2006年河北省课程改革实验区初中毕业生升学考试
数学试题参考答案及评分标准
说明：
1．各地在阅卷过程中，如考生还有其它正确解法，可参照评分标准按步骤酌情给分． 2．坚持每题评阅到底的原则，当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分．
3．解答右端所注分数，表示正确做到这一步应得的累加分数．只给整数分数． 4．对于25（3）题加分的说明：（1）按评分标准给予相应的加分；（2）加分后不超过120分的，按照“原得分＋加分＝总分”计算考生的总分．加分后超过120分的，按照120分登记总分．
一、选择题（每小题2分，共20分） 1 2 3 题 号 B C D 答 案 二、填空题（每小题3分，共15分） 4 C 5 B 6 A 7 D 8 B 9 C 10 A 11．a(a＋1)(a－1)； 12．25； 13．1； 14．2； 15．1．
2三、解答题（本大题共10个小题；共85分）
16．解：原式＝x+2． ??????????????????????????（4分）
31当x＝?时，原式＝． ????????????????????（7分）
22（说明：本题若直接代入求值正确，也相应给分）
17．解：（1）如图1所示，CP为视线，点C为所求位置．???????????（2分）
C A M B
胜利街 D 步行街 建筑物 E 光明巷
N QP
图1
（2）∵AB∥PQ，MN⊥AB于M，
∴∠CMD=∠PND=90°． 又∵ ∠CDM=∠PDN， ∴ △CDM∽△PDN，
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∴
CMPN?MDND．???????????????????????（5分）
∵MN=20m，MD=8m，∴ND=12m．
CM8∴． ?， ∴CM=16（m）
2412∴点C到胜利街口的距离CM为16m．?????????????（7分）
18．解：（1）④4×3＋1=4×4－3；??????????????????????（2分）
⑤4×4＋1=4×5－3．??????????????????????（4分）
（2）4（n－1）＋1=4n－3．?????????????????????（7分）
19．解：（1）
开始
正面 小明
反面
正面 小亮
反面 正面 反面
小强 正面 反面
正面 反面 正面 反面 正面 不反面 不确确确确确确 结果 确确??????????（6分） 定定定定定定定定
（2）由（1）中的树状图可知：P（确定两人先下棋）=3．???????（8分）
4 20．解：（1）16；????????????????????????????（1分）
（2）1700；1600；????????????????????????（3分） （3）这个经理的介绍不能反映该公司员工的月工资实际水平．?????（4分）
用1700元或1600元来介绍更合理些．?????????????（5分）
（说明：该问中只要写对其中一个数据或相应统计量（中位数或众数）也得分） （4）y?2500?50?21000?8400?3≈1713（元）． ???????????（7分）
46 y能反映．??????????????????????????（8分） 21．解：（1）2，10；???????????????????????????（2分）
（2）设甲队在0≤x≤6的时段内y与x之间的函数关系式y=k1x，
由图可知，函数图象过点（6，60），
∴6 k1=60，解得k1=10，∴y =10x．???????????????（4分） 设乙队在2≤x≤6的时段内y与x之间的函数关系式为y?k2x?b， 由图可知，函数图象过点（2，30）、（6，50）， ∴???2k2?b?30,??k2?5, 解得? ∴y =5x+20． ????????（6分）
???b?20.?6k2?b?50.（3）由题意，得10x=5x+20，解得x=4（h）．
∴当x为4h时，甲、乙两队所挖的河渠长度相等．????????（8分）
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22．探索 （1）a； ???????????????????????????（1分）
（2）2a；???????????????????????????（2分） 理由：连结AD，∵CD=BC，AE=CA， ∴S△DAC = S△DAE = S△ABC = a，
∴S2=2a． ???????????????????????????（4分）
（3）6a； ???????????????????????????（5分） 发现 7．??????????????????????????????（6分）
22
应用 拓展区域的面积：（7－1）×10=480（m）． ???????????（8分） 23．解：（1）BM=FN． ?????????????????????????（1分）
证明：∵△GEF是等腰直角三角形，四边形ABCD是正方形，
