最后有个提示：注意有的学生可能认为一年应该按股票交易的实际天数计算是252天，而不是日历的365天。
12.7股票A和股票B都遵循几何布朗运动，在很短的时间间隔内A和B的变化都互不关联。请问由股票A和B构成的组合证券投资的价值遵循几何布朗运动吗？请解释你的答案。 分别定义A的价格、期望回报率和波动率为波动率为
，定义
为
。B的价格、期望回报率和
在时间
内的变化量，
直到这两个变量中任意一个遵循几个布朗运动。
当
是正态分布的独立随机变量时，
这些不能被写成
对于任意的恒定
（既不是自由漂移也不是随机项），因此组合的价值并不遵循几
何布朗运动。
12.8在公式的股票价格推导过程是。。。。详细解释这个公式和下列方程之间的差异。 在公式的百分之几）。 在公式在公式
固定百分比。 在公式
中，股票的预期价格增长和变化在短期内是常数。 中，当股票变化率固定时，股票增长是一个股票价格的中，股票的预期价格增长和变化是一个常数（原价格
中，当股票价格按固定值均衡变化时，股票的预期增长
在短期内是一常数，这是最合适的一个公式，估计预期回报率和预期回报率的变化在很短的期间内是不变的。
13.2一支股票价格的变化率是30%每年。在一个交易日，什么是股票价格变化百分比的标准差？
股票价格变化百分比的标准差在时间在该题中，
上是，此处的是一个价格波动。
并且假设一年的交易日为252天，则：
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13.3解释风险中性价值规律
期权的价格或其他衍生产品的价格当按照优先股价格表示时，有单独的风险偏好，因此在风险中性世界里期权有和真实世界相同的价值。在风险中性世界中，所有的证券投资者预期的回报率都等于无风险回报率。即，在一个风险中性世界里，对于未来现金流所有资产合适的贴现率都是无风险利率。
13.6什么是隐含波动率？他是如何计算的？
隐含波动率(Implied Volatility)是将市场上的期权或权证交易价格代入权证理论价格模型
13.26一支股票价格目前是50美元。假设期望回报率是18%，波动率是30%。在两年中估价合适的分布是什么？在95%的置信区间内计算分布的平均值和标准差。 由题得：
并且
在两年中估价合适的分布
有可能呈对数正态分布。由等式13.3得：
由等式13.4得：股票价格为：
由等式13.5得：标准差为：
的95%的置信区间为：
即为：
这符合对于
的95%的置信度，所以
即为：
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