华英学校七年级数学下册导学案 第四章 变量之间的关系 班级：_________姓名：__________
（4）当y=50时，x为多少？
（5）当x=0时，y等于多少？此时它表示的是什么？
例2、将若干张长为20cm、宽为10cm的长方形白纸，按下图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为2cm． （1）求4张白纸粘合后的总长度；
（2）设x张白纸粘合后的总长度为ycm，写出y与x之间的关系式； （3）并求当x=20时，y的值
变式2、 声音在空气中传播的速度y（米/秒）与气温xC之间有如下关系：y?（1）在这一变化过程中，自变量是________、因变量是________； （2）当气温x?15?C时，声音速度y=________米/秒；
（3）当气温x?22?C时，某人看到烟花燃放5秒后才听到声响，那么此人与燃放烟花所在地约相距________米；
（三）拓展
1、如图，在Rt?ABC中，已知?C?90?，边AC=4cm，BC=5cm，点P为CB边上一动点，当点P沿CB从点C向点B运动时，?APC的面积发生了变化． （1）在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？
]2 10 20 ?3x?3315
[来源学_科_网Z_X_X_K]A C P B （2）如果设CP长为xcm，?APC的面积为ycm，则y与x的关系可表示为__________； （3）当点P从点D（点D为BC的中点）运动到点B时，则?APC的面积从______cm变到______cm
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华英学校七年级数学下册导学案 第四章 变量之间的关系 班级：_________姓名：__________
4．2 用关系式表示的变量间的关系习题案
1.我国政府为解决老百姓看病难的问题,?决定下调药品价格,?某种药品在1999年涨价30%后,2001?年降低70%?至a?元,?则这种药品在1999?年涨价前的价格为______元.
2.如图,△ABC的底边BC的长是10cm,当顶点A在BC的垂线PD上由点D向上移动时,三角形的面积起了变化.
(1)在这个变化的过程中,自变量是_________,因变量是_____. (2)如果AD为x(cm),面积为y(cm2),可表示为y=______. (3)当AD=BC时,△ABC的面积为_________.
3.如图,圆柱的底面半径为2cm,当圆柱的高由小到大变化时,?圆柱的体积也发生了变化.
(1)在这个变化过程中,自变量是_______,因变量是________. (2)如果圆柱的高为x(cm),圆柱的体积V(cm3)与x的关系式为_____.
(3)当圆柱的高由2cm变化到4cm时,圆柱的体积由_______cm3变化到 _______cm3.
(4)当圆柱的高每增加1cm时,它的体积增加________cm3.
PABDC4.烧一壶水,假设冷水的水温为20℃,烧水时每分钟可使水温提高8℃,?烧了x分钟后水壶的水温为y℃,当水开时就不再烧了.
(1)y与x的关系式为________,其中自变量是________,它应在________变化. (2)x=1时,y=________, x=5时,y=________. (3)x=________时,y=48, x=______时,y=80.
5.如图,△ABC的底边边长BC=a,当顶点A沿BC边上的高AD向D点
A1AE时,△ABC的面积将变为原来的( ) 21111 A. B. C. D.
3924移动到E点,使DE=
6.如图,△ABC的面积是2cm,直线l∥BC,顶点A在l上,当顶点C沿BC?所在直线向点B运动(不超过点B)时,要保持△ABC的面积不变,则顶点A应( )
A.向直线l的上方运动; B.向直线l的下方运动; C.在直线l上运动; D.以上三种情形都可能发生.
2
BDCAl17.当一个圆锥的底面半径为原来的2倍,高变为原来的时,它的体积
3变为原来的( ) A.
