6．如图13—3—2所示，已知AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且BD＝CD.求证：BE＝CF．
7．如图，C、D是∠AOB平分线上的点，CE⊥OA于E，CF⊥OB于F． 求证：∠CDE=∠CDF．
二、灵活运用定理
1、判定两个三角形全等的定理中，必须具备三个条件，且至少要有一组边对应相等，因此在寻
找全等的条件时，总是先寻找边相等的可能性。
2、要善于发现和利用隐含的等量元素，如公共角、公共边、对顶角等。 3、要善于灵活选择适当的方法判定两个三角形全等。 （1）已知条件中有两角对应相等，可找：
①夹边相等（ASA）②任一组等角的对边相等(AAS) （2）已知条件中有两边对应相等，可找
①夹角相等(SAS)②第三组边也相等(SSS) （3）已知条件中有一边一角对应相等，可找
①任一组角相等(AAS 或 ASA)②夹等角的另一组边相等(SAS) 证明的书写步骤
①准备条件：证全等时要用的条件要先证好； ②三角形全等书写三步骤： 写出在哪两个三角形中 摆出三个条件用大括号括起来
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写出全等结论 （三）注意
1.记两个三角形全等时,通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上. 2.证明线段(或角)相等转化成证明线段(或角)所在的两个三角形全等. 三、常见辅助线的作法有以下几种：
1) 遇到等腰三角形，可作底边上的高，利用“三线合一”的性质解题，思维模式是全等变换中的“对
折”．
2) 遇到三角形的中线，倍长中线，使延长线段与原中线长相等，构造全等三角形，利用的思维模式
是全等变换中的“旋转”．
3) 遇到角平分线，可以自角平分线上的某一点向角的两边作垂线，利用的思维模式是三角形全等变
换中的“对折”，所考知识点常常是角平分线的性质定理或逆定理．
4) 过图形上某一点作特定的平分线，构造全等三角形，利用的思维模式是全等变换中的“平移”或
“翻转折叠”
5) 截长法与补短法，具体做法是在某条线段上截取一条线段与特定线段相等，或是将某条线段延长，
是之与特定线段相等，再利用三角形全等的有关性质加以说明．这种作法，适合于证明线段的和、差、倍、分等类的题目．
特殊方法：在求有关三角形的定值一类的问题时，常把某点到原三角形各顶点的线段连接起来，利用三角形面积的知识解答．
1.倍长中线（线段）造全等
1、如图，△ABC中，BD=DC=AC，E是DC的中点，求证：AD平分∠BAE.
AB2.截长补短
(1)、如图，?ABC中，AB=2AC，AD平分?BAC，且AD=BD，求证：CD⊥AC
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DEC
ACBD
3.平移变换
(1).如图，在△ABC的边上取两点D、E，且BD=CE，求证：AB+AC>AD+AE.
ABDEC
4.借助角平分线造全等
(1)、如图，已知在△ABC中，∠B=60°，△ABC的角平分线AD,CE相交于点O，求证：OE=OD
5.旋转
AEOBDC (1). 正方形ABCD中，E为BC上的一点，F为CD上的一点，BE+DF=EF，求∠EAF的度数.
AD
BECF 8