程，再解方程得到源分布特性，再由一系列的积分方程的解来确定总场。需要说明的是，与传输线法的简单模型分析相较，数值分析法是一种精确求解的分析方法。在数值分析过程中积分方程的求解和计算相当复杂，一般需要借助相关的计算机工具来完成，现在用来计算求解这些场分布特性的计算机辅助软件有多种，使用这些软件大大提高了分析的效率和精确度。数值分析法主要可以分为矩量法（MOM）、时域差分法（FDTD）和有限元法（MEW）。此次设计用到的HFSS软件所采用的就是上述数值分析方法中的一种：有限元法，因此下面对该方法进行解释说明。
有限元法（Finite Element Method）是将需要求解的区域（由边界条件确定）划分为一个个的单元网格，给每个单元网格规定一个在各自单元区域内解析、其他单元内为零的基函数，这样使得在分析每个单元时相互独立，这样在全区域的求解分析就被离散为了对每个单元的求解分析，将得到的各个单元网格的求解整合就得到了整个区域内的求解。划分单元网格时，根据求解需要可以将其划分为矩形、三角形等平面形状。如果是求解区域为三维结构，则网格单元相应地可以是六面体、四面体等立体形状。相关研究已经证明，采用正三角形或正四面体划分网格时，得到的求解结果最为精确。为了使求解过程尽量简化，通常采用多项式来作为单元网格的基函数进行求解分析。比如设计用到的HFSS仿真软件采用的是三角形的单元网格划分时，基函数为一次多项式。利用有限元法分析问题时可分为以下几个步骤：1）将求解区域进行网格划分，确定网格单元的基函数；2）根据网格单元区域的边界条件列出各个单元求解方程；3）将得到的网格单元方程整合，组成整个区域内的方程组；4）求解所列方程组，根据求解结果得出辐射场的特性分布。
需要指出，为了减少计算机的计算量，并且使得出的结果更加精确，在设计时应使得辐射边界不能过大，在满足所需要的辐射区域的基础上尽量减小辐射边界尺寸。
2.2 微带阵列天线原理分析
由若干个相同的微带天线按照一定方式排列成直线或者平面结构的天线系统称为微带阵列天线，要求组成天线阵的阵元结构和排列取向相同。本文采用的是4阵元的均匀直线阵，所以将重点说明均匀直线阵的原理分析。
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图2.2 均匀直线阵天线的原理图
均匀直线阵是指阵元按照相同的形式排列成一条直线，且其相位沿直线均匀
递减和或者递增的电流馈电。上图表示的就是一个N阵元均匀直线阵，图中0—N-1表示Ｎ个阵元，延ｘ轴排成一条直线。这里要求每个阵元在结构形式与排列方式相同，天线阵方向图函数为元因子与阵因子的乘积。于是需要考虑的是阵因子与因子关系式?d?2?d?和相邻元之间相位差ξ如何建立联系，由原理图
分析得到阵列在 H 面（xoy）内的归一化阵因子关系式为：
式中
上式为一几何级数的多项式，可以得到其和为：
（式2.2.2）
（式2.2.1）
（式2.2.3）
这样上式就构成了均匀直线阵列天线的归一化因子表达式。
根据想要得到的最大电场辐射与天线平面方向的关系，可以将均匀直线阵分为两大类。 1.边射阵
边射阵得到的辐射电场的最大值方向在垂直于天线平面的方向，即各阵元的辐射场在垂直天线平面方向同相叠加。此时的阵元的电流同相。即β=0.此时有：
????kdcos??kdcos? （式2.2.4）
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由上式可知，当
????2时，??0，阵元在该方向上产生场的同相叠加。如果
阵元的最大辐射方向也在该方向叠加，那么直线阵的最大辐射方向必然也是在此方向上。故构成了边射式均匀直线阵。 2.端射阵
端射阵跟边射阵正好相反，端射阵的辐射电场最大方向在阵元排列的直线方向，此时α=0度，且??0，则由式2.2.4可知，此时
???kd （式2.2.5） 对于上式进行物理意义的分析：在此端射阵中，各个阵元的电流相位存在一个角度的滞后，此时我们已经知道滞后的这个角度在数值上等于阵元间距在
??0方向上的相位差kd。当使得???kd时，此时两相邻阵元产生的辐射场
在α=0方向上引起的相位差为kd，即与阵元自身的电流相位???kd相互抵消，这样就使得所有阵元在???方向上产生的辐射场同相叠加达到最大值。 此次设计的均匀直线阵就是采用的边射式直线阵。
2.3 天线的性能参数分析