∴ ∠ABD =∠F =45°，OB = OF．
又∵∠BOM=∠FON， ∴ △OBM≌△OFN ．
∴ BM=FN．??????????????????????（4分） （2）BM=FN仍然成立．??????????????????????（5分） 证明：∵△GEF是等腰直角三角形，四边形ABCD是正方形，
∴∠DBA=∠GFE=45°，OB=OF． ∴∠MBO=∠NFO=135°．
又∵∠MOB=∠NOF， ∴ △OBM≌△OFN ．
∴ BM=FN． ?????????????????????（8分） 24．解：（1）45?260?240．?????????????????（3分） ?7.5=60（吨）
10260?x ?7.5)，????????????????（6分）
10（2）y?(x?100)(45?化简得： y??x2?315x?24000．??????????????（7分）
3433 （3）y??x2?315x?24000??(x?210)2?9075．
44利达经销店要获得最大月利润，材料的售价应定为每吨210元． ??（9分） （4）我认为，小静说的不对． ??????????????????（10分）
理由：方法一：当月利润最大时，x为210元，
260?x而对于月销售额W?x(45??7.5)??3(x?160)2?19200来说，
104 当x为160元时，月销售额W最大．
∴当x为210元时，月销售额W不是最大． ∴小静说的不对． ???????????????????（12分）
方法二：当月利润最大时，x为210元，此时，月销售额为17325元； 而当x为200元时，月销售额为18000元．∵17325＜18000， ∴当月利润最大时，月销售额W不是最大．
∴小静说的不对．???????????????????（12分） （说明：如果举出其它反例，说理正确，也相应给分）
25．解：（1）相应的图形如图2-1，2-2． ?????????????????（2分）
当x=2时，y=3； ?????????????????????（3分）
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当x=18时，y=18． ????????????????????（4分）
B C C D
E C D
E H N C D
E H O M Q O G F O M S T Q N K G P A
F P Q P A
B 图2-2 C A D
B C 图2-1 D
图2-3 D
E E H H E H O O O S N N M N K G F R T F G F T G B A B A A B Q Q P P Q P 图2-4 图2-6 图2-5
（2）①当1≤x≤3.5时，如图2-3，
延长MN交AD于K，设MN与HG交于S，MQ与FG交于T，则MK=6＋x，SK=TQ=7－x，从而MS=MK－SK=2x－1，MT=MQ－TQ=6－（7－x）= x－1． ∴y=MT·MS=（x－1）（2x－1）=2x2－3x＋1．??????????（6分） ②当3.5≤x≤7时，如图2-4，设FG与MQ交于T，则 TQ=7－x，∴MT=MQ－TQ=6－（7－x）=x－1．
∴y=MN·MT=6（x－1）=6x－6． ???????????????（8分） ③当7≤x≤10.5时，如图2-5，设FG与MQ交于T，则 TQ=x－7，∴MT=MQ－TQ=6－（x－7）=13－x．
∴y= MN·MT =6（13－x）=78－6x． ?????????????（10分） ④当10.5≤x≤13时，如图2-6，设MN与EF交于S，NP交FG于R，延长NM交BC于K，则MK=14－x，SK=RP=x－7，
∴SM=SK－MK=2x－21，从而SN=MN－SM=27－2x，NR=NP－RP=13－x． ∴y=NR·SN=（13－x）（27－2x）=2x2－53x＋351．????????（12分） （说明：以上四种情形，所求得的y与x的函数关系式正确的，若不化简不扣分） （3）对于正方形MNPQ，
①在AB边上移动时，当0≤x≤1及13≤x≤14时，y取得最小值0；
当x=7时，y取得最大值36． ?????????????????（1分） ②在BC边上移动时，当14≤x≤15及27≤x≤28时，y取得最小值0；
当x=21时，y取得最大值36．?????????????????（2分） ③在CD边上移动时，当28≤x≤29及41≤x≤42时，y取得最小值0；
当x=35时，y取得最大值36．?????????????????（3分） ④在DA边上移动时，当42≤x≤43及55≤x≤56时，y取得最小值0；
当x=49时，y取得最大值36．?????????????????（4分）
（说明：问题（3）是额外加分题．若考生能指出在各边运动过程中，y都经历了由0逐步增大到36，又逐步减小到0的变化，所以最小值是0，最大值是36，给2分．）
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