【解析】女员工应抽取的人数是45?750?300750?27． 14．【答案】乙
【解析】由图可知，乙的数据波动更大，所以方差更大的是乙． 15．【答案】2.6
【解析】x?0?1?3?42.2?4.3?4.8?6.74?2，y?4?4.5，把?x，y?代入回归直线方程得：4.5?0.95?2?a?a?2.6，故答案为：2.6． 16．【答案】4
【解析】由流程图得函数y???log2x,x≥8x， ?x?1,k?1；x?2,k?2；x?4,k?2,x?8?3；
x?16,k?4；x?4,k?5．结束循环，输出4．
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．【答案】（1）a?0.036；（2）43.6；（3）阅读时间在40?50分钟的应抽取144?50400?18（人），阅读时间在60?70分钟的应抽取40?50400?5（人）
． 【解析】（1）由已知，得0.008?10?0.032?10?10a?0.014?10?0.010?10?1， 解得a?0.036；············3分
（2）由样本的频率分布直方图，估计该学校所有学生在这一天的平均阅读时间为：
t?10?0.008?25?10?0.032?35?10?0.036?45?10?0.014?55?10?0.010?65?43.6（分钟）．···········6分
（3）阅读时间在40?50分钟的人数为400?0.036?10?144，··········7分 阅读时间在60?70分钟的人数为400?0.010?10?40，··········8分 所以阅读时间在40?50分钟的应抽取144?50400?18（人），··········9分 阅读时间在60?70分钟的应抽取40?50400?5（人）．···········10分 18．【答案】（1）5月和6月平均利润最高（2）这3年的前7个月的总利润呈上升趋势（3）估计8月份的利润为940万元
【解析】（1）由折线图可知5月和6月平均利润最高．···········2分
（2）第1年前7个月的总利润为1?2?3?5?6?7?4＝28（百万元），···········3分 第2年前7个月的总利润为2?5?5?4?5?5?5＝31（百万元），···········4分 第3年前7个月的总利润为4?4?6?6?7?6?8＝41（百万元），···········5分 ∴这3年的前7个月的总利润呈上升趋势．···········7分
（3）∵x?2.5，y?5，
12?22?32?42?30，1?4?2?4?3?6?4?6?54， ∴b??54?4?2.5?530?4?2.52?0.8，···········9分
∴a??5?2.5?8?3，···········10分 ∴y??0.8x?3，···········11分
当x?8时，y??0.8?8?3?9.4 （百万元），
∴估计8月份的利润为940万元．··········12分 19．【答案】（1）见解析（2）?0,1?．
【解析】（1）当输入的x的值为?1时，输出的f?x??2?1?12；···········2分 当输入的x的值为2时，输出的f?x??22?2?2?1?1···········4分
?（2）根据程序框图，可得f?x???2x,x?0?2,x?0 ···········7分 ??x2?2x?1,x?0当x?0时，f?x??2x，此时f?x?单调递增，且0?f?x??1； 当x?0时，f?x??2；
当x?0时，f?x??x2?2x?1??x?1?2在?0,1?上单调递减，在?1,???上单调递增，且
f?x?≥0．
结合图象，知当关于x的方程f?x??k?0有三个互不相等的实数解时，实数k的取值范围为?0,1?．···········12分
20．【答案】（1）样本的评分数据为92，84，86，78，89，74，83，78，77，89．（2）x?83，
s2=33（3）50.0%
【解析】（1）由题意得，通过系统抽样分别抽取编号为4，8，12，16，20，24，28，32，36，40的评分数据为样本，则样本的评分数据为92，84，86，78，89，74，83，78，77，89．···········3分
（2）由（1）中的样本评分数据可得
x?110?92?84?86?78?89?74?83?78?77?89??83，·
··········6分 则有
s2?110[?92?83?2??84?83?2??86?83?2??78?83?2??89?83?2??74?83?2??83?83?2??78?83?2??77?83?2??89?83?2]?33···········9分
（3）由题意知评分在?83?33,83?33?之间，即?77.26,88.74?之间，
由（1）中容量为10的样本评分在?77.26,88.74?之间有5人，则该地区满意度等级为“A级”的用户所占的百分比约为
510?100%?50.0%．·
··········12分 另解：由题意知评分在?83?33,83?33?，即?77.26,88.74?之间，从调+查的40名用户
评分数据中在?77.26,88.74?共有21人，则该地区满意度等级为“A级”的用户所占的百分比约为
2140?100%?52.5%．·
··········12分 21．【答案】（1）详见解析（2）S?35，S越小表越整齐，相反参差不齐 【解析】（1）茎叶图；
···········3分
统计结论：
①甲种树苗的平均高度小于乙种树苗的平均高度； ②甲种树苗比乙种树苗长得整齐；
③甲种树苗的中位数为27，乙种树苗的中位数为28.5；
④甲种树苗的高度基本上是对称的，而且大多数集中在均值附近，乙种树苗的高度分布比较分散． ···········7分（每条2分）
（2）x?19?21?20?29?23?25?37?31?32?3310?27，···········9分
?19?27?2??21?27?2??20?272S????????33?27?210?35·
········11分 S表示10株甲种树苗高度的方差．是描述树苗高度离散程度的量，S越小表越整齐，相反参差不齐．···········12分
?4t,0?t≤12,22．【答案】（Ⅰ）平均数7.96，中位数8.15；（Ⅱ）y???6.6t?31.2,12 ??7.8t?48,14?t≤16,【解析】（Ⅰ）由频率分布直方图可得该市居民每月的用水量的平均数为 x?1?0.04?3?0.08?5?0.16?7?0.20?9?0.26?11?0.16?13?0.06?15?0.04 ?7.96．···········2分 设中位数为m，则?0.02?0.04?0.08?0.10??2??m?8??0.13?0.5， 解得m?8.15．···········4分 （Ⅱ）设居民月用水量为t吨，相应的水费为y元，则由题意得 ?y??4t,0?t≤12,?48??t?12??6.6,12 ??7.8t?48,14?t≤16,（Ⅲ）设李某2017年1～6月份月用水费y（元）与月份x的对应点为 ?xi,yi??i?1,2,3,4,5,6?，它们的平均值分别为x，y， 则x1?x2??x6?21?6x，?x?72， 又点?x,y?在直线y??2x?33上， 所以y?40，···········9分 因此y1?y2??y6?240， 所以7月份的水费为294.6?240?54.6元．···········10分 由（2）知，当t?13时，f?t??6.6?13?31.2?54.6， 所以李某7月份的用水吨数约为13吨． ···········12分