小学生数学课堂语言表达重要性的思考
在平时的课堂教学中，我们常常会遇到这种情况：学生在课堂上回答问题时，语无伦次，心里想表达的话说不出来。急得满头是汗，眼往天上翻。这种现象充分说明了学生的课堂语言表达能力很差，数学语言以严谨清晰，精练准确而著称。数学语言能力既是数学能力的组成部分之一，又是其它各种数学能力的基础，对学生学习数学知识，发展数学能力有重要作用。
一、掌握数学语言是学习数学知识的基础
一方面，数学语言既是数学知识的重要组成部分，又是数学知
识的载体。各种定义、定理、公式、法则和性质等无不是通过数学语言来表述的。离开了数学语言，数学知识就成了“水中月，镜中花”。另一方面，数学知识是数学语言的内涵，学生对数学知识的理解、掌握，实质是对数学语言的理解、掌握。一个对数学语言不能理解的人是绝对谈不上对数学知识有什么理解的。
二、掌握数学语言有助于发展思维能力
在人的各种心理品质中，思维是核心，小学生正处于“具体形象思维为主要形式逐步过渡到抽象逻辑思维为主要形式”的阶段。语言是思维的物质外壳，什么样的思维依赖于什么样的语言。具体形象语言有助于具体形象思维的形成；严谨缜密、具有高度逻辑性的数学语言则是发展逻辑思维的“培养液”。
数学语言的特点决定了它对思维品质的形成有重要作用。严谨、准确是培养思维的逻辑性、周密性与批判性的“良方”；清晰、精练对培养思维的独立性与深刻性有特效。
三、掌握数学语言是解决数学问题的前提
学会数学思考，“培养运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科中的问题”是小学数学教学的重要任务。“对一个问题能清楚地说一遍，等于解决了问题的一半。”解决问题的过程是一个严密的推理和论证的过程，正确地理解题意，寻找相关条件，分析条件与问题之间的关系，有关知识的再现，直至解答过程的表述等，处处离不开数学语言。
四、掌握数学语言有助于小学生非智力因素的培养
数学语言表面上显得枯燥乏味，其实具有自己的特点，蕴藏着丰富的内涵有一种内在的美感。充分理解、掌握它，就能领略其中的微妙之处，感受其中的美的意境，从而激起学习、探究的兴趣。此外，掌握数学语言还有助于培养良好的思想品质，高尚的道德情操，勇于追求真理的精神，果敢而严谨的性格，一丝不苟的工作作风和良好的语言表达能力，对人的一生都具有重要影响。
对数学课堂中教师引导作用的思考
溧阳市清安小学 王莹
近年来，小学数学课程改革如火如荼，在教师的教学行为逐步向新课程理念靠拢的过程中，学生的学习状态发生了很大的变化：主动、积极、轻松、自由，“自主、合作、探究”的学习方式在课堂上得到了空前的诠释和体现。但是，细
察课改的繁荣局面，我们会发现课改中暗伏的一些问题，其中突出的是对教师引导作用的抛弃。下面是我对此现象的一些思考，以期抛砖引玉、引起共鸣。
回放：
师：小朋友，今天我们学习100以内的口算减法。 （教师揭题“两位数减两位数”后，呈现情境图。）
在春游情境下产生算式“76－19”后，教师展开了以下的教学过程。 师：请每个小朋友先动脑筋想一想、算一算，“76-19”的差是多少，然后在小组内说给大家听你是怎样想的，看谁的方法多。
在学生组内交流的基础上进行全班交流。 师：谁能把你的方法说一下。
生1：我先算16-9=7，再算60-10=50，50+7=57。
生2：我是先算76-10=66，再算66-9=57。所以76-19=57。 生3：我是想竖式算的。
师：很好，你们还有不一样的算法吗？
生4：我是先算76-20=56，再算56+1=57。所以76-19=57。 师：不错，你很善于动脑筋。谁还能想出不一样的方法？
生5：我是先把76看成79，79-19=60，60-3=57。所以76-19=57。 生6：我是这样算的：先76-9=67，再67-10=57。所以76-19=57。
生7：我把76看成80，把19看成20，80-20=60，60-4=56，56+1=57。所以76-19=57。
生8：我把19看成16和3，76-16=60，60-3=57。所以76-19=57。
生9：我是这样算的：76看成80，80-19=61，61-4=57。所以76-19=57。 ??
