A．卫星的轨道只可能为a B．卫星的轨道可能为b C．卫星的轨道可能为c D．同步卫星的轨道一定为b 【答案】BC 【解析】
试题分析：卫星运动过程中的向心力由万有引力提供，故地球必定在卫星轨道的中心，即地心为圆周运动的圆心．因此轨道a是不可能的，而轨道b、c均是可能的轨道；故A错误，BC正确；同步卫星由于其周期和地球的自转周期相同，轨道一定在赤道的上空，且有固定的高度．故轨道只可能为b．故D成为．故选BC． 考点：人造卫星
【名师点睛】解决本题的关键知道卫星绕地球做匀速圆周运动，圆心即为地心．以及同步卫星的轨道在赤道上空。
2.如图所示，长为L的细线，一端固定在O点，另一端系一个质量为m的小球，在最低点A给小球一个水平方向的瞬时冲量I，使小球绕悬点O在竖直平面内运动，为使细线始终不松弛，I的大小可选择下列四项中的（ ）
A．大于B．小于C．大于D．大于【答案】BC 【解析】
试题分析：存在两种可能：
（1）小球在运动过程中，最高点与O点等高或比O低时，线不松弛．
，即冲量I小于
，细线不松，A错误，B正确；
得：
，小于
（2）小球恰能过最高点时，在最高点速度设为v0，对应的最低点速度设为v2，则有：
根据机械能守恒得：小范围为
，即冲量I大于
解得：
；所以为使细线始终不松弛，V0的大
，选项C正确，D错误；故选BC．
考点：圆周运动；动量定理
【名师点睛】本题是机械能守恒定律与向心力知识的综合应用．轻绳系的小球恰好到达圆周的最高点时，临界速度为，是常用的临界条件。 3.如图所示是某工厂所采用的小型生产流水线示意图，机器生产出的物体源源不断地从出口处以水平速度v0滑向一粗糙的水平传送带，最后从传送带上落下装箱打包．假设传送带静止不动时，物体滑到传送带右端的速度为v，最后物体落在P处的箱包中，下列说法正确的是（ ）
A．若传送带随皮带轮顺时针方向转动起来，且传送速度小于v，物体仍落在P点 B．若传送带随皮带顺时针方向转动起来，且传送带速度大于v0，物体仍落在P点 C．若传送带随皮带顺时针方向转动起来，且传送带速度大于v，物体仍落在P点 D．若由于操作不慎，传送带随皮带轮逆时针方向转动起来，物体仍落在P点 【答案】AD 【解析】
试题分析：若传送带随皮带轮顺时针方向转动起来，且传送带速度小于v，则物体做匀减速直线运动，到达右端时速度为v，物体做平抛运动，仍然落在P点．故A正确．若传送带随皮带顺时针方向转动起来，且传送带速度大于v0，物体先做匀加速直线运动，当速度达到传送带速度时，做匀速直线运动，可知到达右端的速度大于v0．物体落地点在P点的右侧．故B错误．若传送带随皮带顺时针方向转动起来，且传送带速度大于v，可知物体最终的速度大于v，做平抛运动将落在P点的右侧．故C错误．若传送带逆时针转动，物体做匀减速直线运动，到达右端的速度为v，做平抛运动将仍然落在P点．故D正确．故选AD。 考点：平抛运动；牛顿第二定律
【名师点睛】解决本题的关键知道物体离开传送带做平抛运动，水平距离由离开的初速度决定，以及会通过物体的受力判断物体的运动。
4.如图所示，小物块位于半径为R的半球顶端，若小球的初速度为v0时，物块对球恰好无压力，则下列说法正确的是（ ）
A．物块立即离开球面作平抛运动，不再沿圆弧下滑 B．
C．物块落地点离球顶的水平位移为 D．物体将沿着圆弧下滑到地面 【答案】ABC
【解析】
试题分析：物块对球顶恰无压力，说明此时恰好是物体的重力作为圆周运动的向心力，物体离开半球顶端后将做平抛运动，不再沿圆弧下滑，故A正确，D错误．在半球的顶点，有
，
ABC．
考点：圆周运动；平抛运动
【名师点睛】能正确分析在最高点时小球对半球无压力，即此时小球所受重力刚好提供小球做圆周运动的向心力．并由此展开讨论即可。 三、计算题
