数字信号处理课程设计
窗函数的表达式为;
4.4矩形窗
窗函数的表达式为：
表1 MATLAB中提供的几种窗函数的基本参数③ 窗函数 窗普性能指标 旁瓣峰值 /dB 主瓣宽度 /(2π/N) 加窗后滤波器性能指标 过渡带宽△w /(2π/N) 阻带最小衰减 /dB 汉明窗 布拉克曼窗 凯泽窗 矩形窗 三角形窗 -41 -57 -57 -13 -25 4 4 6 3.3 5.5 5 4 8 -53 -74 -80 -12 -25
5、FIR低通数字滤波器的设计
5.1、性能指标要求：
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通带频率 wp=0.3pi; 阻带边界频率 ws=0.5pi; 阻带衰减不小于50dB
5.2、MATLAB程序
wp=0.3*pi; %输入设计指标
ws=0.5*pi; %输入设计指标
tr_width=ws-wp; %计算过渡带的宽度
N=ceil(6.6*pi/tr_width)+1 % 由哈明窗 求N 在这可以更改N的值
%由布拉克曼窗N=ceil(11*pi/tr_width)当加不同的值
%可以修改N的值
%由凯塞窗N=ceil(10*pi/tr_width) n=0:1:N-1; wc=(ws+wp)/2; hd=ideal_lp(wc,N); w_ham=(hamming (N))';
h=hd.*w_ham; %求FIR系统函数系数 [db,mag,pha,w]=freqz_m2(h,[1]); delta_w=2*pi/1000;
Ap=-(min(db(1:1:wp/delta_w+1))) %检验通带波动
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As=-round(max(db(ws/delta_w+1:1:501))) %检验最小阻带衰减 subplot(221); stem(n,hd);
title('理想单位脉冲响应hd(n)') %subplot(222) %stem(n,w_hming) %title('汉明窗w(n)') subplot(223) stem(n,h)
title('实际单位脉冲响应hd(n)') subplot(224) plot(w/pi,db)
title('幅度响应（dB）') xlabel('频率（单位：\\pi）'); ylabel('H(e^{j\\omega})');
set(gca,'XTickMode','manual','XTick',[0,0.3,wc/pi,1]) set(gca,'YTickMode','manual','YTick',[-60,-50,-30,-20,-3,0]); grid on
function hd=ideal_lp(wc,N)
% hd=0到N-1之间的理想脉冲响应函数 %wc为截至频率
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%N为理想滤波器的长度 alpha=(N-1)/2; n=0:1:N-1; m=n-alpha+eps; hd=sin(wc*m)./(pi*m);
function[db,mag,pha,w]=freqz_m2(b,a) [H,w]=freqz(b,a,1000,'whole'); H=(H(1:1:501))'; w=(w(1:1:501))'; mag=abs(H);
db=20*log10((mag+eps)/max(mag)); pha=angle(H);
5.3、程序运行结果和图形
程序运行结果：
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图1理想单位脉冲响应hd(n)
图2实际单位脉冲响应hd(n)
5.3.1窗函数为汉明窗 (1) N= 35
检验最小阻带衰减：As=51
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