第八届数学中国数学建模网络挑战赛
参赛队号 # 4379
有以上三个结果可以得到：
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有以上结果可知，季节和部分植物因子会影响啮齿动物群落的稳定性。夏季会使其抵抗力稳定性增强，恢复力稳定性减弱，秋季会使其抵抗力稳定性减弱，恢复力稳定性增强。草本植物盖度以及灌木植物盖度和生物量与啮齿动物群落的正相关的影响机制，而草本植物生物量对啮齿动物群落是负相关的影响机制。
给政府的一封信
您好！感谢您在百忙之中抽时间读完这封信。我们写这封信的目的是对于干扰对啮齿动物群落影响机制方面的一些建议与主张。
干扰是使群落结构遭到破坏和使资源、基质的有效性或是物理环境发生变化的任何相对离散的事件。干扰破坏了生态系统的稳定性，形成生态系统结构和功能的破损，使生态系统处于一种过渡状态。同时，荒漠是耐旱性强的超旱生灌木、半灌木为主的草地类型，啮齿动物群落长期与灌木、半灌木共同进化，形成了与之相互协调的动态。当我们研究干扰对啮齿动物的影响机制时发现：在轮牧下，当草本和灌木生物量增加时，啮齿动物生物量呈减少趋势。而随着草本生物量和灌木生物量减少，啮齿动物生物量呈增加的趋势。这其中，由于持续的过度放牧是导致草地植被退化和草地化的重要原因，从而导致啮齿动物数量增加。所以，啮齿动物生物量数量升高是荒漠开始破碎化的表现之一。而且，啮齿动物大多以食草为主，他们会吃掉大量牧草，加速荒漠的荒漠化。同时，啮齿动物一般挖穴居住，在它们挖洞时，植物的草根或被切断或受损，地面植物的发育因此受损，甚至死亡。挖洞成丘，覆压牧草 啮齿动物的挖掘活动一般在春季牧草返青前后比较频繁。它们将大量下层土壤推出地面形成土丘。土丘下的优良牧草由于顶土力弱，会黄化死亡；而顶土力强的杂草却能破土而出，降低了草原的生产力。挖洞成丘影响土壤肥力 啮齿动物多在肥力最好的土壤层中进行挖掘，将这层沃土翻到地面，形成土丘。而这些疏松的土丘往往被风夷平，土壤肥力因此大量流失，影响了牧草的生长。然后，植被差度降低，促使土壤水分蒸发 啮齿动物挖掘形成土丘等次生裸地，由于质地疏松，在没有生长出植物之前，这些土壤中的水分极易蒸发。土壤损失了如此之多的水分，也会影响到牧草的生长。
因此，为了保护荒漠地区的生态环境，我们应该保护草本和灌木的生物量，从而降低啮齿动物的生物量使之达到一个平衡的，和谐的状态，维护荒漠的生态环境。
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6.模型评价
6.1模型的优点
（1）单因素方差分析法(One-way ANOVA)用于完全随机设计的多个样本均数间的比较。
（2）问题一中单因素方差分析法可以利用Excel表格来绘制散点图表示不同干扰和生物量的相关关系，过程较为简单明了、易于操作。
（3）问题一采用单因素方差分析法能较为精确地得到了不同月份、不同地区、不同植物类型对啮齿动物优势种生物量与植物地上生物量间的影响。若采用定性分析方法对啮齿动物群落与环境因子关系的进行研究，则难以精确分析环境因子对啮齿动物群落结构的影响。
（4）多元回归分析法（multiple regression）建立了多组变量间的线性因果关系，便于分析。
（5）多元回归的逐步回归法用SPSS软件进行分析，做出图形，直观方便. 6.2模型的缺点
（1）单因素方差分析法无法具体地表现变量间的线性关系，具有模糊性。 （2）多元回归分析法有时可能会忽略交互效应和非线性的因果关系。
（3）在回归分析中，选用何种因子和该因子采用何种表达式只是一种推测，这影响了因子的多样性和某些因子的不可测性，使得回归分析在某些情况下受到限制。
（4）稳定性是一种长期分析、依靠大量数据才可得的性质，而题目中给的数据较少，无法精确地表达稳定性 。
7.模型改进
（1）我们在建立模型的过程中运用了多元回归分析的方法。但回归模型需要原始数据有足够的样本量，而我们的样本量并不是特别多，所以得到的数据并不精确。而灰色理论正好可以弥补这一缺点，灰色理论主要针对少数据，弱噪声的数据建模，从而有效的弥补回归模型的不足。
（2）我们在建立模型的过程中并没有考虑季节和时间的影响，草本、灌木的生物量与啮齿动物的生物量相信与季节和时间也有很大的联系。如果考虑每个不同时间段，不同季节的影响，相信得到的数据会更加理想
8.模型推广
在本文中我们建立了数学模型，发现荒漠区不同干扰下植 物地上生物量与啮齿动物生物量在7月呈正相关，10月呈负相关。同时在进行啮齿动物群落稳定性的研究中, 发现干扰对于啮齿动物群落的影响机制，这些都是有现实意义的。
荒漠区是我国典型的温带荒漠和干旱 脆弱生态系统, 生态环境条件十分严酷, 由于近年来人为干扰不断加重, 使得该地区的荒漠化日益严重。依赖于植物生存 的动物种群和群落格局随之受到了明显影响。同时，啮齿动物群落是荒漠生态系统食物链上必