1.如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q，斜面的倾角为α，已知该星球半径为R，万有引力常量为G，求：
；物体做平抛运动，由x=v0t，R=gt 得：
2
，故BC正确．故选
（1）该星球表面的重力加速度； （2）该星球的密度；
（3）该星球的第一宇宙速度v；
（4）人造卫星绕该星球表面做匀速圆周运动的最小周期T 【答案】（1）（3）【解析】
试题分析：（1）设该星球表现的重力加速度为g，根据平抛运动规律： 水平方向：x=v0t 竖直方向：y＝gt
2
（2）（4）
平抛位移与水平方向的夹角的正切值
得；
，所以
（2）在星球表面有：
该星球的密度：（3）由
，可得
；
，又GM=gR，所以
2
；
（4）绕星球表面运行的卫星具有最小的周期，即：考点：平抛运动；万有引力定律
【名师点睛】处理平抛运动的思路就是分解．重力加速度g是天体运动研究和天体表面宏观物体运动研究联系的物理量。
2.某星球的质量约为地球质量的9倍，半径约为地球的一半，若从地球上高为h处平抛一物体，水平射程为120m（不计空气阻力），试求：
（1）该星球表面的重力加速度与地球表面重力加速度的比值； （2）从该星球上，从同样高度以同样速度平抛一物体的水平射程． 【答案】（1）36（2）20m 【解析】
试题分析：（1）在星体表面上万有引力等于重力由解得
①
则
（2）在地球表面上 由s=v0t ② h=gt ③ 由②③得
2
同理在某星体表面上
考点：平抛运动；万有引力定律
【名师点睛】该题综合考查万有引力定律的应用和平抛运动的知识，首先求得星球表面的重力加速度是联系运动和万有引力结合问题的桥梁；此题难度适中。
3.（1）某行星有一质量是m的卫星，卫星绕行星做匀速圆周运动，其运动半径为r，周期是T，求行星的质量（已知万有引力常量为G）
（2）小钢球质量为m，沿光滑的轨道由静止滑下，轨道形状如图所示，与光滑轨道相接的圆形轨道的半径为R，要使小球沿光滑轨道恰能通过最高点，物体应从离轨道最低点多高的地方开始滑下?
【答案】（1）【解析】
（2）2．5R
试题分析：（1）设行星的质量为M．由行星对卫星的万有引力提供向心力得解之得
（2）小钢球恰能通过最高点时N=0 最高点时，由牛顿第二定律得
…①
2
小球在下落过程中由机械能守恒定律得mgh=mg2R+mv…② 由①②解得h=2．5R
考点：万有引力定律；牛顿第二定律；机械能守恒定律
【名师点睛】（1）本题考查了万有引力在天体中的应用，解题的关键在于找出向心力的来源，并能列出等式解题．
（2）本题属于圆周运动中绳的模型，在最高点时应该是重力恰好做为圆周运动的向心力，对于圆周运动中的两种模型一定要牢牢的掌握住。
4.“嫦娥一号”探月卫星的成功发射，实现了中华民族千年奔月的梦想；假若我国的航天员登上某一星球并在该星球表面上做了如下所示的力学实验：让质量为m=1．0kg的小滑块以v0=1m/s的初速度从倾角为53°的斜面AB的顶点A滑下，到达B点后恰好能沿倾角为37°的斜面到达C点．不计滑过B点时的机械能损失，滑块与斜面间的动摩擦因数均为μ=0．5，测得A、C两点离B点所在水平面的高度分别为h1=1．2m，h2=0．5m．已知sin37°=0．6，cos37°=0．8，不计该星球的自转以及其他星球对它的作用．
（1）求该星球表面的重力加速度g；
（2）若测得该星球的半径为R=6×10m，宇航员要在该星球上发射一颗探测器绕其做匀速圆周运动，则探测器运行的最大速度为多大？
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