师：小朋友真会动脑筋，方法真多！下面我们再来计算62-28得多少，并说说你是怎么算的？
分析：
该教学片断中，教者有意识地让学生自主探究、同伴合作、充分交流，课堂气氛十分活跃，给人耳目一新的感觉。然而，课后的测试结果却出乎意料（能用多种方法口算“62-28”的学生仅占12%）；课后访谈也使人惊讶：大部分学生认为“我喜欢用自己的方法，因为那是我自己想到的，老师鼓励了我的方法，并把我的方法展示给大家，至于其他小朋友的方法我没有过多在意，所以不太清楚！”这种“理想的过程”与“意外的结果”引起了我们的深思：课堂教学中我们让学生动起来的目的到底为了什么？仅仅是为了搭建一个学生张扬个性的舞台？实施新课程就预示着不追求课堂效率的优劣？
那么，问题出在哪儿呢？
一是合作学习过程中缺乏相互倾听和评价的环节，使得合作学习流于形式，华而不实。在全班交流过程中，教者似乎忘了自己不但要引导学生说出不同方法，呈现各不相同的个性，同时还要引导学生对同伴的方法进行理解，让大家欣赏到各种不同个性的精彩，达到思维的相互沟通，视界的相互融合，而这一切又都以学会倾听为前提。忽视生生之间的相互倾听和评价不能不说是本节课的一大硬伤。
二是忽视了数学思想教育。仔细分析本课的师生对话，发现教师的提问和学生的回答基本是“还有不同方法吗”“我是这样算的??”“很好”“真聪明”的循环往复。再看学生的交流，方法好象很多，但认真分析归类的话，无非是三、
四种方法的重组。这里，教者似乎没有意识到自己有责任引导学生进行比较、归类，在此基础上作出选择和自我调整，使学生的建构活动富有意义而不是杂乱无章。缺乏数学思想方法引导的课堂只能是徒具热闹的现场。
三是对“算法多样化”的曲解。新课程强调让学生“体验解决问题策略的多样性”，而“算法多样化”又是“解决问题策略多样化”的一个有机组成部分。教学实践中，一些教师由于没能从整体上理解和把握课程标准理念，用孤立、片面、静止的眼光来看待“算法多样化”，以为“算法多样化”就是“花样多”，多多益善，这是对新课标精神的曲解。新课标中指出：“教学中应尊重每一个学生的个性特征，允许不同的学生从不同的角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识与方法解决问题”。由此可见，“多样化”的前提应该是“多角度”，而非“花样多”。像上述案例中学生所提出来的后几种方法，只是同一种角度的繁与简之分，教师应该给予适当的引导和说明，而不应该为了追求方法的“数量”，忽视其“质量”。
改进：
“听懂他的意思了？ 你的办法与他不同在哪里？”——再次改进后的课堂交流片段
下面是全班交流反馈时的教学过程（学生在春游情境图下生成的算式还是“76-19”）。
生1： 我是这样算的： 76-10=66，66-9=57。所以76-19=57。 师： 谁听懂他的意思了？能解释一下吗？
生2： 他的意思是先把19分成10和9，先76减10等于66，66再减9等于57。所以76减19等于57。
师： 与他的方法一样的还有吗？（许多小朋友举手示意相同）与他的方法差不多（相近）的有吗？
生3： 我的办法与他的差不多，我也是把19分成10和9的，不过我是先减9，再减10的，答案也是57。
师： 你们的方法相同，只是先减哪一个数的次序不同。还有与他的方法不一样的吗？
生4： 我是这样算的： 76-20=56，56+1=57。所以76-19=57。 师：谁听懂了？能不能解释呢？
生5： 他把减数19看成20，先76减20，因为多减了1，所以要再加1。 师： 没有听懂的小朋友还有吗？能不能提提自己的疑问？ 生6： 明明是减法，为什么要加1？ 师： 谁再来解释一下？
