《轴对称》测试题卷及答案

2018-11-23 20:37

第十二章轴对称全章测试

一、选择题（每小题2分，共20分） 1、下列说法正确的是（）．

A．轴对称涉及两个图形，轴对称图形涉及一个图形 B．如果两条线段互相垂直平分，那么这两条线段互为对称轴 C．所有直角三角形都不是轴对称图形 D．有两个内角相等的三角形不是轴对称图形

2、点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（）．

A．（－1，－2） B．（－1，2） C．（1，－2） D．（2，－1） 3、下列图形中对称轴最多的是( ) ．

A．等腰三角形 B．正方形 C．圆 D．线段

4、已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm，则斜边的长为（）． A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm

5、若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为（）．

A．11cm B．7.5cm C．11cm或7.5cm D．以上都不对 6、如图：DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，

则△EBC的周长为（）厘米．

A．16 B．18 C．26 D．28

AAODEBCBDC7、如图所示，l是四边形ABCD的对称轴，AD∥BC，现给出下列结论：

①AB∥CD；②AB=BC；③AB⊥BC；④AO=OC 其中正确的结论有（）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8、若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是（）． A．75°或15° B．75° C．15° D．75°和30°

9、把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们

把这样的图形变换叫做滑动对称变换．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1）．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是（）．

A A．对应点连线与对称轴垂直 B．对应点连线被对称轴平分 C．对应点连线被对称轴垂直平分 D．对应点连线互相平行

图1

C? 图2

10、等腰三角形ABC在直角坐标系中，底边的两端点坐标是(-2，0)，(6，0)，则其顶点的

坐标，能确定的是 ( ) ．

A．横坐标 B．纵坐标 C．横坐标及纵坐标 D．横坐标或纵坐标二、填空题（每小题2分，共20分）

11、设A、B两点关于直线MN对称，则______垂直平分________． 12、已知点P在线段AB的垂直平分线上，PA=6，则PB= ． 13、等腰三角形一个底角是30°，则它的顶角是__________度．

14、等腰三角形的两边的边长分别为20cm和9cm，则第三边的长是__________cm． 15、等腰三角形的一内角等于50°，则其它两个内角各为． 16、如图：点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2

交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则△PMN的周长为．

17、如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12cm，则图中阴影部分的面积为 cm．

22P1MBPA35°EF115°αONP2ABDC18、如图所示，两个三角形关于某条直线对称，则?= ．

19．已知A（-1，-2）和B（1，3），将点A向______平移________ 个单位长度后得到的点与点B关于y轴对称．

20．坐标平面内，点A和B关于x轴对称，若点A到x轴的距离是3cm，则点B到x?轴的距离是_________cm．

三、解答题（每小题6分，共60分） 21、已知：如图，已知△ABC，

（1）分别画出与△ABC关于x轴、y轴对称的图形△A1B1C1 和△A2B2C2 ；（2）写出 △A1B1C1 和△A2B2C2 各顶点坐标；（3）求△ABC的面积．

22、如图，已知点M、N和∠AOB，求作一点P，使P到点M、N的距离相等，?且到∠AOB的两边的距离相等．

23、如图：在△ABC中，∠B=90°，AB=BD，AD=CD，求∠CAD的度数．

24、已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA ，ED⊥OB ，垂足分别为C、D．求证：（1）∠ECD=∠EDC ；（2）OE是CD的垂直平分线．

25、已知：如图△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=4cm，求BC的长．

A E

ACDBA

BDC

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