∴DF＝8． ∴∴当
．
时，△PBC的周长最小，此时
．
【考点】初中数学知识点》图形与变换》图形的相似
【解析】（1）根据已知可得到∠BAC=∠ADF和∠DFA=∠ACB，从而利用有两对角对应相等的两三角形相似，得到△DFA∽△ACB，根据相似三角形的对应边成比例及AD=CD即可推出AB?AF=CB?CD；
（2）①根据勾股定理求出AC的长，从而求得CF的长，根据题意四边形BCDP是梯形，根据梯形的面积公式即可得到求y关于x的函数关系式；②根据两点之间线段最短，当点P在AB上时，PA+PB最小即点P与E重合时，△PBC周长最小，从而利用勾股定理分别求得AC、AF、AE、DE的长，从而就求得了x的值．
10.两个相似三角形的对应边分别为15㎝和23㎝，它们的周长差为40㎝，则这两个三角形的周长分别为 【 】 A．75㎝，115㎝
【答案】A
【考点】初中数学知识点》图形与变换》图形的相似
【解析】根据题意两个三角形的相似比是15：23，周长比就是15：23，大小周长相差8份，所以每份的周长是40÷8=5cm，所以两个三角形的周长分别为5×15=75cm，5×23=115cm．故选A
B．60㎝,100 C．85㎝,125㎝ D．45㎝,85㎝
11.计算： 【小题1】【小题2】解不等式
【答案】见解析。
【考点】初中数学知识点》数与式》二次根式 【解析】
【小题1】原式=-2-1+2=-1 【小题2】
，并把解集在数轴上表示出来．
12.（本题满分12分，其中第（1）小题5分，第（2）小题7分）
已知：如图，在△ABC中，AD是边BC上的中线，点E在线段BD上，且BE=ED，过点B作BF∥AC，交线段AE的延长线于点F．
【小题1】（1）求证：AC=3BF； 【小题2】（2）如果
【答案】
【小题1】（1）∵BF∥AC，∴
．………………………………………（2分）
，求证：．
∵BD=CD，BE=DE，∴CE=3BE．………………………………………（2分） ∴AC=3BF． 【小题2】（2）∵又∵CE=3ED，∴∴
，∴
．…………………………………（1分）
．……………………………………（1分）
．……………………………………………………………（1分）
∵∠AED=∠CEA，∴△AED∽△CEA．…………………………………（1分） ∴
．……………………………………………………………（1分）
．………………………………………………（1分） ．
∵ED=BE，∴∴
【考点】初中数学知识点》图形与变换》图形的相似 【解析】略
13.（2011?舟山）如图，边长为4的等边△ABC中，DE为中位线，则四边形BCED的面积为（ ）
A．C．
B．D．
【答案】B
【考点】初中数学知识点》图形与变换》图形的相似
【解析】作DF⊥BC
，
∵边长为4的等边△ABC中，DE为中位线， ∴DE=2，BD=2， ∴DF=
，
∴则四边形BCED的面积为：DF×（DE+BC）=×（2+4）=3
．故选B．
14.先化简，在求值：
，其中
【答案】3
【考点】初中数学知识点》数与式》分式 【解析】解：原式=
……………………………（2分）=\\（4分） 当a=
时，原式=\\（6分）
15.当1＜＜3时，化简的结果是（ ）
A．2
B．1
C．
【答案】B
【考点】初中数学知识点》数与式》分式 【解析】：∵1＜x＜3， ∴|x-3|=3-x， |x-1|=x-1， ∴=(3-x+x-1)/2=1，
故选B．
D．