第九章不等式与不等式组复习题
一、填空题：
1．a的3倍与2的差不小于5，用不等式表示为 。 2．用\＞\或\＜\填空：
(1)m＋3______m－3；(2)4－2x______5－2x；(3)______－2；(4)a＜b＜0，则a2______b2； (5)若，则2x______3y。 3．a是非负数，则a________。
4．如果关于x的不等式x
m?13?1值为正数，m的范围是 。
6.若y=2x-3,当x__ ____时,y≥0;当x___ ___时,y<5。 7．关于x的不等式
3x?a?13<
3?x2的解为x<7，则a的值为_________。
?2x?4?0,8．若不等式组?无解，则a的取值范围是___ ____。
x?a?2?0?9.若x=3是方程10．?1?3x?45x?a2-2=x-1的解,则不等式(5-a)x<
12的解集是___ ____。
?2的非正整数解为 。
?2x?a?111.若不等式组?的解集为-1 x?2b?3??x?2?0?12. 不等式组?x?4?0的解集为____ ____。 ?x?6?0??x?a13. 若不等式组?的解集为x?2 ，则a的取值范围为 。 x?2?14．关于y的不等于组??y??4?y?m有解，则m的取值范围是______________。 15．若不等式组??1?x?2?x?m有解,则m的取值范围是______ __。 16.如果3x－m?0的正整数解是1、2、3那么m的取值范围是 。 17．三角形三边长分别为4，a，7，则a的取值范围是 。 18.一罐饮料净重约300克上注有“蛋白质含量?0、6%”其中蛋白质的含量至少为 克。 19.某饮料瓶上有这样字样：Eatable Date 18 months.如果用x（单位：月）表示Eatable Date（保质 期），那么该饮料的保质期可以用不等式表示为___ ________。 20.某次数学测验中有16道选择题，评分办法：答对一道得6分，答错一道扣2分，不答得0分。某学 1 生有一道题未答，那么这个同学至少要答对____ _道题,成绩才能在60分以上。 21.小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30份,已知每本笔记本2元,?每枝钢笔5元,那么小明最多能买________枝钢笔。 二、选择题： 1．若a>b，且c为有理数，则（ ） 2222 A．ac>bc B．ac A、x－3＞0 B、｜x＋1｜＞0 C、(x＋5)＞0 D、－(x－5)≤0 3．已知a?b，则下列不等式一定成立的是（ ） A．a?3?b?3 B．2a?2b C．?a??b D．a?b?0 4．在平面直角坐标系中，若点P（m?3，m?1）在第二象限，则m的取值范围为（ ） A．－1＜m＜3 B．m＞3 C．m＜－１ D．m＞－１ 5. 已知点M（3a－9,1－a）在第三象限且它的坐标都是整数则a的值为（ ） A、1 B、2 C、3 D、4 6.不等式2x－5≤4x－3的解集在数轴上表示应为（ ） ?3x?1?2，7．不等式组?的解集在数轴上表示为（ ） 8?4x≤0?2 2 0 1 2 0 1 2 0 1 2 A． B． C． 8. 如图表示以下四个不等式组中（ ）的解集。 （A）??x?3?x??10 1 2 D． ?x?3?x??1 (B) ??x?3?x??1 (C) ??x?3?x??1 （D）? ■▲ -3 -2 -1 0 1 2 3 9.设●、▲、■表示三种不同的物体，现用天平称了两次， 情况如图所示，那么●、▲、■这三个物体按质量从大 到小的顺序排列应为（ ） ■■●●●▲●A、■●▲ B、 ■▲● C、 ▲●■ D、▲■● 10．在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x满足（ ） A、 －8＜x＜8 B、x＜－8或x＞8 C、x＜8 D、x＞8 11．代数式1-m的值大于-1，又不大于3，则m的取值范围是( ) A.?1?m?3B.?3?m?1C.?2?m?2D.?2?m?2 2 ?2x??3,12．不等式组?的最小整数解是（ ） x?1?8?2x.? A．-1 B．0 C．2 D．3 13．