一般取贴片长度为
?e2，
?ce为介质体内部的导波波长，为：
?e?
f?e （式3.1.2）
式中的?e是有效介电常数，由介电常数?r和介质基片厚度与贴片的宽w的比值共同决定，其关系式为：
?1??1h???(1?12)?22w
rre?12 （式3.1.3）
而实际中应考虑贴片的边缘缩短效应，所以实际微带贴片的长度应为：
L?
c2f??2?Le （式3.1.3）
式中?L表示的是等效辐射缝隙长度，由?e和贴片宽w与基片厚度h的比值决定，关系式如下：
?L?0.412h(?e?0.3)(wh?0.264)(?e?0.258)(wh?0.8) （式3.1.4）
由于f=10GHz，?r=2.7，h=1.2mm，根据以上公式求得w=11.03mm，?e=2.18，
?L=0.60，L=8.96mm。至此微带天线的相关参数已经初步确定。
3.1.3 馈电与阻抗匹配
前面已经介绍微带天线的馈电方式有好几种，我们选择的是最常用也是结构
最简单的微带线馈电的方式，馈电点位于贴片边缘位置的偏心馈电方式。馈线是50Ω的微带线，利用微带线计算工具，输入介质基片的介电常数、厚度、贴片的厚度（35μm）、工作频率，可计算出50Ω微带线的宽度为3.02mm。
一般来说，微带天线的边缘阻抗为100Ω～400Ω，要想与50Ω的微带馈线相匹配，则微带天线与馈线之间需设计一个阻抗变换器，通常是一个长度1/4波长的阻抗转换器。假设馈电点位置的输出阻抗为为Z1，则阻抗匹配的条件为：
Z1式中Z0=50Ω，
?ZL，1/4波长阻抗转换器的阻抗
ZZ0L （式3.1.5）
ZL与馈电点与贴片边缘的距离有关，可根据相关公式求得。在
设计单个微带天线时，为充分发挥微带天线的性能，所以必须考虑阻抗匹配问题，
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因此必须设计一个1/4波长转换器。但是在设计阵列天线时，作为阵元，在设计阵元的时候，我们暂不考虑阻抗匹配的问题直接将50Ω馈线与微带贴片相连，故不设计阻抗转换器。将在阵列的馈电网络设计中用到相关理论。
3.2 HFSS软件简介及设计步骤
HFSS（High Frequency Structure Simulation）是由美国Ansoft公司开发
设计出的一款功能强大的三维电磁仿真软件，该软件涵盖射频和微波器件设计，天线、阵列天线和馈源设计，高频 IC 设计，高速封装设计，高速 PCB 板和 RF PCB 板设计等许多设计领域的仿真分析，帮助设计人员解决在设计过程中遇到的分析问题和优化设计,现已在航空航天、电子、半导体、计算机、通信等众多领域有着广泛的应用，随着该软件的不断更新升级，实现的功能也越来越大，因此有着很好的应用前景。该软件采用的是基于数值分析的有限元法，能对设计结果实现精确计算，并对其设计模型的方向图、内外场分布等性能进行精准预测，同时还可以优化设计模型的相关参数，得到满足设计需要的模型。应用在天线领域时，使用HFSS可以对设计的天线模型进行参数优化，得到精确天线性能参数，包括二维和三维平面远近场辐射方向图、天线的方向系数、增益、半功率波瓣宽度、输入阻抗、电压驻波比、S参数等。借助该软件，能大大减少在天线设计时的误差，提高所设计天线的性能，并帮助我们很好地对天线的性能进行分析和理解。使用HFSS对天线进行仿真包括以下几个步骤：
（1）设置求解类型。选择模式驱动（Driven Modal）或者终端驱动(Driven Terminal)求解类型。
（2）创建天线的结构模型。根据计算得到的相关尺寸参数和已确定的结构，在HFSS模型窗口设计出天线的参数化模型。也可以将事先在AutoCAD、Pro.E等绘图软件设计好的参数模型导入到HFSS窗口里。
（3）设置边界条件。使用HFSS进行天线设计时，需要将与背景接触的表面设置成理想导体边界，这样HFSS才会计算出天线的远区辐射场。
