揭题：那怎样表示这种永远也除不完的商？这种商有些什么特点？这节课我们来研究这个问题，也是我们要认识的“新朋友”——循环小数。
（板书课题：循环小数） 二、互动新授
1．认识循环小数。
引导学生思考：为什么商的小数部分总是重复出现“3”，它和每次出现的余数有什么关系？（当余数重复出现时，商就要重复出现。）
让学生猜一猜400÷75的商下一位是多少？并计算验证。
引导学生说出：400÷75的商可以用省略号来表示永远除不尽的商。 （板书：400÷75=5.333…）
2．出示第33页例8的两道计算题。让学生自主计算，并说出商的特点。 在第2小题：78.6÷11计算到商的第三位小数时，让学生先停一停，看一看余数是多少，然后再接着除出两位小数，指导学生将这两步和除得的前几步比较，想一想继续除下去，商会是什么？
通过观察和比较，引导学生发现：余数重复出现5和6，如果继续除下去商就会重复出现4和5，总也除不尽。
3．引导学生比较400÷75，28÷18, 78.6÷11的商，你有什么发现？ 引导学生发现：400÷75和28÷18的商，从小数部分的第一位起不断重复出现某个数字，78.6÷11的商，从小数部分的第二位起开始不断地依次重复出现数字4和5。
师小结：我们所说的重复也叫做循环，像5.333…、1.555…和7.14545…这样小数部分有一个数字或者几个数字依次不断重复出现的小数，就是循环小数。
4．引导学生自主学习。 师引导：循环小数有什么特点？在循环小数里，依次不断重复出现的数字叫什么？怎样表示循环小数呢？请同学们自主学习教材第33—34页的知识。
学生自学后，师指生回答，学习循环小数的概念。
循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。如：5. 333…的循环节是3；7.14545…的循环节是45。（板书）
5．师小结：今后在计算小数除法时，如果遇到除不尽的情况可以根据要求取商的近似值，也可以用循环小数表示除得的商。 三、巩固拓展
1．完成教材第34页“做一做”第1题。学生自主完成，集体订正。
2．完成教材第34页“做一做”第2题。学生自主完成，并讨论：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？学生可能会说：商是小数，商是循环小数，而且有的能除尽，有的除不尽。
教师从而引出“有限小数”和“无限小数”的概念：小数部分的位数有限的小数是有限小数。如0.9375是有限小数；小数部分的位数无限的小数是无限小数。如0.2142857是无限小数。（板书）
师小结：我们现在学的小数范围比以前又扩大了，增加了无限小数，而循环小数就是一种无限小数。 四、课堂小结
这节课你们学了什么知识？有什么收获？（学生反馈）
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五、作业：
1.熟记概念。
2.P36～37练习八第4、5、6、7、9题。
【板书设计】
循环小数
400÷75=5.333…
5.333…的循环节是3 有限小数0.9375
7.14545…的循环节是．．45。 无限小数0．2142857…
第3单元 小数除法
第9课时 用计算器探索规律
【学习目标】
知识与技能：让学生利用计算器独立探索，发现规律，再通过观察来完成
各题。
过程与方法：用先独立发现后小组交流的方式进行教学。
情感、态度与价值观：让学生通过观察、对比、分析、发现规律，体验成功的喜悦。
【教学重、难点】
重 点：运用规律进行计算。 难 点：发现商的规律。
【学习过程】
一、创设情景，引入新课
1、使用计算器，小组合作。
任意给出四个互不相同的数字，组成最大数和最小数，并用最大数减最小数，对所得结果的四个数字重复上述过程，你会发现什么呢？
2、小组汇报，展示过程，讨论发现。 3、采访学生，有什么感受。
师：仿佛掉进了数学黑洞，永远出不来，非常的神奇，今天，我们还将利用计算器去探索更多的有趣的神奇的数学规律，有兴趣吗？let’s go! 二、自主探究
出示P35例9独立操作。， 三、例题精讲
1，你发现了什么规律？
①商是循环小数。 ②下一题结果是上一题的2倍。 不计算，用发现的规律直接写出后几题的商。 2、用计算器验证。
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小结：一旦发现规律，就可以运用规律解决问题。 3、独立完成“做一做”，你发现了什么规律？先小组交流，再全班交流校对。教师激励：肯定学生去探索规律和秘密的探索精神，鼓励他们继续努力；希望学生在生活和学习研究中去探索发现更多的规律。 四、练习设计
1、算一算，你发现了什么？
460 × 0.008 ＝ 46 × 0.08 ＝ 4.6 × 0.8 ＝ 0.46 × 8 ＝ 0.046 × 80 ＝ 0.0046 × 800 ＝
1122 ÷ 34 = 111222 ÷ 334 = 11112222 ÷ 3334 = 1111122222 ÷ 33334 = 11111112222222 ÷ 33333334 = 2、算一算，找规律：
46×96 = 69×64 =
14×82 = 28×41 = 26×93 = 39×62 = 3、明辨是非：