如果关于x的方程x+2m-3=3x+7的解为不大于2的非负数，那么m的取值范围是（ ） A．m≥7或m≤5 B．m=5，6，7 C．无解 D．5≤m≤7 14．已知满足不等式 A．1≤a< 32x?12≤a+1的正整数只有3个，则（ ） 32 B．1 32 D．1 32 15．不等式组??2x?1?5?x?1??1的整数解的个数为（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 16．若a＜0，则关于x的不等式｜a｜x＜a的解集是( )． A、x＜1 B、x＞1 C、x＜－1 D、x＞－1 17．如果关于x、y的方程组??x?y?3?x?2y?a?2的解是负数，则a的取值范围是( ) A.-45 C.a<-4 D.无解 ??x?2a?018．若关于x的不等式组?的解集是x>2a,则a的取值范围是( ) 2x?1?14?x???? A. a>4 B. a>2 C. a=2 D.a≥2 19．关于x的不等式组??x?m,?x??m的解集，下列结论正确的是（ ） A．解集为全体实数 B．无解 C．当m>0时，不等式组有解 D．当m≠0时，不等式组有解 20.已知(x+3)2+│3x+y+m│= 0中,y为负数,则m的取值范围是( ) A.m>9 B.m<9 C.m>-9 D.m<-9 21.某足协举办了一次足球比赛,记分规则是:胜一场积3分,平一场积1分,负一场积0分.若甲队比赛了5场共积7分,则甲队可能平了( ) A.2场 B.3场 C.4场 D.5场 三、解答题: 1.解不等式(组)并把解集在数轴上表示出来： (1) 3?x?3??5?x?1??7 (2) 2x?13?5x?12?1 3 ?3x?2?2x?4x?3?3?2x?1???(3) ?3 (4) ?4?x?2x?5 1?x?3??9?x?1?5?x?22? ?5x?2?3(x?1)? 2．解不等式组?13,并求其整数解。 x?1?7?x?2?2 3．k为何整数时，方程5x-2k=-x+4的解在1和3之间（不等于1和3）？ ?2x?y?1?m,4.在方程组?中，若未知数x、y满足x + y＞0，试求m的取值范围。 x?2y?2? 4 5．(1)A、B、C三人去公园玩 跷跷板，从下面的示意图(1)?中你能 判断三人的轻重吗? (2)P、Q、R、S四人去公园玩跷跷板, 从示意图(2)?中你能判断这四个人的轻重吗? 6.已知关于x、y的方程组 （1）求这个方程组的解； （2）当m取何值时，这个方程组的解中，x大于1，y不小于－1。 7．已知方程组??2x?4y?2?3a,?0,?3x?4y?2a?1的解满足??x?y?0.，求a的取值范围． 8.阅读下列过程，然后解答问题：例：解不等式（x+1）(x+3)>0 解：根据两数相乘同号得正、异号得负，原不等式可化为两个不等式组 x+1>0 x－3>0 解这两个不等式组得原不等式的解集是x>3或x<－1你能仿照例题解下列不等式吗？（1）（x+2）(x+8) ?0 (2 ) (x－5) (x+3)<0 5 或 x+1<0 x－3<0 9．某商场用2500元购进A、B两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示。 (1)这两种台灯各购进多少盏？ (2)在每种台灯销售利润不变的情况下，若该商场计划销售这批台灯的总利润不少于1400元，问至少需购进B种台 灯多少盏 ？ 10.为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备。现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表： 价 格(万元/台) 处理污水量 (吨/月) 年消耗费 (万元/台) 经预算,该企业购买设备的资金不高于105万元。 (1)请你设计该企业有几种购买方案； (2)若该企业每月产生的污水量为2040吨,为了节约资金,应选择哪种购买方案； (3)在第(2)问的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费） A型 12 240 1 B型 10 200 1 类型 价格 进价(元/盏) 标价(元/盏) A型 40 60 B型 65 100 6