得 分 评卷人 20．（本小题满分8分）
管理人员 总经理 部门经理 1 3 21000 8400 普通工作人员 销售人员 高级技工 中级技工 3 24 2200 1800 1600 某高科技产品开发公司现有员工50名，所有员工的月工资情况如下表： 员工 人员结构 员工数/名 每人月工资/元 科研人员 2 2025 勤杂工 1 950 请你根据上述内容，解答下列问题： 欢迎你来我们公司应（1）该公司“高级技工”有 名； 聘！我公司员工的月平均工（2）所有员工月工资的平均数x为2500元， 资是2500元，薪水是较高的． 部 中位数为 元，众数为 元；门（3）小张到这家公司应聘普通工作人员．经 这个经理的介绍理能反映该公司员工的请你回答右图中小张的问题，并指 月工资实际水平吗？ 小出用（2）中的哪个数据向小张介绍 张 员工的月工资实际水平更合理些； （4）去掉四个管理人员的工资后，请你计算出其他员工的月平均工资y（结果保留整
数），并判断y能否反映该公司员工的月工资实际水平．
图象与信息 21．（本小题满分8分）
y(m) 60 甲 甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖50 乙 河渠的长度y（m）与挖掘时间x（h）之间的关系如
30 图11所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题： （1）乙队开挖到30m时，用了_____h．开挖6h
x(h) 时甲队比乙队多挖了_____m； O 6 2 （2）请你求出：
图11 ①甲队在0≤x≤6的时段内，y与x之间的函 数关系式；
②乙队在2≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式；
（3）当x为何值时，甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等？
得 分 评卷人 实验区数学试卷 第6页（共10页）
得 分 评卷人
操作与探究 22．（本小题满分8分）
A 探索
在如图12－1至图12－3中，△ABC的面积为a ．
（1）如图12－1, 延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，连结
DA．若△ACD的面积为S1，则S1=________（用含a的代数式表示）；
（2）如图12－2，延长△ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，
使CD=BC，AE=CA，连结DE．若△DEC的面积为S2，则S2=__________（用含a的代数式表示），并写出理由；
B C 图12－1 E A D B D C 图12－2 E A （3）在图12－2的基础上延长AB到点F，使BF=AB，连结FD， FE，得到△DEF（如图12－3）．若阴影部分的面积为S3， 则S3=__________（用含a的代数式表示）．
发现
F
B C D 图12－3
像上面那样，将△ABC各边均顺次延长一倍，连结所得端点，得到△DEF（如图12－3），此时，我们称△ABC向外扩展了一次．可以发现，扩展一次后得到的△DEF的面积是原来△ABC面积的_______倍．
应用
去年在面积为10m2的△ABC空地上栽种了某种花卉．今年准备扩大种植规模，把△ABC向外进行两次扩展，第一次由△ABC扩展成△DEF，第二次由△DEF扩展成△MGH（如图12－4）．求这两次扩展的区域（即阴影部分）面积共为多少m2？
M E A B F C D H
G 图12－4
实验区数学试卷 第7页（共10页）
实验与推理 23．（本小题满分8分）
如图13－1，一等腰直角三角尺GEF的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起．现正方形ABCD保持不动，将三角尺GEF绕斜边EF的中点O（点O也是BD中点）按顺时针方向旋转．
（1）如图13－2，当EF与AB相交于点M，GF与BD相交于点N时，通过观察或测
量BM，FN的长度，猜想BM，FN满足的数量关系，并证明你的猜想；
（2）若三角尺GEF旋转到如图13－3所示的位置时，线段FE的延长线与AB的延长
线相交于点M，线段BD的延长线与GF的延长线相交于点N，此时，（1）中的猜想还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
N F D( F ) C D C D C F N O O O
G E A A M B B M A( G ) B( E )
G E 图13－1 图13－2 图13－3
得 分 评卷人 实验区数学试卷 第8页（共10页）
综合与应用 24．（本小题满分12分）
利达经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．当每吨售价为260元时，月销售量为45吨．该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7. 5吨．综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元．设每吨材料售价为x（元），该经销店的月利润为y（元）．
（1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；
（2）求出y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）； （3）该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？ （4）小静说：“当月利润最大时，月销售额也最大．”你认为对吗？请说明理由．
得 分 评卷人 25．（本小题满分12分）
图14－1至图14－7的正方形霓虹灯广告牌ABCD都是20×20的等距网格（每个小方格的边长均为1个单位长），其对称中心为点O．
如图14－1，有一个边长为6个单位长的正方形EFGH的对称中心也是点O，它以每秒1个单位长的速度由起始位置向外扩大（即点O不动，正方形EFGH经过一秒由6×6扩大为8×8；再经过一秒，由8×8扩大为10×10；……），直到充满正方形ABCD，再以同样的速度逐步缩小到起始时的大小，然后一直不断地以同样速度再扩大、再缩小．
另有一个边长为6个单位长的正方形MNPQ从如图14－1所示的位置开始，以每秒1个单位长的速度，沿正方形ABCD的内侧边缘按A→B→C→D→A移动（即正方形MNPQ从点P与点A重合位置开始，先向左平移，当点Q与点B重合时，再向上平移，当点M与点C重合时，再向右平移，当点N与点D重合时，再向下平移，到达起始位置后仍继续按上述方式移动）． 得 分 评卷人 实验区数学试卷 第9页（共10页）
正方形EFGH和正方形MNPQ从如图14－1的位置同时开始运动，设运动时间为x秒，它们的重叠部分面积为y个平方单位．
（1）请你在图14－2和图14－3中分别画出x为2秒、18秒时，正方形EFGH和正方形MNPQ的位置及重叠部分（重叠部分用阴影表示），并分别写出重叠部分的面积；
（2）①如图14－4，当1≤x≤3.5时，求y与x的函数关系式；
②如图14－5，当3.5≤x≤7时，求y与x的函数关系式； ③如图14－6，当7≤x≤10.5时，求y与x的函数关系式； ④如图14－7，当10.5≤x≤13时，求y与x的函数关系式．
（3）对于正方形MNPQ在正方形ABCD各边上移动一周的过程，请你根据重叠部分面积y的变化情况，指出y取得最大值和最小值时，相对应的x的取值情况，并指出最大值和最小值分别是多少．（说明：问题（3）是额外加分题，加分幅度为1～4分） C D C D C D C D
E H E H O O O O G F M N M N
G F B A(P) B A B A B Q Q P A
图14-1 图14-4 图14-2 图14-3
C D
E H
O
M N
F G
B A Q P
图14-5
C D
E H
O M N
F G B A Q P
图14-6
C D
E H
O
M N G F
B Q A P
图14-7
实验区数学试卷 第10页（共10页）