第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．
1．[2018·滁州期末]高二（2）班男生36人，女生18人，现用分层抽样方法从中抽出n人，若抽出的男生人数为12，则n等于（ ） A．16
B．18
C．20
D．22
2．[2018·滨州期末]某校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算采用系统抽样方法从高一年级800名学生中抽取40名进行调查．现将800名学生从1到800进行编号，在1-20中随机抽取一个号码，如果抽到的是7号，则从41-60这20个数中应抽取的号码是（ ） A．45
B．46
C．47
D．48
3．[2018·邢台期末]已知x，y是两个变量，下列四个散点图中，x，y呈负相关趋势的是（ ）
A． B．
C．
D．
4．[2018·清远期末]“双色球”彩票中有33个红色球，每个球的编号分别为01，02，…，33．一位彩民用随机数表法选取6个号码作为6个红色球的编号，选取方法是从下面的随机数表中第1行第6列的数3开始，从左向右读数，则依次选出来的第3个红色球的编号为（ ）
A．21
B．32
C．09
D．20
5．[2018·马鞍山质检]已知甲、乙两组数据的茎叶图如图所示，若它们的中位数相同，则甲组数据的平均数为（ ）
A．30
B．31
C．32
D．33
6．[2018·滨州期末]执行如图所示的程序框图，若输入n?8，则输出的k?（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
7．[2018·成都期末]容量为100的样本，其数据分布在?2,18?，将样本数据分为4组：?2,6?，?6,10?，?10,14?，?14,18?，
得到频率分布直方图如图所示，则下列说法不正确的是（ ）
A．样本数据分布在?6,10?的频率为0.32
B．样本数据分布在?10,14?的频数为40 C．样本数据分布在?2,10?的频数为40 D．估计总体数据大约有10%分布在?10,14?
8．[2018·汉阳一中]若将两个数a?8，b?17交换，使a?17，b?8，下面语句正确的一组是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．[2018·西安期末]执行如图所示的程序框图，如果运行结果为5040，那么判断框中应
填入（ ）
A．k?6? B．k?7? C．k?6? D．k?7?
10．[2018·宁德期末]某产品的广告支出x（单位：万元）与销售收入y（单位：万元）之间有下表所对应的数据：
已知y对x的回归直线方程是y??537x??2，则m的值是（ ） A．15 B．16 C．17 D．18
11．[2018·福州期末]如图的程序框图的算法思路源于我国古代著名的“孙子剩余定理”，图中的Mod?N,m??n表示正整数N除以正整数m后的余数为n，例如
Mod?10,3??1．执行该程序框图，则输出的i等于（ ）
A．23
B．38
C．44
D．58
12．[2018·南阳一中]样本?x1,x2,...,xn?的平均数为x，样本?y1,y2,...,ym?的平均数为y?x?y?，
若样本?x1,x2,...,xn,y1,y2,...,ym?的平均数z?ax??1?a?y，0?a?12，则n,m的大小关系为（ ） A．n?m
B．n?m
C．n?m
D．不能确定
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．
13．[2018·黄冈中学]某企业有员工750人，其中男员工有300人，为作某项调査，拟采
用分层抽样法抽取容量为45的样本，则女员工应抽取的人数是________．
14．[2018·承德期末]某单位收集了甲、乙两人最近五年年度体检的血压值数据，绘制了下面的折线图．根据图表对比，可以看出甲、乙两人这五年年度体检的血压值的方差__________（填甲或乙）更大．
15．[2018·南康中学]根据如下样本数据：得到的回归方程为y?0.95x?a，则a＝____．
x 0 1 3 4 y 2.2 4.3 4.8 6.7 16．[2018·铜山中学执行如图所示的算法流程图，则输出x的值为__________．
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．[2018·滨州期末]联合国教科文组织规定，每年的4月23日是“世界读书日”．某校研究生学习小组为了解本校学生的阅读情况，随机调查了本校400名学生在这一天的阅读时间t（单位：分钟），将时间数据分成5组：?20,30?，?30,40?，?40,50?，?50,60?，
?60,70?并整理得到如下频率分布直方图．
（1）求a的值；
（2）试估计该学校所有学生在这一天的平均阅读时间；
（3）若用分层抽样的方法从这400名学生中抽取50人参加交流会，则在阅读时间为
?40,50?，?60,70?的两组中分别抽取多少人？
18．[2018·梅河口五中]已知某企业近3年的前7个月的月利润（单位：百万元）如下面的折线图所示：
（1）试问这3年的前7个月中哪个月的平均利润最高？ （2）通过计算判断这3年的前7个月的总利润的发展趋势；
（3）试以第3年的前4个月的数据（如下表），用线性回归的拟合模式估测第3年8月份的利润．
月份x 1 2 3 4 利润y（单位：百万元） 4 4 6 6 相关公式：b???ni?1?x2?yni?x?i?y??i?1xiyi?nx?y?n2?n，a??y?bx?． i?1?xi?x??2i?1xi?nx2
19．[2018·成都调研]阅读如图所示的程序框图，解答下列问题： （1）求输入的x的值分别为?1，2时，输出的f?x?的值；
（2）根据程序框图，写出函数f?x?（x?R）的解析式；并求当关于x的方程f?x??k?0有三个互不相等的实数解时，实数k的取值范围．
