第十三章 第二讲 变压器、电能的办输送
1．(2018·北京高考)一理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝11∶5. 原线圈与正弦交变电源连接，输入电压u如图1所示．副线圈 仅接入一个10 Ω的电阻．则 ( ) A．流过电阻的电流是20 A
B．与电阻并联的电压表的示数是1002 V C．经过1分钟电阻发出的热量为6×118 J D．变压器的输入功率是1×118 W
解析：由题中图象可知原线圈的电压是按余弦规律变化的交流电压，最大值Um＝2202 V，故其有效值U1＝Um
2
＝220 V．副线圈的电压U2＝U1＝100 V．流过电阻的
n2n1
电流I2＝＝10 A．1分钟内电阻的发热量Q＝I2U2t＝6×118 J．变压器的输入功率
U2RP1＝P2＝I2U2＝1×118 W．综上可知，只有D项正确．
答案：D
2．(2018·海南高考)如图2所示，理想变压器原、副线圈匝数之比为 4∶1，原线圈接入一电压为U＝U0sinωt的交流电源，副线圈接 一个R＝27.5 Ω的负载电阻．若U0＝2202 V，ω＝100π rad/s， 则下述结论正确的是 ( ) A．副线圈中电压表的读数为55 V
1
B．副线圈中输出交变电流的周期为 s
100πC．原线圈中电流表的读数为0.5 A D．原线圈中的输入功率为1102 W
解析：副线圈中电压表读数为副线圈电压的有效值U2＝变电流的周期等于原线圈中交流电源电压的周期T＝流I1＝
n2U0
＝55 V，A对．副线圈中交2n1
2π1
＝ s，B错．原线圈中 的电ω50
I2n2U2n2U0I1
＝＝0.5 A，C对．原线圈中的输入功率P＝＝110 W，D错． n1Rn12
答案：AC
3．(2018·山东高考)某小型水电站的电能输送示意图如图3所示，发电机的输出电压为200 V，输电线总电阻为r，升压变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2，降压变压器原、副线圈匝数分别为n3、n4(变压器均为理想变压器)．要使额定电压为220 V的用电器正
常工作，则 ( )
图3
A.＞ B.＜
C．升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压 D．升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率
解析：由于输电线上的功率损耗，故升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率，P出－P损＝P入，故D正确.＝，＝，因为U1＝200 V＜U4＝220 V，U2＞U3＝
n2n3n1n4
n2n3n1n4
U2n2U3n3U1n1U4n4
n2n3
U2－U线，故＞，A正确．
n1n4
答案：AD
4．(2018·天津高考)一理想变压器的原线圈上接有正弦交变电压，其最大值保持不变，副线圈接有可调电阻R.设原线圈的电流为I1，输入功率为P1，副线圈的电流为I2，输出功率为P2.当R增大时 ( ) A．I1减小，P1增大 B．I1减小，P1减小 C．I2增大，P2减小 D．I2增大，P2增大
解析：设副线圈两端的电压为U2，由＝知，由于U1不变，故U2应不变，再根据I2
U1n1U2n2
U2n2U22
＝知，当R增大时，I2应减小，根据I1＝I2推得I1也减小；由P2＝，知P2减小，Rn1R根据能量守恒P1＝P2，故P1减小；只有选项B是正确的． 答案：B
5．如图4所示，理想变压器的两线圈匝数之比n1∶n2＝2∶1，电 源电动势E＝1.5 V ( ) A．闭合电键S后，UAB＝1.5 V B．闭合电键S后，UAB＝3 V C．断开电键S前，UAB＝0.75 V D．断开电键S瞬间，UAB≠0
解析：由于电源是直流电源，根据变压器工作原理可知，闭合电键S后和断开电键S前，UAB＝0，选项A、B、C均错．断开电键S瞬间，由于电磁感应，原线圈两端产生自
感电动势，UAB≠0，D选项正确． 答案：D
6．某理想变压器的原、副线圈按如图5所示电路连接，图中电 表均为理想交流电表，且R1＝R2，电键S原来闭合．现将S 断开，则电压表的示数U、电流表的示数I、电阻R1上的功 率P1、变压器原线圈的输入功率P的变化情况分别是 ( ) A．U增大 B．I增大 C．P1减小 D．P增大
