机械能守恒定律
洛宁县第一高级中学 韦淑平
一、教学目标:
1、知识与技能
（1） 知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化； （2） 掌握机械能守恒定律的内容及得出过程；
（3） 会根据机械能守恒的条件判断机械能是否守恒，能运用机械能守恒定律解决有关问题，
并领会运用机械能守恒定律解决问题的优越性。 2、过程与方法
（1）学会在具体的问题中判定物体的机械能是否守恒；
（2）初步学会从能量转化和守恒的观点来解释物理现象，分析物理问题。 3、情感、态度与价值观
通过机械能守恒定律的教学，使学生树立科学的观点，理解和运用自然界客观存在的规律，来解决生活中的实际问题。
二、教学重点：
（1）掌握机械能守恒定律的内容及其条件。
（2）能在具体问题中判断机械能是否守恒，并能运用机械能守恒定律解决问题。
三、教学难点：
从能的转化和功能关系出发理解机械能守恒的条件；能正确判断研究对象在所经历的过程中机械能是否守恒。
四、教学方法：
演绎推理法、分析归纳法、交流讨论法、探究式教学法。
五、教学工具：
多媒体课件、细线、小球、带标尺的铁架台、弹簧振子。
六、教学过程设计：
（一） 引入新课 1、思考提问：
（1）、前几节我们学习了哪几种形式的能？各怎么表示？
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（2）、动能定理的内容是什么？
（3）、重力做功和重力势能变化的关系是什么？ 2、机械能
（1）、概念：动能、重力势能和弹性势能统称机械能，某状态的机械能等于动能与势能之和。 （2）、表达式：
E?EK?EP
这些不同形式的能是可以相互转化的，那么在相互转化的过程中，他们的总量是否发生变化？这节课我们就来探究这方面的问题。 （二） 新课教学
1、动能与势能的相互转化
（1）创设情景：列举生活中的实例（多媒体放课件），让学生试着分析在不考虑阻力的情况下，下面几种情况动能和势能是怎么转化的？猜想动能和势能的总和有何特点？
【学生活动】 学生看完每一副动画后，相互讨论，然后由学生代表发言，阐述各自的观点 【教师点评】 上面几种情况都是动能和势能相互转化，如果在不考虑阻力的情况下，动能和势能的总和保持不变。
（2）演示实验1：如图，用细线、小球、带有标尺的铁架台等做实验。把一个小球用细线悬挂起来，把小球拉到一定高度的A点，然后放开，小球在摆动过程中，记住它向右能够达到的最大高度C点。如果用尺子在某一点P挡住细线，看一看这种情况下小球所能达到的最大高度B点。
P A B A P B
C A
甲
乙
O 观察实验现象，回答下面问题：
①、第一次小球向右能够达到的最大高度C点与A点的高度有何关系？如果用尺子在P点挡住细线，这种情况下小球所能达到的最大高度B点和A点的高度又有何关系？
②、分析小球从A点到最低点O以及从最低点O到C点（或B点）的运动过程动能和重力
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势能怎样转化？这个小实验说明了什么？
【学生活动】 观察演示实验，思考问题，并选出学生代表发表见解。
①、第一次小球向右能够达到的最大高度C点与A点的高度相同，如果用尺子在P点挡住细线，这种情况下小球虽然不能到达C点，但达到的最大高度B点与A点的高度相同。 ②、小球从A点到最低点O的运动过程中，重力势能减少，动能增加；从最低点O到B点的运动过程中，动能减少，重力势能增加。这个实验说明重力势能和动能的总和应该保持不变。
【教师点评】 实验证明，小球在摆动过程中重力势能和动能在不断转化。在摆动过程中，小球总能回到原来的高度。可见，重力势能和动能的总和保持不变，即机械能保持不变。 （3）演示实验2：如图，水平方向的弹簧振子，振子静止时在C点，把振子压到A点放手后，用弹簧振子演示动能和弹性势能的相互转化。 观察实验现象，回答下面问题： ①、每次小球是否都能回到A点？
②、小球从A点到C点以及从C点到B点的运动过程中，动能和弹性势能是怎样转化的？这个小实验说明了什么？
N F G A C B
【学生活动】 观察演示实验，思考并回答问题。 ①、小球在往复运动过程中，每次小球都能回到A点.
