84?1028.高斯光束的表征方法有哪些？什么是q参数？高斯光束q参数的变换规律是什么？
答：(1)表征方法(p71-72)：a)用束腰半径w0(或共焦参数f)及束腰位置表征高斯光束；b)用光斑半径w(z)及等相位面曲率半径R(z)表征高斯光束；c)用q参数表征高斯光束。
(2) q参数(p72)：其定义为
11???i q(z)R(z)?w2(z)Aq1?B，称其为高
Cq1?D(3)高斯光束q参数的变换规律：当高斯光束在自由空间或通过光学系统时，q参数满足q2?斯光束q的ABCD定律，其中A,B,C,D为光学系统的光线变换矩阵??AB??的4个矩阵元。 CD??29.为了使高斯光束获得良好聚焦，常采用的方法有哪些？(p82)
答：a)用短焦距透镜；
b)使高斯光束腰斑远离透镜焦点；
c)将高斯光束腰斑半径放在透镜表面处，即使光腰与透镜的距离为l?0，并设法满足条件共焦参数f??透镜焦距F。
30.什么是高斯光束的自再现变换？利用薄透镜对高斯光束实现自再现变换的条件如何？
答：自再现变化(p84):如果一个高斯光束通过透镜后其结构不发生变化，即腰斑半径w0或共焦参数f不变，则称这种变化为自再现变化。
条件(p84)：透镜的焦距等于高斯光束入射在透镜表面上的波面曲率半径的一半时，即R(l)?2F。 31.非稳腔和稳定腔的区别是什么？举例说明哪些是非稳腔？
答：(1)区别(p35-36)：稳定腔中傍轴光线能在腔内往返任意多次而不致横向溢出腔外；而非稳腔中傍轴光线在腔内经过有限次往返后必然从侧面溢出腔外。 (2)非稳腔类型(p89)
所有双凸腔； 所有平-凸腔；
凹面镜曲率半径小于腔长的平-凹腔；
?一镜曲率半径小于腔长一镜曲率半径大于腔长的双凹腔(g1g2?0）双凹非稳腔?(g1g2>1)?两镜曲率半径之和小于腔长的双凹腔(满足g1g2?0）?凹面镜曲率半径小于腔长的凹-凸非稳腔凹-凸非稳腔?（满足g1g2>1)?两镜曲率半径之和大于腔长的凹-凸非稳腔
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32.什么是谱线加宽？有哪些加宽类型？加宽机制是什么？
答：(1)谱线加宽(p130)：由于各种因素的影响，自发辐射并不是单色的，而是分布在中心频率?0=E2附近一个很小的E1频率范围内，这就叫谱线加宽。 (2)加宽类型及机制(p131-140) a)均匀加宽
自然加宽 机制：原子的自发辐射引起的。
碰撞加宽 机制：大量原子（分子、离子）之间的无规则碰撞。
晶格振动加宽： 机制：晶格振动使激活离子处于随周期变化的晶格场，激活离子的能级所对应的能量在某一范围内变化。 b)非均匀加宽
多普勒加宽 机制：由于作热运动的发光原子（分子所发出）辐射的多普勒频移引起的。
晶格缺陷加宽 机制：晶格缺陷部位的晶格场将和无缺陷部位的理想晶格场不同，因而处于缺陷部位的激活离子的能级将发生位移，导致处于镜体不同部位的激活离子的发光中心频率不同。 c)综合加宽
气体工作物质的综合加宽 机制：由碰撞引起的均匀加宽和多普勒非均匀加宽。
固体激光工作物质综合加宽 机制：由晶格热振动引起的均匀加宽和晶格缺陷引起的非均匀加宽。
液体工作物质的综合加宽 机制：溶于液体中的发光分子与其它分子碰撞而导致自发辐射的碰撞加宽。 33.如何理解均匀加宽和非均匀加宽？
答：均匀加宽(p131)：引起加宽的物理因素对每个原子都是等同的，对于均匀加宽，每个发光原子都以整个线型发射，不能把线型函数上的某一特定频率和某些特定原子联系起来，或者说，每一个原子对光谱内任一频率都有贡献。
非均匀加宽(p135)：原子体系中每个原子只对谱线内与它的中心频率相应的部分有贡献，因而可以区分谱线上的某一频率是由哪一部分原子发射的。
34.如何求自然加宽、碰撞加宽和多普勒加宽的线宽？ 答：自然加宽线宽(p133)： ??N?12??s2 (?s2为原子在能级E2的自发辐射寿命)
(下能级为基态)(下能级为激发态)1????H?2??2碰撞加宽(p135)： ??????1(1?1)H?2??2?1?
