二〇一四年大兴安岭初中学业考试
数 学 试 卷
考生注意：
1.考试时间120分钟
2.本试卷共三道大题，总分120分
3.使用答题卡的考生，请将答案填写在答题卡的指定位置 三 题号 一 二 21 得分 22 23 24 25 26 27 28 总分 核分人
得分 评卷人 一、单项选择题（每题3分，满分30分）
1．下列各式计算正确的是 ( ) A. a?a?a B.
431243a?4a?12a C. （a3）?a12 D. a12?a3?a4
2．下列英文字母既是中心对称图形又是轴对称图形的是 ( )
N D W O
A B C D
3．现测得齐齐哈尔市扎龙自然保护区六月某5天的最高气温分别为27、30、27、32、34（单位：℃）.这组数据的众数和中位数分别是 ( ) A． 34、27 B．27、30 C．27 、34 D．30、27 4．将一张面值100元的人民币，兑换成10元或20元的零钱，兑换方案有 ( ) A．6种 5. 关于x的分式方程
B．7种
C．8种 D．9种
A．a≥-1 B．a>-1 C．a≤-1 D．a <-1 6．如图，在⊙O中，OD⊥BC，∠BOD=60°， 则∠CAD的度数为 ( ) A．15° B．20° C．25° D．30° 1
2x?a?1的解为正数，则字母a的取值范围为 ( ) x+1AOB第6题图CD7．若等腰三角形的周长是80cm，则能反映这个等腰三角形的腰长ycm与底边长xcm的函数关系式的图象是 ( )
y/ cm40y/cm4040y/cm40y/cm 20 80x/cm20 40x/cmo oo80x/cmo40x/cmA B C D
8.如图，由几个相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，组成这个几何体的小正方体的个数是 ( ) A．5个或6个 B．6个或7个 C．7个或8个 D．8个或9个
19.如图，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分，对称轴为x=，且经过点（2，0）.
25下列说法：①abc <0，②a+b=0，③4a+2b+c<0，④若（-2，y1）（，y2）是抛物线上
2的两点，则y1＜y2，其中说法正确的是 ( ) A．①②④ B．③④ C．①③④ D．①②
第8题图O2xyx=12EAFD 第9题图 B第10题图
C 10．如图，四边形ABCD是矩形，AB=6cm，BC=8cm，把矩形沿直线BD折叠，点C落在点E处，BE与AD相交于点F，连接AE.下列结论:①△FBD是等腰三角形；②四边
53形ABDE是等腰梯形； ③图中有6对全等三角形；④四边形BCDF的周长为；
214⑤AE的长为cm.其中结论正确的个数为 ( )
5A．2个 B．3个 C.4个 D．5个 得分 评卷人 2
二、填空题（每题3分，满分30分）
11．财政部近日公开的情况显示. 2014年中央本级“三公”经费财政拨款预算比去年年初
预算减少8.18亿元.用科学记数法表示为8.18亿元_______________元．
2x?112．函数y?中，自变量x的取值范围是 . x?313．如图，已知△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上， 要使△ABD≌△ACE，则只需添加一个适当的条件： ________________.（只填一个即可）
14．已知x?2x?5，则2x?4x?1的值为______．
22ABED 第13题图
C15．从2、3、4这三个数字中任取两个数字组成一个两位数，其中能被3整除的两位数
的概率是___________.
16．用一个圆心角为240°半径为6的扇形做一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为____. 17．在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的中线,CD=4,AC=6,则sinB的值是______． 18．在平面直角坐标系xoy中，点P到x轴的距离为3个单位长度，到原点O的距离为5个单位长度，则经过点P的反比例函数的解析式为 ． 19．已知正方形ABCD的边长为2cm，以CD为边作等边三角形CDE，则△ABE的面积
为__________cm2.
y20．如图，在平面直角坐标系xoy中，有一个等腰直
角三角形AOB，∠OAB=90°，直角边AO在x
B轴上，且AO=1.将Rt△AOB绕原点O顺时针旋 A2oAx转90°得到等腰直角三角形A1OB1,且A1O=2AO， 再将Rt△A1OB1绕原点O顺时针旋转90°得到 A1B1等腰直角三角形A2OB2，且A2O=2A1O，??，
B2依此规律，得到等腰直角三角形A2014OB2014，
则点A2014的坐标为________________. 第20题图 三、解答题（满分60分）
得分 评卷人
21.（本小题满分5分） 先化简，再求值：(
xx4x?)?，其中x=1. x?2x?2x?23
22.（本小题满分6分）
如图所示，在四边形ABCD中，
（1）画出四边形A1B1C1D1，使四边形
A1B1C1D1与四边形ABCD关于直线MN成轴对称； （2）画出四边形A2B2C2D2.，使四边形 A2B2C2D2与四边形ABCD关于点O中心对称. （3）四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2是否 B对称，.若对称请在图中画出对称轴或对称中心. 得分 评卷人
43BMAODCyAN23.（本小题满分6分）
如图，已知抛物线的顶点为A（1，4）、抛物线 与y轴交于点B（0，3），与x轴交于C、D两点. 点P是x轴上的一个动点.
（1）求此抛物线的解析式.
（2）当PA+PB的值最小时，求点P的坐标． 得分 评卷人
CO1D x24.（本小题满分7分）
在大课间活动中， 同学们积极参加体育锻炼.小龙在全校随机抽取一部分同学就“我最喜爱的体育项目”进行了一次抽样调查.下面是他通过收集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）小龙共抽取________名学生； （2）补全条形统计图； （3）在扇形统计图中，“立定跳远”部分对应的圆心角的度数是______度； （4）若全校共有2130名学生，请你估算“其他”部分的学生人数.
1614121086420人数1516其他4 跳绳30%踢毽子立定跳远18% 得分
25.（本小题满分8分）
已知A、B两市相距260千米.甲车从A市前往B市运送物资，行驶2小时在M地汽车出现故障，立即通知技术人员乘乙车从A市赶来维修（通知时间忽略不计）.乙车到达M地后又经过20分钟修好甲车后原路返回，同时甲车以原速1.5倍的速度前往B市.如图是两车距A市的路程y (千米)与甲车行驶时间x (小时)之间的函数图象，结合图象回答下列问题：
（1）甲车提速后的速度是_______千米/小时，乙车的速度是_______千米/小时，点C的坐标为_____________.
（2）求乙车返回时y与x的函数关系式并写出自变量x的取值范围； （3）求甲车到达B市时乙车已返回A市多长时间. y(千米) D260 80C 24x(小时) O 得分 评卷人 26.（本小题满分8分）
在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线MN过点A且MN∥BC.以点B为一锐角顶点作Rt△BDE，∠BDE=90°，且点D在直线MN上（不与点A重合）.如图1，DE与AC交于点P，易证：BD=DP.(无需写证明过程)
（1）在图2中，DE与CA延长线交于点P，BD=DP是否成立？如果成立，请给予 证明，如果不成立，请说明理由；
5
评卷人