解析：将副线圈看成电源，其输出电压不变，电键S断开，电压表的示数U增大，A正确；S断开，副线圈电流I′减小，由＝
n1I′
知电流表的示数I减小，B错误；由
n2IU2
P1＝知电阻R1上的功率P1增大，C错误；由P＝U原I知变压器原线圈的输入功率PR1
减小，D错误． 答案：A
7．在家用交流稳压器中，变压器的原、副线圈都带有滑动头，如图6所示．当变压器输入电压发生变化时，可上下调节P1、P2的位置，使输出电压稳定在220 V上．现发现输出电压低于220 V，下列措施不正确的是 ( ) ．
图6
A．P1不动，将P2向上移 B．P2不动，将P1向下移 C．将P1向上移，同时P2向下移 D．将P1向下移，同时P2向上移
解析：由变压器原、副线圈的电压比等于线圈匝数比＝可知，输出电压低于220 V，可以增加副线圈匝数或减少原线圈匝数，A、B、D正确，C错误． 答案：C
8．如图7所示，理想变压器初级线圈接一交变电流，交变电流的电压有效值恒定不变． 下列说法中正确的是 ( )
U1n1
U2n2
图7
A．只将S1从2拨向1时，电流表示数变小 B．只将S2从4拨向3时，电流表示数变小 C．只将S3从闭合变为断开，电阻R2两端电压增大 D．只将变阻器R3的滑动触头上移，变压器的输入功率减小
解析：由＝可得A项中n1变小，U1、n2不变，则U2变大，I2变大，又＝可得I1变大，A错；B项中n2变小，n1、U1不变，则U2变小，I2变小，又＝，所以I1变小，B正确；C项中，R增大，U2不变，所以UR2＋UR3不变，又R3不变，所以UR2不变，C项错；D项中，R3变大，R总变大，U2不变，则I2变小，P出＝U2I2变小，R入＝P出变小，D项正确． 答案：BD
9．发电厂发电机的输出电压为U1，发电厂至学校的输电线电阻为R，通过导线的电流为
n1U1n2U2n1I2n2I1
n1I2n2I1
I，学校输入电压为U2.下列4个计算输电线损耗的功率的式子中错误的是 ( ) U12U1－U2A. B.RR2
2
C．IR D．I(U1－U2)
U12
解析：输出电压U1不是输电线上损耗的电压，故不能用计算导线上损耗的功率，A错；
RΔU导线损耗电压为ΔU＝U1－U2，故P损＝＝2
RU1－U2
R2
，B正确；P损＝IR＝ΔUI＝(U1
2
－U2)I，故C、D项正确． 答案：A
10．如图8所示的甲、乙两电路中，当a、b两端与e、f两端分别
加上220 V的交流电压时，测得c、d间与g、h间的电压均为 110 V．若分别在c、d两端与g、h两端加上110 V的交流电
压，则a、b间与e、f间的电压分别为 ( ) A．220 V,220 V B．220 V,110 V C．110 V,110 V D．220 V,0
解析：图甲中只要加交变电流，其电压比就等于线圈的匝数比，所以a、b间电压为220 V；图乙中e、f两端加220 V的交流电压时，测得g、h间的电压为110 V，此时为变
阻器的分压接法(滑片正好在变阻器的中央位置)；如果在g、h两端加上110 V的交流电压，则e、f间的电压与g、h两端的电压相等(此时变阻器的上半部分电阻相当于导线)，故B正确． 答案：B
11．一台理想变压器，其原线圈2200匝，副线圈440匝，并接一个100 Ω的负载电阻，如
图9所示．
图9
(1)当原线圈接在44 V直流电源上时，电压表示数为多少？电流表示数为多少？ (2)当原线圈接在220 V交变电源上时，电压表示数为多少？电流表示数为多少？此时输入功率为多大？变压器效率为多大？
解析：(1)原线圈接在直流电源上时，由于原线圈中的电流恒定，所以穿过原、副线圈的磁通量不发生变化，副线圈两端不产生感应电动势，故电压表示数为零，电流表示数也为零．
U2n2n2440(2)由＝得U2＝U1＝220× V＝44 V.
U1n1n12200U244
I2＝＝ A＝0.44 A
R100
P入＝P出＝I2U2＝0.44×44 W＝19.36 W，
效率η＝100%.
答案：(1)0 0 (2)44 V 0.44 A 19.36 W 100%
12．学校有一台应急备用发电机，内阻为r＝1 Ω，升压变压器匝数比为1∶4，降压变压器
的匝数比为4∶1，输电线的总电阻为R＝4 Ω，全校22个教室，每个教室用“220 V 40 W”的灯6盏，要求所有灯都正常发光，则： (1)发电机的输出功率多大？ (2)发电机的电动势多大？ (3)输电线上损耗的电功率多大？ 解析：输电示意图如图所示．