2这条倾斜直线所表示的速度随时间变化的关系怎样用公式来描述？
2引导学生进行下述推理：
现在a是定值（不变），Δt=t-0，Δv=v-v0，代入上式
，
③ 无论采用什么教法都要注意逻辑推理的过程，要让学生体验科学推理的方法。这段教学的处理，目的是强化从实验得出规律的一般性过程，练习用图象分析问题的一般方法，逻辑线索清晰。它在价值观及科
学过程、科学方法上的教育价值比较高。应该避免直接从加速度的定义马上就得到v＝v0+at的做法。
出发，经过代数式的变形，
对导出的速度公式，要让学生理解不仅适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动。 （3）例题的教学 ① 做题不是套公式
我们应该让学生理解速度公式的物理意义，即教科书中所说：a等于单位时间内速度的变化量，at是0～t时间内的速度变化量，加上初速v0，就是t时刻的速度v。公式说明：t时刻的速度v与初速v0、加速度a和时间t有关。在理解公式意义的基础上，让学生通过解题学会速度公式的应用，并在应用过程中加深对公式的理解。
② 教科书中的两道例题可采用师生互动进行教学。 2让学生审题，弄清题意； 2分析已知量和待求量，画示意图； 2用速度公式建立方程解题； 2代入数据、计算出结果。
图2－3 汽车加速 图2－4汽车减速 画出例题的示意图，如图2-3和图2-4所示。
3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 （1）教材分析
高中物理引入极限思想的出发点就在于它是一种常用的科学思维方法，上一章教科书用极限思想介绍了瞬时速度和瞬时加速度。本节介绍v-t图线下面四边形的面积代表匀变速直线运动的位移时，又一次应用了极限思想。当然，我们只是让学生初步认识这些极限思想，并不要求会计算极限。
按教科书这样的方式来接受极限思想，对高中学生来说是不会有太多困难的。学生学习极限时的困难不在于它的思想，而在于它的运算和严格的证明，而这些，在教科书中并不出现。教科书的宗旨仅仅是“渗透”这样的思想。
（2）导出位移公式的教学
利用实验探究中所得到的一条纸带上时间与速度的记录，让学生思考与讨论如何求出小车的位移？引导
同学用极限思想得出v-t图线下面四边形的面积代表匀变速直线运动的位移，导出位移公式具体做法如下。
。
① 先取初始时刻质点所在的位置为坐标原点，则有t时刻原点的位置坐标x与质点在0～t一段时间间隔内的位移相同。并从最简单的匀速直线运动的位移与时间的关系入手，得出位移公式x=vt。
然后进一步利用教材思考与讨论栏目提供的每隔0．1 s测得小车速度的数据，或学生自己在第一节实验中测得的数据，教师可让学生思考与讨论。要鼓励学生积极思考，充分表达自己的想法。学生会提出各种想法、问题，教师不要随便肯定或否定，可启发、引导学生具体、深入的分析，肯定学生正确的想法，弄清楚错误的原因。
② 教师可明确指出：Δt越小，对位移的估算就越精确，这种想法看起来很繁琐，但能引导我们走上正确的道路，得到正确的结论。还可明确指出，利用v-t图象，能看出这一套思路把我们引向何方。
教材详细分析了Δt越小，位移估算的过程，可让学生阅读、议论。 教师明确总结：v-t图线下四边形的面积等于匀加速直线运动的小车的位移。
由此导出。
③ 教师要使学生明确上述公式对匀减速直线运动也适用，位移公式反映的是质点的位置与时刻的关系。
另外，虽说通过匀变速直线运动的速度是均匀改变的，它在时间t内的平均速度v，就等于时间t内的
初速度v0和末速度v的平均值，即，把它代入中，得到 ，其中v=v0+at，代入后得到
也是一种处理方法。但是物理思想和科学思维方法等方面的教育价值不同。
（3）例题的教学
可组织学生讨论例题并得出问题的解答。可让学生看题后画出图示，如图2-5所示。
图2－5 汽车加速运动
图2-5汽车加速运动学生画出x-t图象后要明确：把vt解释为0～x的位移，则t解释为0～t的一段时间；把x解释为质点的位置，则t解释为t时刻。
（4）位移与速度关系的导出
在研究匀变速直线运动的位移与速度的关系时，直接以实例形式出现，让学生在解决这个实际问题过程中得出位移和时间的关系式。可组织学生讨论，让学生画出实例的示意图。如图2-6所示。
图2－6 子弹加速运动
子弹加速运动引导学生从
v=at 导出v=2ax 从而解出本题。