12kbTT1?72ln2)?7.16?10?0()2(M为原子量) 多普勒加宽：??D?2?0(2mcM
☆36.说明均匀加宽和非均匀加宽工作物质中增益饱和的机理，并写出激光增益的表达式。 答：均匀加宽增益饱和机理(p154)
在均匀加宽情况下，每个粒子对谱线不同频率处的增益都有贡献，也就是说均匀加宽的激光工作物质对各种频率入射光的放大作用全都使用相同的反转粒子数，因此强光会导致反转集居数密度的下降，而反转集居数密度的下降又将导致弱光增益系数的下降，结果是增益在整个谱线上均匀地下降。
0gH(?)均匀加宽增益表达式：gH(?,I?1)?
I?11?Is(?1)非均匀加宽增益饱和机理
原子体系中每个原子只对谱线内与它的表现中心频率相应的部分有贡献，因而可以区分谱线上的某一频率范围是由哪一部分原子发射的，包括气体工作物质中的多普勒加宽和固体工作物质中的晶格缺陷加宽。非均匀加宽增益表达式：gi(?1,I?1)?gi0(?1,?0)1?I?1Is(?1)
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37.饱和光强的含义？怎样定义的？
答：(p151)饱和光强Is(?1)的物理意义是：当入射光强度Iv1可以和Is(?1)比拟时，受激辐射造成的上能级集居数衰减率才可以与其它弛豫过程（自发辐射及无辐射跃迁）相比拟。因此当Iv1??Is(v1)时，?n与光强无关，而当Iv1可以和Is(?1)相比拟时，?n随着Iv1的增加而减少，?n减少到小信号情况下的
1
倍。 I?1
1?
Is(?1)
定义：Is(?1)?38．在强光入射下，均匀加宽和非均匀加宽工作物质中，弱光的增益系数如何变化？ 答：(1)均匀加宽物质中
频率为?1的强光入射不仅使自身的增益系数下降，也使其它频率的弱光的增益系数也以同等程度下降，结果是增益在整个谱线上均匀的下降。
(2)非均匀加宽工作物质中
频率为?1的强光入射时，会形成以?1为中心，宽度为??H1?h?0h?1??21(?1,?2)?2?21(?1,?2)?2
Iv1Is的烧孔，若入射频率为?的弱光处在烧孔造成
的烧孔范围之内，则弱光增益系数将小于小信号增益系数，若?处于烧孔范围之外，则弱光增益系数不受强光的影响仍等于小信号增益系数。
39.描述非均匀加宽工作物质中的增益饱和的“烧孔效应”，并说明原理。
答：(1)描述(p157):对于非均匀加宽工作物质中，在其增益曲线gi(?,Iv1)??曲线上，在频率?1处产生一个凹陷，凹陷宽度约为??H1?孔效应。
(2)原理：在非均匀加宽工作物质中，频率?1的强光只在?1附近宽度约为??H1?Iv1Is，频率?1处的凹陷最低点下降到小信号增益系数的(1?I?1Is)倍，以上现象称为增益曲线的烧
?12Iv1Is的范围内引起反转集居数的饱和，对表观中心频率处在烧孔范围外的反转集居数没有影响。若有一频率为?的弱光同时入射，如果频率?处在强光造成的烧孔范围之内，则由于反转集居数的减少，弱光增益系数将小于小信号增益系数。如果频率?处于烧孔范围之外，则弱光增益系数不受强光的影响而仍等于小信号增益系数，所以在增益曲线gi(?,Iv1)??曲线上，在频率?1处产生一个凹陷，凹陷宽度约为??H1?Iv1Is。 ☆40.激光器的振荡条件是什么？稳定工作条件？ 答：(1)振荡条件：满足腔的谐振条件，成为腔的梳状模之一；频率落在工作物质的谱线范围内，即对应增益系数大于等于阈值增益系数。
?(2)稳定工作条件：增益系数等于于阈值增益系数
41.为什么三能级系统比四能级系统需要更强的激励？
答(p168)：这是因为四能级系统系统的激光下能级为激发态，nl?0，所以只需把?nl个粒子激励到E2能级就可以使增益克服腔的损耗而产生激光。而在三能级系统中，激光下能级是基态，至少要将nf2/f1个粒子激励到E2能级
