1.4继续增加并调节正弦波输出频率（如0.3Hz，本实验终至频率5Hz即可），等输出信号稳定后，点击“手动单采”，等待，软件即会自动完成该频率点的幅值特性，并单点显示在波形窗口上。
1.5继续第1.2、1.3步骤，一直到关键频率点都完成。 1.6点击停止采集，结束硬件采集任务。
1.7点击“折线连接”，完成波特图的幅频特性图。 注意事项：
正弦波的频率在0.2Hz到2Hz的时，采样频率设为1000Hz； 正弦波的频率在2Hz到50Hz的时，采样频率设为5000Hz。 1.7保存波形到画图板。 2. 二阶系统
根据图4-2所示二阶系统的电路图，选择实验台上的通用电路单元设计并组建相应的模拟电路，如图3-6所示。
图4-2 典型二阶系统的电路图
电路参考单元为：U3、U4和反相器单元。 2.1 当RX?100K时
具体步骤请参考惯性环节的相关操作，最后的终至频率2Hz即可。
2.2当RX?10K时
具体步骤请参考惯性环节的相关操作，最后的终至频率5Hz即
可。
五、实验报告要求
1. 写出被测环节和系统的传递函数，并画出相应的模拟电路图； 2. 把实验测得的数据和理论计算数据列表，绘出它们的Bode图，并分析实测的Bode图产生误差的原因；
3. 用上位机实验时，根据由实验测得二阶系统闭环幅频特性曲线，据此写出该系统的传递函数，并把计算所得的谐振峰值和谐振频率与实验结果相比较；
4. 绘出被测环节和系统的幅频特性。 六、实验思考题
1. 在实验中如何选择输入正弦信号的幅值？
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2. 根据上位机测得的Bode图的幅频特性，就能确定系统（或环节）的相频特性，试问这在什么系统时才能实现？
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实验五 线性定常系统的串联校正
实验学时：3 实验类型：验证 实验要求：必做
一、实验目的
1. 通过实验，理解所加校正装置的结构、特性和对系统性能的影响；
2. 掌握串联校正几种常用的设计方法和对系统的实时调试技术。 二、实验设备
1. THBCC-1型 信号与系统?控制理论及计算机控制技术实验平台；
2. PC机一台(含“THBCC-1”软件)、USB数据采集卡、37针通信线1根、16芯数据排线、USB接口线。
三、实验内容
1. 观测未加校正装置时系统的动、静态性能；
2. 按动态性能的要求，分别用时域法或频域法（期望特性）设计串联校正装置；
3. 观测引入校正装置后系统的动、静态性能，并予以实时调试，使之动、静态性能均满足设计要求。
四、实验原理
图5-1为一加串联校正后系统的方框图。图中校正装置Gc(S)是与被控对象Go(S)串联连接。
图5-1 加串联校正后系统的方框图
串联校正有以下三种形式： 1) 超前校正，这种校正是利用超前校正装置的相位超前特性来改善系统的动态性能。
2) 滞后校正，这种校正是利用滞后校正装置的高频幅值衰减特性，使系统在满足稳态性能的前提下又能满足其动态性能的要求。
3) 滞后超前校正，由于这种校正既有超前校正的特点，又有滞后校正的优点。因而它适用系统需要同时改善稳态和动态性能的场合。校正装置有无源和有源二种。基于后者与被控对象相连接时，不存在着负载效应，故得到广泛地应用。
下面介绍两种常用的校正方法：零极点对消法（时域法；采用超前校正）和期望特性校正法（采用滞后校正）。
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1. 零极点对消法(时域法)
所谓零极点对消法就是使校正变量Gc(S)中的零点抵消被控对象Go(S)中不希望的极点，以使系统的动、静态性能均能满足设计要求。设校正前系统的方框图如图5-2所示：
图5-2 二阶闭环系统的方框图
1.1 性能要求
静态速度误差系数：KV=25 1/S，超调量：上升时间： ?P?0.2；tS?1S。1.2 校正前系统的性能分析 校正前系统的开环传递函数为：
G0(S)?525 ?0.2S(0.5S?1)S(0.5S?1)S?0系统的速度误差系数为：KV?limSG0(S)?25，刚好满足稳态的要求。根据系统的闭环 传递函数
2G0(S)?n50 ?(S)??2?221?G0(S)S?2S?50S?2??nS??n求得?n?50，2??n?2，??1?n?1?0.14 50代入二阶系统超调量?P的计算公式，即可确定该系统的超调量?P，即
???1??2?P?e?0.63，ts?3?3S(???0.05)
??n这表明当系统满足稳态性能指标KV的要求后，其动态性能距设计要求甚远。为此，必须在系统中加一合适的校正装置，以使校正后系统的性能同时满足稳态和动态性能指标的要求。
1.3 校正装置的设计
根据对校正后系统的性能指标要求，确定系统的?和?n。即由
???1??2?P?0.2?ets?3?1S，求得??0.5
3?6 0.5??n(???0.05)，解得?n?根据零极点对消法则，令校正装置的传递函数GC(S)?0.5S?1
TS?1
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则校正后系统的开环传递函数为：
G(S)?Gc(S)G0(S)?0.5S?12525
??TS?1S(0.5S?1)S(TS?1)相应的闭环传递函数
?nG(S)2525/T ?(S)??2?2?22G(S)?1TS?S?25S?S/T?25/TS?2??nS??n于是有：?n2?25，2??n?1
TT2为使校正后系统的超调量?P?20%，这里取 ??0.5(?P?16.3%)， 则
2?0.5251，T?0.04S。 ?TT这样所求校正装置的传递函数为：
Go(S)?0.5S?1
0.04S?1设校正装置GC(S)的模拟电路如图5-3或图5-4(实验时可选其中一种)所示：
图5-3 校正装置的电路图1 图5-4 校正装置的电路图2
其中图4-3中 R2=R4=200K,R1=400K,R3=10K,C=4.7uF时 T?R3C=10 ?103?4.7?106?0.04S
R2R3?R2R4?R3R42000?40000?2000?C??4.7?10?6?0.5
R2?R44001?R2R3?R2R4?R3R4CSR2?R40.5S?1 ?R3CS?10.04S?1则有Go(S)?R2?R4?R1而图4-4中R1?510K，C1?1uF，R2?390K，C2?0.1uF时有
Go(S)?R1C1S?10.51S?10.5S?1 ??R2C2S?10.039S?10.04S?1图5-5 (a)、(b)分别为二阶系统校正前、后系统的单位阶跃响应的示意曲线。
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