教师在此基础上提出：我们可导出v0≠0时速度与位移的关系式，并让学生思考、讨论得出下列公式v-v0=2ax
2
2
2
指出速度与位移的关系式对一些问题的分析、解答很有用。 （5）利用光电计时器研究自由下落物体运动的教学 这个教学内容可根据本校的实际情况选做。
教科书图2．3-4所示的装置用于研究自由落体运动，与电脑计时器配合使用。首先调整立柱竖直，将立柱上的光电门、电磁铁的插口与计时器连接，电脑计时器可以与多种仪器配套完成不同的实验。面板上的功能按钮可选择计时、加速度、重力加速度、周期等不同功能。在“测重力加速度”这一功能中，在电磁铁断电的时刻开始计时，但由于剩磁的影响，钢球将稍晚一些下落。小球通过第一个光电门时记录小球到达时间t1，小球到达第二个光电门时记录小球到达时间t2，计时器先后显示这两次的时间值。这是自由落体实验仪器与电脑计时器相配合的“联动”功能。在其他实验中的计时功能请看该仪器的使用说明书。
这一类仪器有4个光电门、2个光电门、1个光电门等几种。立柱上有刻度尺，电磁铁吸住小球时记录小球中心位置的读数。小球直径为22 mm，设其中心位置在标尺上的读数为3．5 cm。以两个光电门的为例，将第一个光电门移动至某位置，例如13．5 cm则球心到光电门中心位置为10 cm。第二个光电门移动至23．5 cm。释放小球后，电脑计时器会交替显示小球到达两个光电门的时间。将两个光电门的位置下移至新位置，再测量几次时间。将记录的时间和对应的位移值填入表中，描绘x-t图象。也可以用计算机Excel作图象。下面的数据表和图象是研究自由落体位移与时间的关系的实测数据。其中用光电门数字计时器测时间，刻度尺测长度。
时间t/s 0．000 0．136 0．244 0．283 0．317 0．348 0．376 0．402 0．427 位移x/m 0．000 0．100 0．300 0．400 0．500 0．600 0．700 0．800 0．900 从计算机给出的函数式可以看出：
① 1／2g的值为4．796 4 m/s，略小于4．9 m/s 。这与电磁铁断电时还有剩磁，使小球延缓下落，以及小球下落过程受到空气阻力有关。在实验中，如果能在钢球与电磁铁之间垫一纸片减少剩磁的影响，可以减小由此产生的误差。
② 位移—时间图象的函数式中有时间t的一次项和常数项，说明位移x的数值增加了一个微小量Δx，这是由于两个光电门红外线中心位置不在小球下落的同一竖直线上，造成小球通过两个光电门中心位置不一定是小球的直径，使小球下落位移出现Δx的差异，导致函数式中出现时间t的一次项和常数项。
4 自由落体运动 （1）教材分析
2
2
落体运动是一种常见的运动，自古以来许多人都研究过，伽利略对自由落体运动的研究意义巨大。为便于学生接受，教材的表达分为两节。本节通过演示、实验，分析得出自由落体运动的规律，明确重力加速度的意义，使学生对自由落体运动规律有具体、深入的认识。下一节介绍落体运动的研究历史，主要是介绍伽利略对自由落体运动的研究过程和他的科学思维方法，使学生对自由落体运动的认识上升到更高的层次。
（2）自由落体运动的教学
① 引导学生明确所探究的问题，演示实验的设计只写用什么器材、进行什么操作、注意观察什么，而几乎都没有把实验的现象写出来，更不写由此得出的结论。这样做的目的是让学生练习观察，并从观察中自己得出结论。
2让学生观察落体的运动； 2小段粉笔下落； 2纸片下落；
2纸片揉成小纸团下落； 2演示教材的实验。
让学生思考、讨论，明确：空气阻力使下落物体的运动表现得很复杂，科学研究的第一步是先忽略空气阻力，研究物体不受空气阻力的运动。在这样的学习中，学生不仅可以提高观察与推理的能力，而且会逐渐形成观察与思考的习惯。
② 学生做教材的重物自由下落的实验，分析纸带上的实验数据，交流、讨论后得到下述结论： 2自由落体运动是初速为0的匀加速直线运动； 2不同重量的物体加速度相同；
2加速度的大小为：_____________（学生由实验中测量的值）。 （3）重力加速度的教学
教师明确指出：在同一地点，自由落体运动的加速度与物体重量无关而为一定值，这是一个重要的性质。g=9．8 m/s≈10 m/s，方向竖直向下，可让学生记住。
教科书列出不同地点的g值表后，提出了一个开放性的问题（g值变化的规律和解释）让学生思考，教科书并不要求学生得出肯定的结论。
让学生自己得出自由落体运动的规律为：
2
2
v=gt