1?f2/f1上去，才能形成集居数反转，所以三能级系统的阈值能量或阈值功率要比四能级系统大得多。 42.在均匀加宽和非均匀加宽激光器中模式竞争有什么不同？
答：(p170-171)均匀加宽激光器中只要有几个满足阈值条件的纵模，就会在振荡过程中相互竞争，结果总是靠近中心频率?0的一个纵模得胜，形成稳定振荡，其它纵模都被抑制而熄灭。因此理想情况下，均匀加宽稳态激光器的输出应是单纵模的，单纵模的频率总是在谱线中心频率附近。
非均匀加宽激光器中也存在模式竞争，当纵模形成的烧孔重叠时会发生竞争，竞争模的输出功率无规则起伏。
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43.论述均匀加宽激光器中增益的空间烧孔效应引起的多纵模振荡以及消除纵模空间烧孔的方法。
答：(1)描述(p170)：当频率为?q的纵模在腔内形成稳定振荡时，腔内形成一个驻波场，波腹处光强最大，波节处光强最小。因此虽然?q的模在腔内的平均增益系数小于gt，但实际上轴向各点的反转集居数密度和增益系数是不相同的，波腹处增益系数最小（反转集居数密度）最小，波节处增益系数（反转集居数密度）最大，这一现象称作增益的空间烧孔效应。
?(2)消除纵模空间烧孔的方法(p171)
高气压气体激光器；使用含光隔离器的环形行波腔 44.什么是兰姆凹陷？定性解释其成因。
答：(1)(p174)激光器的单模输出功率P和单模频率?q的关系曲线中，在?q??0处，曲线有一凹陷，称为兰姆凹陷。 (2)成因(p175)
当?q??1时，gi0(?1)?gt；
当?q??2时，激光振荡将在增益曲线的?2及?2?2?0??2处造成两个凹陷； 当?q??3时，由于烧孔面积增大，所以功率P3比P2大；
I?q???H?当频率?q接近?0，且?q??0??时，两个烧孔部分重叠，烧孔面积的和可能小于?q??3时两个??1?2I??s烧孔面积的和，因此P?P3。当?q??0时，两个烧孔完全重合，此时只有?z?0附近的原子对激光有贡献，虽然它
对应着最大的小信号增益，但由于对激光作贡献的反转集居数减少了，即烧孔面积减少了，所以输出功率P0下降到某一极小值，从而出现兰姆凹陷。 45.什么是激光器的弛豫振荡现象？
答：(p176)一般固体脉冲激光器所输出的并不是一个平滑的光脉冲，而是一群宽度只有微秒量级的短脉冲序列，即所谓“尖峰”序列，激励越强，则短脉冲之间的时间间隔越小，把上述现象称为弛豫振荡效应或尖峰振荡效应。 46.为什么存在线宽极限？它取决于什么？
答：(1)(p180-181)由于存在着自发辐射，稳定振荡时的单程增益略小于单程损耗，有源腔的净损耗?s不等于零，虽然该模式的光子数密度Nl保持恒定，但自发辐射具有随机的相位，所以输出激光是一个具有衰减的有限长波列，因此具有一定的谱线宽度??s，这种线宽是由于自发辐射的存在而产生的，因而是无法排出的，因此称为线宽极限。 (2)取决于输出功率、损耗及腔长。
输出功率越大，线宽就越窄；减小损耗和增加腔长也可以使线宽变窄。 47.什么是频率牵引？
答：(p183)在有源腔中，由于增益物质的色散，使纵模频率比无源腔纵模频率更靠近中心频率，这种现象叫做频率牵引。
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48.长度为10cm的红宝石棒置于长度为20cm的光谐振腔中，红宝石694.3nm谱线的自发辐射寿命?s?4?10?3s，均匀加宽线宽为2?10MHz，光腔单程损耗因子??0.2。求：（1）中心频率处阈值反转粒子数密度?nt；（2）当光泵激励产生反转粒子数密度?n?1.2?nt时，有多少个纵模可以振荡？（红宝石折射率为1.76） 解：(1) 阈值反转粒子数密度为
54?2?2?1011?1.762?4?10?3?0.24?2??H?2?s??17?3?4.06?10cm ??nt???72210?(694.3?10)?21ll?(2) 按照题意gm?1.2gt,若振荡带宽为??,则应该有
