3.2用关系式表示的变量间关系
一、选择题：
1.已知圆柱的高为3 cm,当圆柱的底面半径r(cm)由小变大时,圆柱的体积V(cm)随之变化,则V与r的关系式是( ) A.V=πr B.V=3πr C.V=πr
22
2
3
D.V=9πr
2
2.百货大楼进了一批花布,出售时要在进价(进货价格)的基础上加一定的利润,其长度x与售价y如下表: 长度x/m 售价y/元 1 8+0.3 2 16+0.6 3 24+0.9 4 32+1.2 … … 下列用长度x表示售价y的关系式中,正确的是( ) A.y=8x+0.3 B.y=(8+0.3)x C.y=8+0.3x D.y=8+0.3+x
3.变量y与x之间的关系式是y=x+1,当自变量x=2时,因变量y的值是( ) A.-2
B.-1
C.1 D.3
2
4．如图，根据流程图中的程序，当输出数值y=5时，输入数值x是（ ）
A．
B．﹣
C．或﹣ D．或﹣
二、填空题
5．如图6—6所示的是某个计算y值的程序，若输入x的值是
3，则输出的y值2是 ．
6.如图,梯形的上底长是5 cm,下底长是11 cm.当梯形的高由大变小时,梯形的面积也随之发生变化.
(1)在这个变化过程中,自变量是____________,因变量是____________; (2)梯形的面积y(cm)与高x(cm)之间的关系式为____________;
(3)当梯形的高由10 cm变化到1 cm时,梯形的面积由____________变化到____________. 7.有一种粗细均匀的电线,为了确定其长度,从一捆上剪下1 m,称得它的质量是0.06 kg. (1)写出这种电线长度与质量之间的关系式;
(2)如果一捆电线剪下1 m后的质量为b kg,请写出这捆电线的总长度. 8．某城市大剧院的一部分为扇形，观众席的座位设置如表： 排数n 座位数m 1 38 2 41 3 44 4 47 … … 2
则每排的座位数m与排数n的关系式为 ． 三、解答题
9．一年期定期存款，年息为1.98％，到期取款时需扣除利息的20％作为利息税上缴国库，假如某人存款x元，到期后取出的本息和为y元． (1)请写出表示y与x这两个变量之间关系的关系式； (2)某人存款20000元，一年后到期时可取出本息共多少元?
10.如图,在三角形ABC中,底边BC=8 cm,高AD=6 cm,点E为AD上一动点,当点E从点D附近向点A运动时,三角形BEC的面积发生了变化.
(1)在这个变化过程中,哪些量是变量?哪些量是常量?
(2)如果设DE的长为x cm,三角形BEC的面积为y cm,那么怎样用含x的式子表示y? 11．如图，梯形的上底是x，下底的长为10，高是6
2
（1）梯形的面积y与上底长x之间的关系式是什么？ （2）用表格表示当x从1变到9时（每次增加1）y的值． （3）当x每增加1，y如何变化？
（4）当x?0,10时，y等什么？此时表示什么？
12.自行车每节链条的长度为2.5 cm,交叉重叠部分的圆的直径为0.8 cm.
(1)观察图形,填写下表: 链条的节数/节 链条的长度/cm 2 3 4 … … (2)如果x节链条的长度为y(cm),那么y与x之间的关系式是什么? (3)如果一辆某种型号自行车的链条(安装前)由60节这样的链条组成,那么这辆自行车上的．．．．．．．链条(安装后)总长度是多少? ．．
13．一根弹簧的原长是12cm，它能挂的重量不能超过15kg，并且每挂重1kg就伸长
1厘米，2写出挂重后的弹簧长度y（cm）与挂重x（kg）之间的关系式；并说出x和y的最大取值． 参考答案与解析：
一、 1. B 2. B 3. D 4．C． 二、 5．
1 (或0．5)． 22
2
6.【答案】(1)梯形的高;梯形的面积 (2)y=8x (3)80 cm;8 cm 7. (1)设电线的长度为l m,质量为m kg,则有l=
.
(2)设这捆电线的总长度为L m,则L=8．m=3n+35． 三、
+1,即这捆电线的总长度为 m.
9．(1)y＝1．01584x． (2)20316．8元．
10.解:(1)底边BC的长是常量,DE的长和三角形BEC的面积是变量. (2)y=×8×x=4x(0 （2） 上底x （3）3； （4）x?0时，y?30，表示三角形的面积 x?10时，y?60，表示长为10，宽为6的长方形的面积． 12.解:(1)4.2;5.9;7.6 (2)y=2.5+(2.5-0.8)(x-1),即y=1.7x+0.8. (3)当x=60时,y=1.7×60+0.8=102.8. 102.8-0.8=102(cm). 所以这辆自行车上的链条(安装后)总长度为102 cm. 梯形面积y 1 2 3 4 5 6 7 8 9 33 36 39 42 45 48 51 54 57 x每增加1，y就增加 13．y?1x?12；x的最大取值是15，y的最大取值是19.5． 2