（1）被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。（（2）一个因数不变，另一因数乘或除以一个数（0除外），积也 扩大或缩小相同的倍数。 （（3）因为75÷4=18……3，所以750÷40=18……3。 （（4）两个数相除，被除数扩大3倍，除数缩小3倍，商扩大9倍。 （（5）因为360÷15=24，所以3600÷15=240，360÷5=8。 （4、甲数÷乙数=2，如果甲数乘4，乙数乘4，那么商是（ ）。 5、甲数×乙数=800，如果甲数乘2，乙数不变，那么积是（ ）。 6、如果A÷B=60，那么（A×3）÷B=（ ）；
如果A×B=300，那么（A×2）×（B×2）=（ ）； 如果A×B=600，那么（A×5）×（B÷5）=（ ）； 如果A÷B=75，那么（A×10）÷（B×5）=（ ）； 如果A÷B=75，那么（A÷5）÷（B÷5）=（ ）。
）））））23
第3单元 小数除法
第10课时 解决问题
【教学内容】教材P39例10及练习九第1、2、5、7、8、9题。 【教学目标】
知识与技能：在实际应用中，会灵活的选用“去尾法”和“进一法”取商的近似值，培养学生解决实际问题的能力。
过程与方法：在对生活实际问题的讨论过程中，培养学生分析、比较、灵活解决实际问题的能力，并学会与他人合作，与人交流的能力。
情感、态度与价值观：通过学生对不同生活情境的分析与思考，体会近似值的生活意义。
【教学重、难点】
重 点：根据实际需要取商的近似值。 难 点：分析并理解除法应用题的解题思路。
【教学方法】组织学生进行自主探索，互动交流。 【教学准备】多媒体。 【教学过程】
一、情境引入
导入：数学来源于生活，也要应用于生活。在生活中，我们经常要运用所学的数学知识来解决问题，这一单元我们主要学习的是小数除法，这节课我们就利用所学的知识解决问题。（板书课题：解决问题） 二、互动新授
1．出示教材第39页例10第(1)题：
小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里，每个瓶最多可盛0.4千克。需要准备几个瓶？
先让学生读题并思考：这道题的条件和问题是什么？怎样列式？ 引导学生自主列出算式并计算：2.5÷0.4＝6.25(个) 师引导学生思考，瓶子的个数都是整数，怎样取近似值？
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学生可能会想到用“四舍五入”的方法来取商的近似值： 即2.5÷0.4≈6（个）。
这时，教师启发学生思考：6个瓶子能装下2.5千克香油吗？ 学生思考后回答：装不下，因为6×0.4＝2.4（千克），还剩下0.1千克装不下。所以需要7个瓶子。
教师引导学生观察小结：虽然6.25的十分位的“2”比5小，但在这里仍然要向前一位进一。这种取近似值的方法称为“进一法”。（板：进一法）
引导学生想一想，生活中的哪些实际问题需要用“进一法”取近似值？ （如装东西需要多少容器，做东西需要多少材料等。） 2．出示教材第39页例10第(2)题：
王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。每个礼盒要用1.5米长的丝带，这些红丝带可以包装几个礼盒？
引导学生读题，并分析题意，独立尝试列式解答： 25÷1.5＝16.666……（个）
让学生想一想：怎样取近似值？包装17个礼盒，丝带够吗？ 引导学生进行讨论，汇报：
包装17个礼盒，即1.5×17＝25.5 (m)，丝带不够。
师引导并小结：那只能取商的整数部分，小数点后的尾数应去掉。这种取近似值的方法叫“去尾法”。（板书：去尾法）
引导学生说一说：生活中的哪些问题需要用到去尾法？并比较一下这两个例题，有什么不同？
（取近似值一个用的是“进一法”，一个用的是“去尾法”。） 引导学生发现去尾法的结果比整数部分少1，进一法的结果比整数部分多1。 让学生思考：什么情况下用“去尾法”，什么情况下用“进一法”？
引导学生小结：如果求平均数或者计算题的近似值，就用“四舍五入”法。如果买东西或做成一个东西，只能舍去小数部分，买或做整个的物品，用“去尾法”。如果要装东西，比如用油桶装油，因为多的油都要用桶来装，所以即使余下的不多，也要多算一个用“进一法”。（板书：根据实际情况） 三、巩固拓展
1．出示教材第40页练习九第1题。
(1)组织学生小组讨论，理解题目的内容和要求。 (2)指名学生发言，找出已知条件。 (3)小组合作交流，整理解题思路。 学生可能汇报：
①2台1小时 1.2÷3=0.4（公顷） 1台1小时 0.4÷2=0.2（公顷） ②1台3小时 1.2÷2=0.6（公顷） 1台1小时 0.6÷3=0.2（公顷） 2．完成教材第41页“练习九”第7题。学生独立列式计算，并说一说是怎么取得的结果。教师强调：做东西时，只能舍去小数部分，用“去尾法”。
3．完成教材第41页“练习九”第8题。
学生先分析题意，然后独立列式计算，集体订正。
教师强调：装东西时，即使余下不多，也要多算一个，用“进一法”。 4．完成教材第41页“练习九”第9题。引导读题，并让学生分析题意，说一说如何解答，再列式计算。思路：要算能买几支同样的笔，先算出买完相册后还剩多少钱，再用这些钱除以笔的单价。
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