初中数学北师大版《七年级上》《第三章 字母表示数》精选
专题测试试题【13】(含答案考点及解析)
班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________
1.如图，四个正六边形的面积都是6，则图中△ABC的面积等于（ ）．
A．12
【答案】B．
B．13 C．14 D．15
【考点】初中数学知识点》图形与变换 【解析】 试题分析：如图，
连接每个正六边形的对角线，每个小三角形的面积是1，如上图所示，标出D、E、F、G、H、I，可以看出：
S△ABC=S△DEF+S△ABE+S△BDC+S△CFA， =S△DEF+S?AGBE+S?BHCD+S?CIAF =\． 故选B．
考点：图形的拆拼．
2.为了解佛山市老人的身体健康状况，在以下抽样调查中，你认为样本选择较好的是______（填序号）： ①100位女性老人； ②公园内100位老人；
③在城市和乡镇选10个点，每个点任选10位老人．
【答案】③
【考点】初中数学知识点》统计与概率》统计
【解析】①100位女性老人没有男性代表，没有代表性．②公园内的老人一般是比较健康的，也没有代表性．③在城市和乡镇选10个点，每个点任选10位老人比较有代表性，故填③.
3.（2013年四川绵阳3分）朵朵幼儿园的阿姨给小朋友分苹果，如果每人3个还少3个，如果每人2个又多2个，请问共有多少个小朋友？【 】 A．4个
【答案】B。
【考点】初中数学知识点》方程（组）与不等式（组）》一元一次方程 【解析】设有x个小朋友， 由题意得，3x﹣3=2x+2， 解得：x=5。 故选B。
考点：一元一次方程的应用。
B．5个 C．104个 D．124个
4.下列实数中，最小的数是 A．－3
【答案】A
【考点】初中数学知识点》数与式》有理数 【解析】
分析：根据实数的大小比较法则，正数大于0，0大于负数，两个负数相比，绝对值大的反而小。 因此，
，最小的数是－3。故选A。
B．3 C． D．0
5.计算
（1）2ab(ab-3a)； （2）(-2x)-(2x-2)(2x+1)
（3）2x(2x-3y)-(2x-y)； （4）2011-2010×2012（用简便方法计算）.
【答案】（1）2ab-6ab；（2）2x+2；（3）-2xy-y；（4）1 【考点】初中数学知识点》数与式》有理数 【解析】
试题分析：（1）根据单项式乘多项式法则化简即可；
（2）先根据积的乘方法则、平方差公式去括号，再合并同类项即可； （3）先根据单项式乘多项式法则、完全平方公式去括号，再合并同类项即可； （4）先化2010×2012=(2011+1)×(2011-1)，再根据平方差公式去括号，即可求得结果. （1）原式=2ab-6ab；
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3223
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（2）原式=4x-4x-2x+4x+2=2x+2；
（3）原式=4x-6xy-(4x-4xy+y)=4x-6xy-4x+4xy-y=-2xy-y； （4）原式=2011-(2011+1)×(2011-1)=2011-2011+1=1. 考点：整式的混合因式，有理数的混合运算
点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分.
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6.为了反映长江水位变化情况,你认为选择什么样的统计图比较好? 为什么?
【答案】折线统计图
【考点】初中数学北师大版》七年级上》第六章 生活中的数据》6.5 统计图的选择 【解析】
试题分析：由折线统计图的特点：能清楚地反映每一段的变化情况，所以反映长江水位变化的情况，选择折线统计图较好．
选择折线统计图比较好,因为反映长江水位变化的情况,体现事件的变化情况符合折线统计图的特点.
考点：本题考查了统计图的选择
点评：条形统计图、折线统计图、扇形统计图各有特点，因此要对统计图进行合理的选择和恰当的运用．
7.判断：过直线外一点A作的垂线，垂线的长度叫做点A到直线的距离.（ ）
【答案】错
【考点】初中数学北师大版》七年级上》第四章 平面图形及其位置关系》4.6 垂直 【解析】
试题分析：根据点到直线的距离的定义即可判断.