???H???2??1.2gt?gt 22???????H??????2???2?由上式可得???0.2??H?8.94?1010Hz
相邻纵模频率间隔为
2cc3?1010??q????5.43?108Hz
2l?2(l?1.76?(L?l))2(10?1.76?10)??8.94?1010所以??164.6 8??q5.43?10所以有164～165个纵模可以起振。
☆49.简述横模和纵模选择的原理及具体方法。 答：(1)横模选择(p210)
原理：在各个横模增益大体相同的条件下，不同横模间衍射损耗有差别，在稳定腔中，基膜的衍射损耗最低，随着横模阶次的增高，衍射损耗将迅速增加。如果降低基膜的衍射损耗，使之满足阈值条件（基膜的单程增益至少能补偿它在腔内的单程损耗），则其它模因损耗高而不能起振被抑制。
横模选择方法(p211)
小孔光阑选模、谐振腔参数g,N法，非稳腔选模，微调谐振腔 (2)纵模选择
原理(p212):一般谐振腔中有着相同的损耗，但由于频率的差异而具有不同的小信号增益系数。因此，扩大和充分利用相邻纵模间的增益差，或人为引入损耗差是进行纵模选择的有效途径。
纵模选择方法
短腔法、行波腔法、选择性损耗法 50.激光器主要的稳频技术有哪些？
答：(p214-219)兰姆凹陷稳频、塞曼稳频、饱和吸收稳频、无源腔稳频。 51.Q调制激光器的工作原理，目前常用的几种调Q方法。 答：(1)工作原理(p220)
通过某种方法使谐振腔的损耗因子?(或Q)值按照规定的程序变化，在泵浦源刚开始时，先使光腔具有高损耗因子?H，激光器由于阈值高而不能产生激光振荡，于是亚稳态上的粒子数可以积累到较高的水平，然后在适当的时刻，使腔的损耗因子突然降到?，阈值也随之突然降低，此时反转集居数大大超过阈值，受激辐射极为迅速地增强。于是在极短时间内，上能级存储的大部分粒子的能量转变为激光能量，形成一个很强的激光巨脉冲输出。 (2)调Q方法(p221-223) 电光调Q、声光调Q、被动调Q
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?52.什么是激光器的注入锁定？其实际意义是什么？
答：(1)(p228)分为两类：连续激光器的注入锁定，脉冲激光器的注入锁定
a)连续激光器的注入锁定：在一连续激光振荡器中注入一弱的单色信号，若注入光信号频率?1足够接近激光器的自由振荡频率?，则激光振荡可以完全为注入信号控制，激光器振荡模式的频率跃变为?1，相位与注入信号同步。 b)脉冲激光器的注入锁定：在调Q或增益开关激光器启动过程中注入一弱信号，可使频率与注入信号频率最接近的模式优先起振，其它模式被抑制，实际上激光振荡并未被注入信号真正锁定，激光频率仍为激光器自由振荡的频率。 ?(2)注入锁定的实际意义(p233)
a)利用注入锁定，可以由一个功率较小、但窄线宽、单模运转、频率稳定的激光器来控制一个高功率或动态调制激光器的光束质量；
b)使用激光器模式相位锁定阵列可产生空间相干性好、发散角小的高功率光束；
c)测量系统或应用系统中的光学元件的向后散射对激光器而言是一注入信号，会导致激光器频率不稳定，需要在某些场合采取插入光隔离器等措施减小后向散射；
53.激光器的锁模原理以及利用振幅调制锁模和位相调制锁模的方法。
答：(1)锁模原理(p234)：使激光器中各振荡模式的频率间隔保持一定，并具有一定的超短脉冲，这种激光器称为锁模激光器。
(2)振幅调制锁模的方法(p237)：调制激光工作物质的增益或腔内损耗，均可使激光振幅得到调制，如果调制频率
f?c，可实现锁模。 2L?(3)位相调制锁模锁模(238)：在激光器谐振腔内插入一电光晶体，利用晶体折射?随外加电压的变化，产生相位调制。
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