四川省泸州市2018届九年级数学上学期第一次月考试题
（本试卷共三道大题，28小题，总分120分，时间120分钟）
一、选择题（每小题3分，共36分）
1、下列关系式中，属于二次函数的是（x为自变量） （ ） A .y?121x B.y?x2?1 C.y?2 D.y?a2x2 8x1123
+x=2，⑤x-3x+8=0，⑥x-5x+7=0，⑦ x222、下列关于x的方程：
①ax+bx+c=0,②3 x（x-4）=0，③x+y-3=0 ，④
2
2
2
（x+5）=x-1.其中是一元二次方程的有( ) 2(x2?1)?10， ⑧（x-2）
A．2 B. 3 C.4 D.5 3、用配方法解一元二次方程x?4x?2?0时，可配方得（ ） A.
2?x?2?2?6 B. ?x?2?2?6 C. ?x?2?2?2 D. ?x?2?2?2
2
4、经过原点的抛物线是（ ）
A .y=2x+x B.y?（2x?1) C. y=2x-1 D.y=2x+1 5、顶点坐标为（－2，3），开口方向和大小与抛物线y?22
2
12x相同的解析式为（ ） 212?x?2??3 212 C．y??x?2??3
2A．y? B．y?
12?x?2??3 212D．y???x?2??3
26、方程3 x（x-1）=5（x-1）的根为（ ） A．x =
553 B. x =1 C. x1 =1 x2 = D. x1 =1 x2 = 33522
D.y=-x x7、下列函数中，当x<0时，y随x的增大而减小的函数是（ ） A. y=-3x B.y=4x C.y??2
2
8、在某次聚会上，每两人互相握一次手，所有人共握手10次，若设有x人参加这次聚会，则下列方程正确的是( ) A．x(x－1)＝10 B．
x(x?1)x(x?1)=10 C．x(x＋1)＝10 D．=10 22（ ）
9、若方程(m?2)x|m|?3mx?1?0是关于x的一元二次方程，则 A．m??2 B．m=2 C．m= -2 D．m??2
1
10、若关于x的一元二次方程为ax+bx+5=0（a≠0）的解是x=1，则2015﹣a﹣b的值是（ ） A．2020 B．2008 C．2014 D．2012 11. 如果关于x的方程ax+x–1= 0有实数根，则a的取值范围是（ ） A．a＞–
1111 B．a ≥– C．a≥–且a≠0 D．a＞–且a≠0 44442 2
2
12、在同一坐标系内，一次函数y?ax?b与二次函数y?ax?8x?b的图象可能是（ ）
A． B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分）
13、 二次函数y??m?3?x的图象开口向下，则m___________．
214、若物体运动的路段s（米）与时间t（秒）之间的关系为s?5t2?2t，则当t＝4秒时，该物体所经过的路程为 。
15、将一元二次方程（x+1）(3x－2)=10化为一般形式是 . 16、 已知二次函数y=x﹣2x﹣3，则抛物线的顶点坐标是 。
17、二次函数y??x?bx?3．当x＝2时，y＝3，则这个二次函数解析式为 ． 18、抛物线y??3x?2向上平移3个单位后的解析式为 ， 19、若x1，x2是方程2x＋x－3＝0的两个根，则＋=__________。 20、如果（a+b+1）（a+b-1）=63，那么a+b的值是 . 三、解答题（共60分）
21．（6分）已知方程x2?kx?6?0的一个根是2，求它的另一个根以及k的值.
22. 用适当的方法解下列方程（每小题5分，共30分）
(1) (x?1)2?4 (2) x2?4x?3?0 （配方法） （3）2x＋8x－1＝0 (4) (x?3)2?2x(x?3)?0 (5) 3x= x (6) x(2x?4)?3(x?1)
2
2 2
2
2
2
2
2
2
22
22x2x1
x1x2
23.（6分）某商场进价为每件40元的商品，按每件50元出售时，每天可卖出500件.如果这种商品每件涨价1元，那么平均每天少卖出10件.当要求售价不高于每件70元时，要想每天获得8000元的利润，那么该商品每件应涨价多少元.
24.（本小题满分6分）已知二次函数
1y??x2?x?3．
2（1）求抛物线的顶点坐标和对称轴； （2）画出抛物线的图象；
（3）当x取何值时，y随x的增大而增大？ 当x取何值时，y随x的增大而减小？当x取何值有最大值还是最小值？是多少？
25. （6分） 已知关于x的一元二次方程x﹣（k+3）x+3k=0． （1）求证：不论k取何实数，该方程总有实数根．
（2）若等腰△ABC的一边长为2，另两边长恰好是方程的两个根，求△ABC的周长．
26、（6分）已知：x1、x2是关于x的方程x+（2a-1）x+a=0的两个实数根，且（x1+2）（x2+2）=11，求a的值.
2
2
2
时，y 3
选择题答案
1.A 2.B 3.C 4.A 5.C 6.C 7.B 8.B 9.B 10.A 11.C 12.C
4