（4）设置激励方式。天线通过传输线或波导传播信号天线与传输线接口处即为馈电面或者激励端口。设计时馈电面的激励方式的选取主要有两种：波端口激励（Wave port）和集总端口激励（Lumped Port），这两者的区别体现在，一般与背景相接触的馈电面使用波端口激励方式，在模型内部的馈电面使用集总端口激励。
（5）设置扫频分析参数，即设定天线工作的中心频率和扫频频率范围以及扫频迭数。
（6）求运行求解分析。在完成前面几步之后，运行仿真。
（7）查看运行结果。运行软件仿真之后，在进行数据后处理部分可以查看运行结果中的各项性能参数。
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（8）Optimetrics优化设计。如果结果中的某些性能参数达不到设计要求，就需要对天线的相关结构尺寸进行优化，得到符合设计性能要求的天线设计。
本次设计采用的HFSS v15.0版本。
3.3 微带阵列天线阵元的仿真过程
在第三章中我们已经确定了微带天线的介质基片材料、厚度、介电常数，通
过计算得到了贴片的长度和宽度、50Ω微带线的宽度，选取微带线馈电的方式，馈电点在贴片边缘。下面以表格的形式将各参数列举出来。
表4.2 设计阵元模型参数
工作频率 介质基片材料 介质基片厚度h 辐射贴片宽w 辐射贴片长L 50Ω微带线的宽 50Ω微带线的长 10GHz Arlon AD270 1.2mm 11.03mm 8.96mm 3.02mm 1.2mm 3.3.1 设计阵元模型并仿真分析
设计模型如下图所示：
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图3.3.1 阵元的三维设计模型
设计好模型之后，检查和确认设计模型的准确性和完整性，运行仿真。待仿
真完之后，对仿真结果进行查看分析。 （1）回波损耗参数分析及参数优化
阵元信号端口回波损耗（即S11）的扫频结果分析，查看天线的谐振频率是否在工作中心频率10GHz上。S11的扫频分析结果如下图所示：
图3.3.2
S
11的扫频结果分析
由上图看出天线的谐振频率在9GHz以前，即小于9GHz，不在中心频率10GHz上。而且在10GHz时，天线的回波损耗太大，为-4.14dB。达不到设计所需的高性能。所以我们需要对设计进行优化，使得谐振频率在设计的10GHz。
经过相关理论分析，天线的谐振频率跟辐射贴片的尺寸、介质基片的介电常数和厚度决定。其中主要作用明显的是辐射贴片的长度L。相关理论研究发现，辐射贴片长度越短，则谐振频率越高。为了尽量保留原有参数，我们通过改变辐射贴片的长L来获得满足设计需要的谐振频率。利用HFSS软件的Optimetrics模块来得到改变辐射贴片长度L后的各S11参数扫频分析图。需要说明的是，要想得到精确的谐振频率所对应的贴片长度L，往往需要经过多次优化，优化次数越多，得到的结果更精确。前面通过计算得到额辐射贴片的长为8.96mm。这里设置L的长度分别为7.5mm、8.0mm、8.5mm、9.0mm、9.5mm。得到一组S11扫频分析图，如下图所示。
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图3.3.3 不同L所对应的
S11参数曲线
由上图可以看出，当改变辐射贴片长L=8mm时，阵元天线的谐振频率为
10GHz，且此时天线的回波损耗值为-19.84dB，较辐射贴片长为8.96时有了大幅度降低，性能较好。故我们将修改辐射贴片长为8mm。优化完成，优化后的S11扫频分析结果图如下：
图3.3.4优化后的
S11扫频分析结果图
对比优化之前的扫频分析图，可以发现优化之后天线的谐振频率为设计要求的中心频率，同时大大减小了回波损耗，说明天线的大部分能量经过微带线传输出去了，从而很好地改善了天线的性能。
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