山东工商学院
数字信号课程设计
题目名称：FIR低通数字滤波器课程设计 姓 名： ————
学 号： 08172135 班 级： 通信081
指导老师：陈星
计算机科学与技术学院
2011
年01月06日
数字信号处理课程设计
目录
摘要-------------------------------------------------------------------------2
关键词----------------------------------------------------------------------2
引言-------------------------------------------------------------------------3
MATLAB简介-----------------------------------------------------------3
窗函数设计原理----------------------------------------------------------3
几类窗函数的介绍-------------------------------------------------------4
FIR低通数字滤波器的设计-------------------------------------------5
总结-------------------------------------------------------------------------13
参考文献-------------------------------------------------------------------14
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数字信号处理课程设计
FIR低通数字滤波器设计
摘要；随着信息时代和数字世界的到来，数字信号处理已
经成为现如今极其重要的一门学科和技术领域。数字信号处理在通信,自动控制，航空航天，医疗等众多领域得到了广泛的应用。在数字信号处理应用中，数字滤波器十分重要并已获得广泛应用。
对于FIR数字滤波器的设计，可以根据所给定的频率特性直接设计，本设计采用的设计方法是窗函数法。
关键词：窗函数 MATLAB 低通数字滤波器
ABSERACT: Along with the information age and the
digital world, the arrival of digital signal processing has become extremely important nowadays a science and technology field. Digital signal processing in communication, automatic control, aerospace, medical and many other fields has been widely used. In digital signal processing applications, Digital Filters is very important and has obtained the widespread application. For the design of FIR digital filters, according to a given frequency characteristics of the direct design, this design USES the design method is window function method.
Keywords：Window function MATLAB low-pass digital
filter
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数字信号处理课程设计
1、引言
数字滤波器由数字乘法器、加法器和延时单元组成的一种算法或装置。数字滤波器的功能是对输入离散信号的数字代码进行运算处理，以达到改变信号频谱的目的。
数字滤波器与模拟滤波器相比，具有精度高，稳定，体积小，重量轻，灵活，不要求阻抗匹配以及能实现模拟滤波器无法进行的特殊滤波等优点①。
FIR(Finite Impulse Response)滤波器：有限长单位冲激响应滤波器，是数字信号处理系统中最基本的元件，它可以在保证任意幅频特性的同时具有严格的线性相频特性，同时其单位抽样响应是有限长的，因而滤波器是稳定的系统。因此，FIR滤波器在通信、图像处理、模式识别等领域都有着广泛的应用。
2 、MATLAB简介
MATLAB是“矩阵实验室”（Matrix Laboratory）的缩写，
它是由美国Math works公司于1984年正式推出的，是一种以矩阵运算为基础的交互式程序语言，专门针对科学、工程计算及绘图的需求[1]。随着版本的不断升级，内容不断扩充，功能更加强大，从而被广泛应用于仿真技术、自动控制和数字信号处理等领域。全球现有超过五十万的企业用户和上千万的个人用户，广泛分布在航空航天、金融财务、机械化工、
电信、教育等各个行业②。
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数字信号处理课程设计
3、窗函数设计原理
FIR数字滤波器设计的方法之一就是利用窗函数，其基本思想:先选取一个理想低通滤波器（单位抽样响应是非因果、无限长的），再截取它的单位抽样响应得到线性因果FIR滤波器。这种方法的重点是选取合适的窗函数和理想低通滤波器。不同的窗函数对信号频谱的影响是不一样的，这主要是因为不同的窗函数，产生泄漏的大小不一样，频率分辨能力也不一样。信号的截断产生了能量泄漏，而用FFT算法计算频谱又产生了栅栏效应，从原理上讲这两种误差都是不能消除的，但是我们可以通过选择不同的窗函数对它们的影响进行抑制。(矩形窗主瓣窄，旁瓣大，频率识别精度最高，幅值识别精度最低；布莱克曼窗主瓣宽，旁瓣小，频率识别精度最低，但幅值识别精度最高。
4、几类窗函数的介绍
4.1海明（Hamming）窗(称改进的升余弦窗)
窗函数形式为:
W (n) = [0.54-0.46cos (2pin/ (N-1))] RN (n) 4.2布拉克曼(Blackman)窗(称二阶升余弦窗)
窗函数形式为:
w(n)=[0.42-0.5cos(2pi n/(N-1))+0.08cos(4pi n/(N-1))]RN(n) 4.3凯泽(Kaiser)窗
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