过直线外一点A作的垂线，垂线段的长度叫做点A到直线的距离，故本题错误. 考点：本题考查的是点到直线的距离
点评：解答本题的公式是熟记点到直线的距离的定义：过直线外一点作直线的垂线，垂线段的长度叫做点到直线的距离.
8.用平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，则原来的几何体不可能是（ ） A．正方体
【答案】D
【考点】初中数学北师大版》七年级上》第一章 丰富的图形世界》1.3 截一个几何体 【解析】
试题分析：依次分析各项中图形的性质特征即可判断. 用平面去截圆锥，截面的形状是不可能长方形，故选D.
B．棱柱体 C．圆柱 D．圆锥
考点：本题考查的是几何体的截面
点评：解答本题的关键是认识几何体的截面只是几何体的其中一个方面的体现，同一个几何体可能会有不同的截面，不同的几何体也可能会有相同的截面.
9.-7的相反数是（ ） A．7
【答案】A
【考点】初中数学知识点》数与式》有理数
【解析】根据概念，（-7的相反数）+（-7）=0，则-7的相反数是7． 故选A．
B．-7 C．
D．
10.、有理数a、b在数轴上的对应点的位置如下图所示：
则下面结论正确的是（ ）。 A．a＋b＞0
【答案】B
【考点】初中数学知识点》数与式》有理数
【解析】由图可知b＞0，a＜0，且|a|＞|b|，再根据有理数的加减法法则进行判断． 解：由数轴得：b＞0，a＜0，且|a|＞|b|， ∴ab＜0，a+b＜0． 故选B．
B．a＋b＜0 C．ab＞0 D．a＋b=0
11.三角形的三边长之比为2:2:3,最长边为15,那么三角形的周长是（ ） A．35
【答案】A
【考点】初中数学知识点》方程（组）与不等式（组）》一元一次方程 【解析】
考点：一元一次方程的应用． 专题：几何图形问题．
分析：求周长需求三边的长度．依题意，最长边占3份，长度为15，所以每份长为5，从而可求出另两边长度，再求周长即可．
解答：解：设边长一份为X，则3X=15，得X=5，则2X=10， 所以三角形三边分别为10，10.15，
B．20 C．15 D．10
周长即为：35． 故选A．
点评：此题的关键是利用三边的比关系求出另外两边，再利用周长公式算出周长．
12.日本于2011年3月11日发生了9.0级的强震，据统计截止于3月28日，死亡人数已达10901人，这个数字用科学计数法表示为 （ ） A．
【答案】C
【考点】初中数学知识点》数与式》有理数》有理数的加减乘除以及乘方 【解析】 科学计数法要求：
（1≤a＜10,n为正整数)，题中只有C符合
B．
C．
D．一万零九百零一
13.温家宝总理在《政府工作报告》中，讲述了六大民生新亮点，其中之一就是全部免除 了西部地区和部分中部地区农村义务教育阶段约52 000 000名学生的学杂费．这个数据 保留两个有效数字用科学记数法表示为（ ） A．
．
B．
．
C．
．
D．
．
【答案】B
【考点】初中数学知识点》数与式》有理数》有理数的加减乘除以及乘方
【解析】科学记数法就是将一个数字表示成a×10的n次幂的形式，其中1≤|a|＜10，n表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．
而保留两个有效数字，要观察第3个有效数字，四舍五入，不足的补0． 解：52 000 000=5.2×10． 故选B．
本题考查学生对科学记数法的掌握．科学记数法要求前面的部分是大于或等于1，而小于10，小
7
数点向左移动7位，应该为5.2×10．
7
14.今年5月，我市第六次人口普查办公室发布了全市常住人口为578.99万人，用科 学记数法可表示(保留2个有效数字)为（ ） A．58×10人
【答案】C
【考点】初中数学知识点》数与式》有理数
【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于578.99万=\有7位，所以可以确定n=7-1=6．
有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．
n
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B．5.8×10人
5
C．5.8×10人
6
D．0.58×10人
7
用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关． 解答：解：578.99万=\≈5.8×10． 故选C．
6
6
15.如果正数
【答案】4
的平方根为和，则的值是 ．
【考点】初中数学知识点》数与式》有理数 【解析】x+1和x-3是m的平方根，所以
，解得x=1所以