生7： 刚才××春游是花了19元，减20元是多减了1元，所以减了20元以后还要还他1元。
师： 说得真有道理！还有小朋友说说与他们不一样的方法吗？
生8： 我是把19分成16和3，76-16=60，60-3=57，所以得数是57。 师： 为什么要把19拆成16和3而不是其他的两个数呢？ 生8： 我看被减数是76，76减16算起来很方便的。 师： 你真会动脑筋！
生9： 我的办法与他（指前一个）的差不多的。我是把76看成79，79-19=60，60-3=57。所以差是57。
师： 你真行！你已发现自己的办法与××的是一类的。
生9： 我把76看成80，把19看成20，80-20=60，60-4=56，56+1=57。所以76-19=57。
师： 答案是对的。大家认为他的方法怎么样？ 生10： 比较难，不方便。
生11： 一会儿加，一会儿减，容易弄错。
师： 这个方法大家发现不太方便，那么就放在旁边（教师将此方法板书在黑板的不显眼的地方）。还有不同方法吗？?? （学生又交流了几种，教师一一介入引导） 仔细分析修改后的课例，可以看到教师经常引导学生对同伴交流的方法提出疑问、进行补充或集体评价，使学生在积极的思维状态中达到相互的理解。比如用“谁听懂他的意思了，能不能解释一下？”等问题引导学生思考。针对方法类似的情况，如： 19拆成10和9，先减10再减9，还是先减9再减10。老师用“与××方法类似的有没有？”，引导学生比较、分析，辨析出它们的相同和相异之处，在比较中深化理解，真正达到成果共享和培养学生思维能力的目标。再如，对于不同的方法，虽然它们的结果都是正确的，但教师能用“他的方法方便吗”引导分析比较，并且将不合理、不简便的方法板书在黑板旁边不显眼处，培养学生的优化意识，切实提高学生的口算能力；教师还引导学生比较自己的方法与谁的相似，与谁的有较大不同，并说出相似在哪里，不同在什么地方。通过不断的比较，使学生的思维不断引向深入，智慧的火花不断闪现和碰撞；也使学生提高自我认识水平。
反思：
那么，教师的“有效引导”需要注意哪些方面呢？ 一、为“尊重”正名。
新课标倡导“尊重学生的体验”。“尊重”一词，在现代汉语中有多个义项，符合《数学课程标准》语境的意思应该是：重视并严肃对待。“尊重学生的独特体验”就是要“重视并严肃对待”来自学生的或深或浅、或对或错的感受和看法。“尊重学生的体验”要求我们：重视学生在生活中积累的已有的个性化经验，关注学生丰实多姿的精神世界，关注学生个性化的认知方式，真正做到让数学课堂成为师生个性飞扬的天空。而这正是以往教学所忽视的，也是新课程给课堂教学带来的可喜变化。但是，矫枉无须过正，在课堂教学中我们也不止一次地领略了教师引导作用的旁落。有时孩子的理解明明是错误的，但为师者却偏要说：“这是你的想法，我尊重你的理解”；有时，学生的理解始终在正确结论的边沿上徘徊，达不到要害，但我们的老师就是不敢稍加点拨，使学生丈二和尚摸不着头脑；还有时，就像上面的案例一样，过分追求方法的多样化，导致学生只是一味地“标新立异”，不能吸取别人的长处，弄不清不同方法间的内在联系。当然这些都被冠以尊重学生的美名，但这样的尊重又会产生怎样的结果呢？其实，道理很简单。课堂教学的目标性决定了教师应是课堂教学的灵魂，任何一个教学目标的实现，既离不开教师，也离不开学生，尽管课堂是动态生成的，但互动的过程必须服从于教师课前预设的价值追求（不排除追求过程中的自觉调整与完善），服务于全体学生多元、多维发展。尊重不等同放纵，尊重学生也不等于一味迁就学生，我们的课堂教学不能由一个极端走向另一个极端。
二、让“自主”复位。
新课标倡导自主性学习，这是对传统学习方式的一种超越。现代认知心理学认为，每个儿童都有丰富的生活体验和知识积累，每个儿童都有自己的生活背景、