BC2244 B. C. D. 39393时,则输出的结果为( ) 28.根据图所示的程序计算y值,若输入的x的值为
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华英学校七年级数学下册导学案 第四章 变量之间的关系 班级：_________姓名：__________
输入x值Ay=x+2(-2?x<-2)y=x2(-1?x?1)y=-x+2(1 A. 7919 B. C. D. 24229.如图,△ABC中,过顶点A的直线与边BC相交于点D,当顶点A沿直线AD?向点D运动,且越过点D后逐渐远离点D,在这一运动过程中,△ABC的面积的变化情况是( ?) A.由大变小 B.由小变大 C.先由大变小,后又由小变大 D.先由小变大,后又由大变小 三、解答题:(每题8分,共24分) 10.一个梯形,它的下底比上底长2cm,它的高为3cm,设它的上底长为xcm,?它的面积为ycm2. (1)写出y与x之间的关系式,并指出哪个变量是自变量,哪个变量是因变量. (2)当x由5变7时,y如何变化? (3)用表格表示当x从3变到10时(每次增加1),y的相应值. (4)当x每增加1时,y如何变化?说明你的理由. (5)这个梯形的面积能等于9cm2吗?能等于2cm2吗?为什么? 第 8 页 华英学校七年级数学下册导学案 第四章 变量之间的关系 班级：_________姓名：__________ 课题：4．3 用图象表示的变量间关系（第一课时） 学习目标： 1、经历从图象中分析变量之间关系的过程，进一步体会变量之间的关系。 2、结合具体情境，理解图象上的点所表示的意义。 3、能从图象中获取变量之间关系的信息，并能用语言进行描述。 一、预习 （一）、预习书：P103~P105 （二）、思考： 图4—4用图像表示变量之间的关系时，水平方向的数轴（横轴）上的点表示 ，竖直方向的数轴（纵轴）上的点表示 。 （三）、预习作业： 1、如图，是某地某年月平均气温随时间变化的图像．请回答下列问题： （1）二月份平均气温是______?C，十月份平均气温______?C； （2）这一年中，月平均气温最高的是______月，温度大约是______?C； （3）月平均最高气温与最低气温大约相差______?C （4）月平均最高气温为10?C的月份是______月，它可能是______季节； （5）上述变化中，自变量是______，因变量是______； （6）估计明年一月份的平均气温会低于0?C吗？ 二、学习过程： （一）要点引导 1、图像是表示________之间关系的一种方法，它的特点是 地反映了因变量随自变量变化的情况． 2、用图像表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（横轴）上的点表示________，用竖直方向的数轴（纵轴）上的点表示________ [来源学+科+网Z+X+X+K]（二）例题 例1、某山区今年６月中旬的天气情况是：前５天小雨，后５天暴雨，那么反映该地区某河流水位变化的图像大致是（ ） A B C D 变式1、为节约用水，利民学校冲厕水箱经改造后，当水箱水满后就按一定的速度放掉水箱的一半水，随后立即按一定的速度注水，等水箱的水满后，又立即按一定的速度放掉水箱一 般的水，下面的图像可以刻画水箱的存水量v（立方米）与放水或注水时间t（分钟）之间的关系的是（ ） 第 9 页 华英学校七年级数学下册导学案 第四章 变量之间的关系 班级：_________姓名：__________ A B C D 例2、新成药业集团研究开发了一种新药，在实验药效时发现，如果儿童按规定剂量服用，那么2小时的时候血液中含药量最高，接着逐步衰减，每毫升血液中含药量y（微克）随时间x（小时）的变化如图所示．当儿童按规定剂量服药后： （1）何时血液中含药量最高？是多少微克？ （2）A点表示什么意义？ （3）每毫升血液中含药量为2微克以上时在治疗疾病时是有效的，那么这个有效期是多长？ （4）你建议该儿童首次服药后几小时再服药？为什么？ 变式2、 如图，是表示某天小明上学从家到学校时，离家的距离与时间的关系的图像。 （1）小明从家到学校有多远？他一共用了多长时间到校？ （2）中途小明停下来子啊路边的商店买了一些练习本，图中那一段曲线表示这一过程？ （3）你能想象小明从离家到第4min时的情况吗？ （三）拓展 1、王大爷带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价出售一些后，又降价出售，售出土豆的千克数x与他手中持有的钱数y（含备用零钱）的关系如图所示。根据图像回答下列问题： （1）王大爷自带的零钱是多少？ （2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？ （3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完， 这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？ 第 10 页