得到电流的突变量。突变量电流算法仿真模（如图3-6）型通过延时模块将输入的信号延时20ms即可得到两个相隔20ms的信号，然后将它们进行相减则可以得到电流突变量(见附录C)。
图 3-6 突变量电流算法仿真模型
3.2.4 傅里叶级数算法仿真模型的建立
由式（2-27）可知，傅里叶级数算法只需要求出求出a1、b1就可以求出基波电流的有效值，在MATLAB/Simulink中有单独的快速傅里叶变换模块，参数设置如图（3-7所示）可以求出输入信号基波的有效值和相角，采样频率为仿真步长时间，因此在傅里叶级数算法仿真模型（如图3-8所示）直接使用此模块就可以直接得到电流基波的有效值(见附录D)。
图3-7 快速傅里叶变换模块参数设置
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图3-8 傅里叶级数算法仿真模型
3.3 110kV线路三段式电流保护原理及仿真模型的建立
电力系统是由发电厂、变电所、输配线路直到用户等在电气上相互连接的一个整体，包括了从发电到输电、配电直到用户的全过程，整个电力系统组成了一个庞大且错综复杂的网络结构。
本课题选择110kV双端电源供电系统作为仿真模型，原理图如图（3-9），包括发电机发电（35kV），经过升压变压器(35kV/110kV)升压,然后通过线路传输（L1=L2=200km,Z0=0.4?/km），最后通过降压变压器（110kV/10kV）降压供用户使用。
Y-Y负荷ACL1=200kmbreak1Y-Yg Ak1L2=200kmbreak3Bk2k3ACG1break2break4CY-YgG2
图3-9 110kV双端电源供电模型图
根据原理图在MATLAB/Simulink中搭建仿真模型，为了后续的微机保护算法的仿真实现线路保护，在模型中还增加了电压、电流采样模块以及故障设置模块[7]。
电力系统线路三段式电流保护是常用的线路保护类型，电流速断保护、限时电流速断保护和过电流保护是反映电流升高而动作的保护，常用在110kV及以下的电力系统中，但是只能用于线路的相间短路故障。
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1）速断保护是按躲开本线路末端的最大整定电流来整定，即
Iset??K?relIss1.max （3-1）
式中
Iset?：一段电流整定值 K?rel：一段电流整定可靠系数
Iss1.max：本线路末端短路电流最大值
2）电流速断不能保护线路全长，因此加入限时电流速断保护，且限时电流速断保护要与下一级速断保护配合，一般要在电流速断延时1s判断没有速断时才动作，其整定方法如下
Iset???K??relK?relIss2.max. （3-2） 式中
Iset??：二段电流整定值
K??rel：二段电流整定可靠系数
Iss2.max：下一级线路末端短路电流最大值
3）过流保护也称作定时限电流保护，作为下级线路主保护拒动和断路器拒动时的远后备保护，同时作为本线路主保护拒动时的近后备保护，或者过负荷保护，其整定方法如下：
Iset????K???relILmax （3-3）
式中
Iset???：三段电流整定值
K???rel：三段电流整定可靠系数
ILmax：线路负荷电流最大值
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在电力系统中一般都会配合使用上述一种或几种保护，而且要求整定值满足灵敏度校验[8]。
在MATLAB/Simulink软件平台中可以通过前面搭建的算法仿真模型计算出系统电流的有效值之后，就可以实现系统的三段式电流保护，如图3-10所示为某相通过两点乘积法计算出电流有效值之后实现三段电流保护仿真的模型。（其他三种算法的模型见附录E、F、G）。
图3-10 两点乘积法三段电流保护仿真模型
在如图3-1所示的双端电源系统中，系统的三段电流保护还应该加上功率方向继电器来判断功率的方向，以保证断路器在正方向故障时能够可靠动作，而反方向故障时不动作。功率方向判断一般采用90°接线法，即要对某一相进行功率方向的判断时，应采用该相的相电流和另外两相间的线电压进行比相，在此，比相的方法采用瞬时采样正弦型比相判据算法，基本原理如式（2-67），并在MATLAB/Simulink中建立仿真模型，如断路器2的a、b、c三相的功率方向判断模块如图3-11所示（断路器3的功率方向继电器模型见附录H），其中功率方向判断结果中大于0表示正方向故障，可以动作，小于等于0表示反方向故障，断路器应该不动作。线路三段式电流保护必须
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与断路器的功率方向判断一起使用，只有当两个条件即方向、电流都满足的情况时断路器才能动作[9]。
图3-11 断路器2 a、b、c功率方向继电器仿真模型
通过前面的介绍，已经将电力系统微机保护系统的关键功能模块完成了，如：电力系统模型、微机保护算法模型、功率方向继电器模型、三段电流模型等，现在只需将它们组合起来，加上适当的逻辑比较判断就可以构成微机保护系统模型（见目录I），该模型仿真了四种微机保护算法：两点乘积算法、导数法、突变量电流算法、傅里叶级数算法，通过该微机保护仿真系统可以仿真各种算法从而计算出电流的有效值，因此能够更加明白算法的本质，计算出电流有效值之后就能实现电力系统线路保护中的三段式电流保护，在本仿真模型中能够任意设置线路相间短路故障类型、设置选择何种算法得到的跳闸信号动作与短路器等，以满足仿真研究的需求。
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