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不可少的消费者, 对荒漠的利用与保护有至关重要作用。通过我们的研究，我们可以在如何平衡植物生物量和啮齿动物生物量上得到启发，从而达到生态平衡。当荒漠的植物生物量与啮齿动物生物量达到一个合理的平衡时，对于为何荒漠脆弱的生态平衡，减少荒漠化，都是有很大的帮助的。
9.参考文献
[1] ]刘来福，杨淳，黄海洋，数学建模方法与分析，
[2]韩中庚，数学建模方法及其应用，第二版，2009 年 6 月
[3]司守奎&孙玺菁，数学建模算法与应用，北京：国防工业出版社，2013 年 2 月第二版，2005 年 6 月
[4]王利清，武晓东，付和平，等． 不同干扰方式对荒漠植物与啮齿动物群落的作用，内蒙古农业大学学报， 2006，27( 3) : 46 －52．
[5]乌云嘎，查木哈，张晓东，袁帅，付和平，武晓东，甘红军，荒漠区啮齿动物群落与植物因子的冗余分析，草业科学，第31 卷12 期2014年12月
[6]韩艳静，张福顺，袁帅，张晓东，付和平，武晓东，过牧下阿拉善荒漠啮齿动物优势种与植物因子的关系，内蒙古农业大学学报，第33 卷 第3 期 2012 年5 月
[7] 武晓东，阿娟，付和平，等． 人为不同干扰条件下荒漠 啮齿动物群落格局的动态特征 －动物与植物群落的典型相关分析［J］， 生态学报，2008，28( 12) : 6000 － 6015．
[8] 刘伟，周立，王溪． 不同放牧强度对植物及啮齿动物作用的研究［J］， 生态学报，1999，19( 3) : 377 －378．
10.附录
附录一
ONEWAY asum zsum BY z /MISSING ANALYSIS
/POSTHOC=DUNCAN LSD ALPHA(0.05).
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单向
附注 创建的输出 注释 输入 数据 活动的数据集 过滤器 权重 拆分文件 工作数据文件中的 N 行 缺失值处理 缺失定义 使用的案例 用户定义的缺失值以缺失对待。 每个分析的统计量都基于对于该分析中的任意变量都没有缺失数据的案例。 语法 ONEWAY asum zsum BY z /MISSING ANALYSIS /POSTHOC=DUNCAN LSD ALPHA(0.05). 资源 处理器时间 已用时间 00 00:00:00.016 00 00:00:00.840 C:\\Users\\yuyan\\Desktop\\总数居.sav canonical_correlation_active_data_
[canonical_correlation_active_data_] C:\\Users\\yuyan\\Desktop\\总数居.sav
警告 没有对 asum 执行“在此之后”检验，原因是组的数量小于三个。 没有对 zsum 执行“在此之后”检验，原因是组的数量小于三个。 ANOVA 平方和 df 11
均方 F 显著性 第八届数学中国数学建模网络挑战赛
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asum 组间 组内 总数 zsum 组间 组内 总数 12.132 8559.756 8571.888 10892.264 143459.223 154351.487 1 86 87 1 86 87 12.132 99.532 .122 .728 10892.264 1668.131 6.530 .012
ONEWAY asum zsum BY k /MISSING ANALYSIS
/POSTHOC=DUNCAN LSD ALPHA(0.05).
单向
附注 创建的输出 注释 输入 数据 活动的数据集 过滤器 权重 拆分文件 工作数据文件中的 N 行 缺失值处理 缺失定义 使用的案例 用户定义的缺失值以缺失对待。 每个分析的统计量都基于对于该分析中的任意变量都没有缺失数据的案例。 语法 ONEWAY asum zsum BY k /MISSING ANALYSIS /POSTHOC=DUNCAN LSD ALPHA(0.05). 资源 处理器时间 已用时间 00 00:00:00.000 00 00:00:00.018 C:\\Users\\yuyan\\Desktop\\总数居.sav canonical_correlation_active_data_
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