高二理科数学第二周周练卷答案
一、 题号 答案
8、解析：P?1?选择题（每题只有一个正确答案，每题5分，共40分） 1 B 2 D 3 C 4 C 5 A 6 D 7 C 8 B 2343??? 3455
二.填空题（共6小题，每小题5分，共30分）
y2x2??1 9. 答案：x?2 10．答案：
3627y2x2??1． 12. 答案：?7,0 11. 答案：
2016??
e?13、
答案：
55
解析：因为A，B为左、右顶点，
F1,F2为左、右焦点，所以AF1?a?c，F1F2?2c，
a?c??a?c??4c2,?成等比数列，所以即
a2?5c2，所以离心率
e?55.
14、答案：
13. 18C5213解析：9个数5个奇数，4个偶数，根据题意所求概率为1?2?
C918
三.解答题（共50分，请写出必要的解答步骤）
15.（本题满分12分）已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是F1(3,0)，一条渐近线的方程是5x?2y?0，求双曲线C的方程．
解：由已知设所求双曲线方程为 5x?4y??，---------------------4分
22 1
则有
x2?5?y2?4?1 ---------------------6分
所以
?5??4?9；所以 ??20 ---------------------10分
x2y2??1. ---------------------12分 所求双曲线方程为：45
x2y24??1共焦点，且以y??x为渐近线，求双曲线方程．16．(12分)已知双曲线与椭圆
34924x2y2解：由椭圆??1?c?5．
49244?bx2y2???设双曲线方程为2?2?1，则a3?ab2?22??a?9 故所求双曲线方程为x2y2??2??1
916??b?16a?b?25?
17、已知椭圆的中心在原点，焦点为F1(0，?22)，F2（0，22），且离心率e? （I）求椭圆的方程；
（II）直线l（与坐标轴不平行）与椭圆交于不同的两点A、B，且线段AB中点的横坐标为?22。 31，求直线l倾斜角的取值范围。 2y2x2c22解：（I）设椭圆方程为2?2?1，由已知c?22，又?
a3aby2?x2?1 …………………………6分 解得 a=3，所以b=1，故所求方程为 9 （II）设直线l的方程为y?kx?b(k≠0)代入椭圆方程整理得 (k?9)x?2kbx?b?9?0 ………………………… 8分
222???(2kb)2?4(k2?9)(b2?9)?0? 由题意得? …………………………10分 2kbx?x????12?1k2?9? 解得 k?3或k??3 又直线l与坐标轴不平行 ……………………… 故直线l倾斜角的取值范围是 (???2?，)?(，) …………………………14分 32232
18、已知箱中装有
4个白球和5个黑球，且规定：取出一个白球得2
分，取出一个黑球得1分.现从该箱中任取（无放回，且每球取到的机会均等）3个球，记随机变量X为取出此3球所得分数之和. （1）求X的分布列.
（2）求X的数学期望E（X）. 解：（1）X=3，4，5，6，
3C55P(X?3)?3?C942， 1C52C410P(X?4)??3C921， 12C5C5P(X?5)?34?C914， 3C41P(X?6)?3?C921，
所以X的分布列为：
X P 3 5 424 10 215 5 146 1 2115+80+75+129113?=42213. (2)X的数学期望E（X）=
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