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2010年中考数学试题分类汇编专题——分式(解答题)
1．（2010安徽省中中考） 先化简，再求值：
1a2?4a?4(1?)?，其中a??1 2a?1a?a【答案】
2．（2010广东广州，12，3分）若分式
1有意义，则实数x的取值范围是_______． x?5【分析】由于分式的分母不能为0，x－5在分母上，因此x－5≠0，解得x≠5． 【答案】x?5
【涉及知识点】分式的意义
【点评】初中阶段涉及有意义的地方有三处，一是分式的分母不能为0，二是二次根式的被开方数必须是非负数，三是零指数的底数不能为零．
11a2?b23．（2010江苏南京）（6分）计算(?)?
abab【答案】
a2?934．（2010江苏南通）（2）2?(1?)．
a?6a?9a(a?3)(a?3)a?3a?3a3????【答案】解：原式=
(a?3)2aa?3a?3a?35．（2010山东青岛）（2）化简：【答案】（2）解：原式 =
?2a1． ?a2?42?a2a1?
a?2a?2a?2????2aa?2?
?a?2??a?2??a?2??a?2?
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??2a??a?2??a?2??a?2?
a?2?a?2??a?2??1. a?2 ································· 4分
6．（2010山东日照）化简，求值：
【答案】
x?11?，其中x=2-1． 22x?2x?1x?1x?1x2?1?原式=2 全品中考网
1x?2x?1 =
x?1(x?1)(x?1) ……………………5分 2(x?1) =x+1． …………………………………………7分 当x=2－1时，原式=2． ……………………8分 7．（2010浙江宁波）先化简，再求值：【答案】 解：原式＝
a?21?，其中a?3. 2a?4a?2a?21? 2分
(a?2)(a?2)a?211? 3分 a?2a?22 ＝ 5分
a?222? 当a?3时，原式=
3?25 ＝
x24x48．（2010 浙江义乌）（2）化简： ??x?2x?2x?2x2?4x?4【答案】（2）原式=
x?2(x?2)2= x?2=x?2
?x2?4?x2?4?9．（2010 重庆）先化简，再求值：??x?4??x2?2x，其中x??1.
??
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【答案】
x2?4?4x(x?2)(x?2)解：原式? ?xx(x?2)(x?2)2x(x?2) ? ?x(x?2)(x?2)
?x?2．
当x??1时，原式??1?2??3．
x2?2x?1110．（2010重庆市潼南县）（10分）先化简，再求值：(1?)÷，其中2xx?1x=2.
x?1(x?1)2【答案】解：原式= -------------4分 ?x(x?1)(x?1) ?x?1(x?1)(x?1) -----------6分 ?2x(x?1)x?1 -----------------8分 x2?13 当x=2时， 原式== -----------------10分
22 =
a2?111．（2010山东聊城）（1）化简：2a?(a?1)?．
a?1【答案】原式＝2a-a+1+
(a?1)(a?1)a?112．（2010湖南长沙）先化简，再求值：
＝a+1+a－1＝2a
x2911(?)?2其中x? x?3x?3x?3x3x291?)?2【答案】解：( x?3x?3x?3xx2?91 ??x?3x?x?3???x?3??x?3??x?31
x?x?3?
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?1 x当x?1时 311原式???3
x1313．（2010江苏泰州）1?a?1a1?(?2)． aa?2a?2aa?2a?1a2?1a?1a?a?2?【答案】原式=1?=1?=1? ??a?1aa?a?2?a?a?1??a?1?=
a?1??a?2?a?1?a?21==?
a?1a?1a?1a2?2a?1?(a?2). 14．（2010江苏无锡）（2）
a?1(a?1)2?(a?2)?a?1?a?2?1 【答案】原式=
a?1x2?xx15．（2010重庆綦江县）先化简，再求值：，其中x＝3＋1． ?x?1x?1x2?xx?1x?x?1?x?1????x?1 【答案】解：原式＝
x?1xx?1x把x＝3＋1代入，原式＝3．
1a2?1?1)?16．（2010山东临沂） 先化简，再求值：(，其中a?2。 a?2a?2
【答案】解：原式=
?1??a?1??a?1??1???a?2?a?2?1?a?2?a?1??a?1???a?2a?2
a?1a?2???a?2?a?1??a?1???1?1?或??a?1?1?a?
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当a=2时，原式=?11????1. a?12?1x+11
17．（2010四川宜宾，13(2)，5分）先化简，再求值：（x – x)÷ x ，其中x= 2+1．
(x?1)(x?1)xx1?x?1?x2?1???【答案】?x???＝?＝＝x?1，将x＝2，代??xx?1xx???x?x?1入x?1得：2+1－1＝2 x?4x2?4)?18．（2010湖南衡阳）先化简再求值：(x?，其中x?5． x?3x?3(x?2)2x?3x?2【答案】原式== ?x?3(x?2)(x?2)x?2当x=5时，原式=
3 719．（2010 山东莱芜）先化简，再求值：(x?2?【答案】解：原式=
124?x)?，其中x?? 4?3. x?2x?2(x?2)(x?2)?124?x?
x?2x?2x2?16x?2?= x?24?x(x?4)(x?4)x?2?(?)
x?2x?4=?x?4
=
当x??4?3时，
原式=?(?4?3)?4=4?3?4=?3． 20．（2010年贵州毕节）已知x?3y?0，求
2x?y?(x?y)的值．
x2?2xy?y2【答案】解：
2x?y?(x?y) 22x?2xy?y ?2x?y?(x?y)
(x?y)22x?y． x?y
?当x?3y?0时，x?3y．