（1） 增益系数
天线的增益系数是指在相同的输入功率下，在某一距离和角度天线在最大辐射方向上某处辐射功率密度与无方向性天线在同一处辐射功率密度之比，也可以用天线的方向系数和其效率的乘积来表示。天线的增益系数表明了天线在最大辐射方向上比理想的无方向性天线把输入功率增大的倍数，因此，天线的增益系数可以很好地表征天线对功率集中辐射的能力。所以天线增益是一个衡量天线性能的重要参数，增益越大，代表天线在特定方向上的辐射效果好。因此我们需要尽量得到增益高的天线。 （2）天线的方向图
天线方向图又叫辐射方向图和远场方向图。是指在距离天线一定距离的辐射场的相对场强随方向变化的图形，通常采用天线最大辐射方向上的两个相互垂直的平面方向图来表示。辐射方向图主要包括主瓣宽度、旁瓣电平和前后比等。由天线的方向图可以直观看出天线在某一特定方向的增益和辐射强度。因此，天线的方向图也是衡量天线性能的一个重要指标。 （3）回波损耗参数（S11参数）
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回波损耗表示的是传输线端口的反射功率与入射功率的比值。用对数表示时单位是dB。S11参数可以看出天线工作时能量经传输线后有多少被反射回了入射源，因此S11参数也是表明天线性能的重要指标，S11如果比较大，就表示反射回来的能量比较大，相应的发射出的功率就比较小，从而使天线的效率就比较低了。因此，在设计天线时应尽可能使S11参数比较低，从而保证天线在工作时尽可能地把能量发射出去，使天线有比较高的效率，这是保障天线性能的一种方式。 （4）天线的输入阻抗
阻抗匹配是衡量输入电路与输出电路之间功率的差异的一项指标。换言之就是反映天线在工作时输入端经过传输线到达输出端消耗了多少功率，表示的是传输线的损耗。达到理想的输入阻抗匹配时，没有发生传输线损耗，则输入端输出的能量没有损耗全部输送到终端负载，表明在这一过程天线的能量被完全地利用到了，效率是百分之百，当然这是理想情况，在实际中都会发生损耗。在失配情况下，由于此时传输线上存在反射波，使得传输线输送的功率的过程中发生损耗使得能量不能全部被负载吸收，因此会降低天线的效率。在天线的设计中，应尽量使辐射贴片的输入阻抗与50Ω微带线或者馈电网络进行匹配，从而提高天线的效率。
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第三章 微带阵列天线设计
此次设计的目标是设计一个工作中心频率为10GHz的1×4均匀直线阵。分
两个方面实现：一是设计阵元，二是将阵元组成阵列。在设计阵元过程中需要选取贴片和介质基片材料、计算相关尺寸、选择馈电方式，然后通过仿真优化参数，最终确定参数进行仿真，得出结果进行分析。组成阵列设计时，需要设计连接阵元的馈电网络，再设计出整个阵列，进行仿真，得出结果并进行分析。
3.1 阵元设计
我们选取的是最为常见的矩形微带贴片，采用微带线馈电的方式的偏心馈
电，将微带馈线与导体贴片的左边缘相连。这样的阵元结构比较简单，选取的馈电方式也方便了后来阵列天线中的馈电网络设计。为了得到很好地天线性能，我们需要通过分析和计算来确定微带天线阵元中的相关参数。
3.1.1 介质基片的选取
设计微带天线时第一步需要选取合适的介质基板，并经过理论分析和计算
确定介质基片的厚度，因为介质基板的相对介电常数?r和损耗正切值tan?还有其厚度h决定了微带天线其他参数和性能指标。研究发现，较厚的介质基片可以增加辐射功率，降低导体损耗和提高阻抗带宽，但是也会增加介质损耗、表面波损耗和来自微带线的辐射干扰，同时也增加了重量。而对于相对介电常数?r，根据理论，低介电常数材料的介质基片可以增加微带贴片周围的边缘辐射场，从而提高天线的辐射功率，但是介电常数过低会使得微带贴片的尺寸变得比较大。综合以上考虑，本文选择了聚四氟乙烯材料Arlon AD270，其介电常数?r=2.7,损耗正切值为0.0023，选择基片厚度h为1.2mm。
3.1.2 计算微带贴片的尺寸
经过前人的研究以及理论推导，微带贴片天线的宽度w可由下面的公式计算
得到：
w?c2f??r?1????2???
?12 （式3.1.1）
式中c表示光速，f表示天线工作的中心频率。接下来就是设计贴片的长度了，
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