开始输入xx>0？是否否x=0？是f(x)=2xf(x)=2f(x)=x2-2x+1输出f(x)结束
20．[2018·福州质检]随着“互联网+交通”模式的迅猛发展，“共享自行车”在很多城市相继出现．某运营公司为了了解某地区用户对其所提供的服务的满意度，随机调查了
40个用户，得到用户的满意度评分如下：
用系统抽样法从40名用户中抽取容量为10的样本，且在第一分段里随机抽到的评分数
据为92．
（1）请你列出抽到的10个样本的评分数据； （2）计算所抽到的10个样本的均值x和方差s2；
（3）在（2）条件下，若用户的满意度评分在?x?s,x?s?之间，则满意度等级为“A级”．试应用样本估计总体的思想，估计该地区满意度等级为“A级”的用户所占的百分比是多少？（精确到0.1%）
参考数据：30?5.48,33?5.74,35?5.92．
21．[2018·宣城中学]在每年的春节后，某市政府都会发动公务员参与到植树绿化活动中去．林业管理部门在植树前，为了保证树苗的质量，都会在植树前对树苗进行检测．现从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗，量出它们的高度如下（单位：厘米）： 甲：37，21，31，20，29，19，32，23，25，33； 乙：10，30，47，27，46，14，26，10，44，46．
（1）画出两组数据的茎叶图，并根据茎叶图对甲、乙两种树苗的高度作比较，写出两个统计结论；
（2）设抽测的10株甲种树苗高度平均值为x，将这10株树苗的高度依次输入，按程序框（如图）进行运算，问输出的S大小为多少？并说明S的统计学意义．
22．[2018·陆川县中学]某县政府为了引导居民合理用水，决定全面实施阶梯水价，阶梯水价原则上以住宅（一套住宅为一户）的月用水量为基准定价：若用水量不超过12吨时，按4元/吨计算水费；若用水量超过12吨且不超过14吨时，超过12吨部分按6.60元/吨计算水费；若用水量超过14吨时，超过14吨部分按7.80元/吨计算水费．为了了解全市居民月用水量的分布情况，通
过抽样，获得了100户居民的月用水量（单位：吨），将数据按照?0,2?，?2,4?，…，?14,16?分成8组，制成了如图1所示的频率分布直方图．
（图1） （图2）
（Ⅰ）通过频率分布直方图，估计该市居民每月的用水量的平均数和中位数（精确到0.01）；
（Ⅱ）求用户用水费用y（元）关于月用水量t（吨）的函数关系式；
（Ⅲ）如图2是该县居民李某2017年1～6月份的月用水费y（元）与月份x的散点图，
其拟合的线性回归方程是y??2x?33．若李某2017年1～7月份水费总支出为294.6元，
试估计李某7月份的用水吨数．
数学 答案
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的． 1．【答案】B
【解析】因为高二（2）班男生36人，女生18人，现用分层抽样方法从中抽出n人，所
以n36?18?1236?n?18，故选B． 2．【答案】C
【解析】样本间隔为800?40?20，在1?20中随机抽取的是7号，?从41?60这20个数中应抽取的号码为7?20?2?47，故选C． 3．【答案】C
【解析】由图可知C选项中的散点图描述了y随着x的增加而减小的变化趋势，故选：C． 4．【答案】C
【解析】根据随机数表法的应用得到数据分别为：21，32，09…．．故第三个数据为09．故答案为：C． 5．【答案】B
【解析】阅读茎叶图可知乙组的中位数为：32?342?33， 结合题意可知：甲组的中位数为33，即m?3，
则甲组数据的平均数为：
24?33?363?31．本题选择B选项． 6．【答案】B
【解析】由题意得，执行程序框图可知， 第一次循环：n?2?8?1?17,k?1； 第二次循环：n?2?17?1?35,k?2； 第三次循环：n?2?35?1?71,k?3；
第四次循环：n?2?71?1?143，此时满足判断框的条件， 输出k的值，此时k?3，故选B． 7．【答案】D
【解析】总体数据分布在?10,14?的概率为0.10.02?0.08?0.1?0.05?40%，故选D．
8．【答案】C
【解析】本题主要考查利用程序语句变换两个数．易知，C正确． 9．【答案】B
【解析】由题意可知输出结果为S=5040， 通过第一次循环得到S=1×2=2，k=3， 通过第二次循环得到S=1×2×3=6，k=4， 通过第三次循环得到S=1×2×3×4=24，k=5， 通过第四次循环得到S=1×2×3×4×5=120，k=6， 通过第四次循环得到S=1×2×3×4×5×6=720，k=7， 通过第六次循环得到S=1×2×3×4×5×6×7=5040，k=8，
此时执行输出S=5040，结束循环，所以判断框中的条件为k＞7？． 故选：B． 10．【答案】D
【解析】由表格数据解得x?14??2?3?4?5??72，因为回归方程过?x,y?，所以y?492，
所以10?23?m?47?492?4?98，?m?18．故选D．
11．【答案】A
【解析】本题框图计算过程要求找出一个数除以3余数为2；除以5余数为3；除以7余数为2，那么这个数首先是23，故选A． 12．【答案】A
【解析】依题意得x1＋x2＋…＋xn＝nx，y1＋y2＋…＋ym＝my，x1＋x2＋…＋xn＋y1＋y2＋…＋ym＝（m＋n）z＝（m＋n）ax+（m＋n）（1－a）y，所以nx+my=（m＋n）
ax+（m＋n）（1－a）y，所以???n??m?n?a? ，于是有n－m＝（m＋n）[a－（1?m??m＋n??1－a?－a）]＝（m＋n）（2a－1）．因为0＜a＜12，所以2a－1＜0．所以n－m＜0，即n＜m．故选A．
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．【答案】27