机械工程测试技术基础第三版课后题答案
∴ 此时振幅误差E1?1?98.7%?1.3% ??????arctg5.23?10??4??100???9.3
?2.11某力传感器可以作为二阶振荡系统处理。已知传感器的固有频率为800Hz，阻尼比??0.14，问使用该传感器作频率为400Hz的正弦力测试时，其振幅比A???和相角差????各为多少？若该装置的阻尼比可改为??0.7，问A???和????又将作何种变化？
解： 作频率为400Hz的正弦力测试时 A????1
?2?2?1???????4?2????2????????n???????n? ?1
?2?1???400?2?22?400???800????4??0.14??????800?? ?1.31
2??????? ??????arctg???n?1?????2
?????n?2?0.14???400? ??arctg?800??2
1???400??800?? ??10.6? 当阻尼比改为??0.7时
A????1?2?0.97
?1??22?400?????4??0.72?400????800??????800??Bbbbbb
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机械工程测试技术基础第三版课后题答案
?400?2?0.7???800???400?1???800??2 ??????arctg??43
? 即阻尼比变化时，二阶振荡系统的输出副值变小，同时相位角也变化剧烈，相位差变大。 2.12对一个可视为二阶系统的装置输入一单位阶跃函数后，测得其响应中产生了数值为1.5的第一个超调量峰值。同时测得其振荡周期为6.28s。设已知该装置的静态增益为3，试求该装置的传递函数和该装置在无阻尼固有频率处的频率响应。
解： 最大超调量
?????1????M?e?1??2 ??1.5
即 ??1?2?0.13
???1.5??1?ln? 且 T2?d???6.28
d ∴ ?2?d??n1??2?6.28?1
?n?1?11??21??0.13?2?1.01
系统的传递函数 H?s??Y?s?kX?s??S2?2?2?
Sn??1n ?3
S2?1.01?2?2?0.13?S1.01?1该装置在无阻尼固有频率处的频率响应 由H?j???Y???KX????
?2?j????????2??j??n???1n ?K?
??1?????2j????2?n??nBbbbbb
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∴ H?j?n??K?2??30.26j
?1??????????2j??????n????n ?d为有阻尼固有频率 M=0.5，?2?d?T?1
????????? M?e?1??2????1
?2?0.215?????1?lnM? ?d??n1??2 ，∴ ?dn???1.02
1??2 S=3 ∴H?s???2nS2?2??2?S
nS??n ?1.04S2?0.44?S?1.04?3
A??n??16.98 （???4?2?3?n时代入得）
A????12?,??????90?
???n???arctg????2
y?t??6.98sin??1.02t????2? ?4.1解 ：?=2?m时，
单臂，Uy??R4RU0
0
U?y?Sg?R?4RU0
?6
U120?2?10y?2?4?120*3?3?10?6(V)
Bbbbbb
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机械工程测试技术基础第三版课后题答案
双臂，U?Ry?2RU0
0 UR??y?Sg?2RU0
?6U2?120?2?10y?2?120*3?6?10?6(V)
：?=2000?m时，
单臂，U?Ry?4RU0
0 USg?R??y?4RU0
?10?6
U?120?2000y?24?120*3?3?10?3(V)
双臂，URy??2RU0
0 UR??y?Sg?2RU0
2?120?2000?10?6Uy?2?120*3?6?10?3(V)
双臂的灵敏度比单臂的提高一倍。
4.4解：Uy??RRU0
0
Uy?Sg?R??RU0
Uy?Sg?(Acos10t?Bcos100t)?Esin10000t
Bbbbbb
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?Sg?AEcos10tsin10000t?Sg?BEcos100tsin10000t?12SgAE(sin10010t?sin9990t)?14jSgAE[?(f?101002?100102?12SgBE(sin10100t?sin9900t)100102?)??(f?99002?99902?)??(f?99002?)]99902?)]Uy(f)??
)??(f?101002?14jSgBE[?(f?)??(f?)??(f?)??(f?4.5解：xa?(100?30cos?t?20cos3?t)(cos?ct)
?100cos2000?t?30cos1000?tcos2000?t?20cos3000?tcos2000?t?100cos2000?t?15(cos3000?t?cos1000?t)?10(cos5000?t?cos1000?t)
Xa(f)?50[?(f?10000)??(f?10000)]?7.5[?(f?10500)??(f?10500)]?7.5[?(f?9500)??(f?9500)]?5[?(f?11500)??(f?11500)]?5[?(f?8500)??(f?8500)]4.10 解：H(s)?1?s?1?3?1RCs?1
?110?3s?1
H(?)?110j??1
A(?)?11?(??)2?11?(10?3
?)?3
?(?)??arctan(??)??arctan(10Uy?)
0
?10A(1000)sin(1000t??(1000))?10?0.707sin(1000t?45)?7.07sin(1000t?45)0
4.11 解：A(?)?11?(??)2
?(?)??arctan(??)
??10时，A(10)?11?(0.05?10)?0.816
?(10)??arctan(0.05?10)?26.56?
A(100)?
11?(0.05?100)?0.408
???100时，?(100)??arctan(0.05?100)?78.69
Bbbbbb
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机械工程测试技术基础第三版课后题答案
y(t)?0.5?0.816cos(10t?26.56?)?0.2?0.408cos(100t?45??78.69?)?0.408cos(10t?26.56?)?0.0816cos(100t?33.69?
)51 t h(t)???e??;(t?0,??0) ?0;(t?0) R)????t??)dt??????t??(t??) x(???h(t)?h(0eedt ???5.2
????0e???e?2?tdt?e2?x(t)?A1sin(?1t??1??2)?A2sin(?2t??2??2)
由同频相关，不同频不相关得：
22Rx(?)?A12cos?1??A22cos?2?
5.3：由图可写出方波的基波为x41(t)?sin(?t???2)
Rxy(?)?2?cos(????2)
5.4: Sxy(f)?H(f)Sx(f)
H(f)?Sxy(f)/Sx(f)
Sxy(f)?F[Rxy(?)]
Sx(f)?F[Rx(?)]?F[Rxy(??T)]?F[Rj?Txy(?)]e
H(f)?e?j?T5.5:见图5-16
5.6:由自相关函数的性质可知:
?2x?Rx(0)?Acos0?A x2rms??x?A
5.7:由对称性性质:
F{sinc2(t)}?1 f??2?f??2
??2?sinc2(t)dt??df??
????2Bbbbbb
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