②、小球从A点到C点的运动过程中，弹性势能减少，动能增加；从C点到B点的运动过程中，弹性势能增加，动能减少。这个实验说明弹性势能和动能的总和应该保持不变。 【教师点评】 小球在往复运动过程中弹性势能和动能在不断转化。小球在往复运动过程中总能回到原来的位置A点，可见，弹性势能和动能的总和保持不变，即机械能保持不变。
通过上述分析，我们得到动能和势能之间可以相互转化，那么在动能和势能的转化过程中，动能和势能的总和是否真的保持不变？下面我们就来定量讨论这个问题。
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2、探究动能与势能转化规律 （1）创设情境（用多媒体放课件）
如图，一个质量为m的小球做自由落体运动或做平抛运动或做竖直上抛运动，经过某高度为h１的A点时速度为v１，到某高度为h2的B点时速度为v2，试分析在运动过程中小球受什么力？哪些力做功？并写出小球在A点时的机械能EA和在B点时的机械能EB，由动能定理、重力做功与重力势能变化的关系探究EA和EB的关系。
B A v0 O
h2 h 1 让学生亲历知（为学生创设问题情境，引导学生运用所学知识独立推导出机械能守恒定律。
识的获得过程）
【学生活动】 学生根据教师的引导，在练习本上进行推导，推完后相互交流意见。 教师巡视指导，及时解决学生可能遇到的困难。 （2）分析推理
教师和学生一起一步一步分析推导过程，用多媒体出示出来，让学生和自己的推导过程进行对比。
A点机械能： EA?EKA?EPA?1mv12?mgh1 212mv2?mgh2 2B点机械能： EB?EKB?EPB?由动能定理得： WG?1122mv2?mv122
由重力做功与重力势能变化的关系得： WG?mgh1?mgh2 由以上两式可以得到
1122mv2?mgh2?mv1?mgh1 22即 EKB?EPB?EKA?EPA 即
EB?EA
【教师总结】 在只有重力做功的物体系统内，物体的动能和重力势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。同样可以证明：在只有弹力做功的物体系统内，动能和弹性势能可以相
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互转化，总的机械能也保持不变。
FN O 【思考与讨论】 上面三个例子小球都仅受重力，假如物体除 了受重力外，还受其它力,而其它力不做功，机械能是否守恒? B h2 A 例如：（投影）质量为m的物体从光滑斜面上滑下的过程 中，小球的机械能是否守恒？
G h1 【讨论与交流】 学生前后四人一组，分组讨论，讨论后选取代表发表各自的意见，进行交流。
【教师点评】 根据学生的意见，教师帮助学生总结机械能守恒定律的条件是不论物体受几个力，只要只有重力（或弹力）做功，物体的机械能就守恒。 3、机械能守恒定律
（1） 内容: 在只有重力（或弹力）做功的物体系统内，物体的动能和势能可以相互转
化，而总的机械能保持不变。 （2） 对象：相互作用的物体系统内 （3） 表达式: ①
② ③
EK2?EP2?EK1?EP1 即 E2?E1
112mv2?mgh2?mv12?mgh1 22?EP减??EK增
（4）条件：只有重力（或弹力）做功的物体系统内 【教师点评】 对机械能守恒定律条件的理解：
（1）、只受重力或弹力；
（2）、除受重力或弹力外，还受其它力，但其它力不做功或其它力所做功代数和为零 例题: （多媒体出示） 把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆，摆长为l，最大偏角为θ。小球运动到最低位置时的速度是多大？
θ l A FT B
O
G
试分析：1、小球受哪些力的作用？
2、哪些力对小球做功？小球的机械能是否守恒？若守恒，选最低点O为零势能面，
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