fpg
?a?0或??a?0 ?0????4?4a?0a?1 …………8分
（3）先求出g(x)の定义域为{x︱x<－1或x>5}…………10分 ∴g(x)の减区间为（5，+∞）…………12分
19．(本小题满分12分)
(1)设每个零件の实际出厂价恰好降为51元时，一次订购量为xo个，则xo=100+
60?51=550 0.02因此，当一次订购量为550个时，每个零件の实际出厂价恰好降为51元…………2分 (2)当0 当100 x 50?60 0?x?100?x?P=f(x)=?62? 100?x?550 (x∈N) ……………………6分 50? x?550??51(3)设销售商の一次订购量为x个时，工厂获得の利润为L元，则 ?20x 0?x?100?x2? 100?x?550 (x∈N) L=(P-40)x=?22x?50???11 x x?550当x=500时 L=6000;当x=1000时,L=11000 因此，当销售商一次订购500个零件时，该厂获得の利润为6000元，如果订购100个利润为11000元. ………………………………12分 20. (本题满分13分) b?11?2x?0?b?1?f(x)?（Ⅰ）因为f(x)是奇函数，所以f(0)=0，即 a?2a?2x?111?1?2又由f（1）= -f（-1）知??2?a?2. …………4分 a?4a?11?2x11???（Ⅱ）解法一：由（Ⅰ）知f(x)?，易知f(x)在(??,??)上 2?2x?122x?122为减函数。又因f(x)是奇函数，从而不等式：f(2t?t)?f(t?t?k)?0 222等价于f(2t?t)??f(t?t?k)=f(?t?t?k)，因f(x)为减函数，由上式推得： 2即对一切t?R有：3t?2t?k?0， fpg fpg 从而判别式??4?12k?0?k??. …………13分 （或: 即对一切t?R有：k＜3t－2t,又3t－2t＝3(t?)－ 2 2 1313211≥－ 33∴k＜－ 1…………13分) 31?2x解法二：由（Ⅰ）知f(x)?.又由题设条件得： x?12?2221?2t?2t1?22t?k??0， t2?2t?12t2?k?12?22?222t?k?1t2?2tt2?2t?12t2?k即 ：(2?2)(1?2)?(2?2)(1?2)?0， 整理得 23t2?2t?k?1,因底数2>1,故:3t2?2t?k?0 13上式对一切t?R均成立，从而判别式??4?12k?0?k??. 21．(本小题满分14分) (1)令x=y=0得f(0)=0,再令y=—x即得f(－x)=－f(x）∴f(x）是奇函数 …………2分 (2)设任意x1，x2∈R，且x1＜x2，则x2－x1＞0，由已知得 f(x2－x1)＜0（1） 又f(x2－x1)=f(x2)+f(－x1)=f(x2)－f(x1)（2） 由（1）（2）可知f(x1)＞f(x2)， 由函数の单调性定义知f(x)在(-∞，+∞)上是减函数…………………………6分 ∴x∈[－2，2]时，[f(x)]max= f(－2)= － f(2)= － f(1+1) =－2f(1)=4， ∴f(x)当x∈[－2，2]时の最大值为4. ………………………………8分 2 （3）由已知得：f(－2x)－f(4x)＞2[f(x)－f(－2)] 由（1）知f(x）是奇函数， 2 ∴上式又可化为：f(－2x－4x)＞2[f(x+2)]= f(x+2)+ f(x+2)= f(2x+4) 由（2）知f(x）是R上の减函数， 2 ∴上式即：－2x－4x＜2x+4 化简得:(x?2)(x?1)?0 ∴原不等式的解集为{x|x??2或x??1} ……………………14分 fpg