第三章 抽样分布
一、填空题：
1. 是对样本数量特征的描述。 2. 简单随机抽样分为 和 。 3. 样本均值的均值等于 。 4. 样本均值的方差等于 。
5．不重复抽样的修正系数的表达式为 。
6..抽样调查是用 的指标数值去推断和估计 的指标数值。 7. 抽样调查的组织方式有：简单随机抽样、 、 、整群抽样。
8. 在抽样之前先将总体的单位划分为若干层（类），然后从各个层（类）中抽取一定数量的单位组成一个
样本，这样的抽样方式称为 ，也叫分类抽样。 二、单项选择题：
1. 已知总体X服从均值为40，方差为64的正态分布，现从中随机抽取容量为16的样本，则样本均值的均值是（ ），样本均值的标准差是（ ） A、40，4 B、40，2 C、20，4 D、20，2
2. 总体均值为50，标准差为8，从该总体中随机抽取容量为64的样本，则样本均值的均值和标准差分别是（ ）：
A、50，8 B、50，1，C、50，4，D、8，8 3. 大样本情况下，样本比率的抽样分布服从（ ）
A、正态分布 B、t分布 C、F分布D、8，不能确定
4. 已知总体比率为0.5，现从总体中随机抽取容量为100的样本，则样本比率的均值和标准差分别是（ ）： A：0.5，0.05， B：0.5，0.5， C：0.4，0.05，D：0.5，0.04 5. 抽样分布是指（ ）：
A：一个样本各观测值的分布， B：总体中各观测值的分布， C：样本统计量的概率分布， D：样本数量的分布。
6. 已知人类智商的得分X服从均值为100，方差为256的正态分布，从总体中抽取一个容量为n的样本，样本均值的标准差为2，则样本容量为（ ） A：16 B：64 C：8 D：不确定
7. 总体参数通常是未知的，需要用（ ）进行估计 A：总体均值 B：总体方差 C：总体的分布 D：样本统计量
8. 已知总体比率为0.6，现从该总体中抽取一个容量为100的样本，则样本比率的均值和标准差分别是（ ）： A：0.6，0.05 B：0.4，0.049 C：0.6，0.049 D：0.4，0.05
9.某地区有1000户居民，欲抽取5%进行调查，了解居民户对消费者权益的认知状况，先将居民户按顺序排队并分成50个组，每组20户，第一组随机抽出编号为6号居民户，其它各组抽中的居民户编号依次为26号、46号、……、986号，这种抽样方式是（ ）。 A、简单随机抽样 B、类型抽样
C、对称等距抽样 D、随机起点等距抽样 三、多项选择题：
1．重复抽样和不重复抽样两种抽样方法的差别有（ ）。
6
A、抽样的样本数目不同 B、抽样误差的计算公式不同 C、抽样误差的大小不同 D、标准差不同
2. 抽样估计的特点是（ ）。
A、无偏性
B、在逻辑上运用归纳推理
C、在方法上运用不确定的概率估计法 D、抽样估计存在抽样误差
3. 计算抽样平均误差，经常采用（ ）来代替总体标准差。 A、凭抽样调查者经验估计 B、用样本的标准差 C、用总体方差
D、先组织试验性抽样，用试验样本的标准差 E、用过去同类问题的全面调查或抽样调查的经验数据
第3章习题答案
一、填空题： 1. 样本统计量
2. 重复抽样 不重复抽样
3. 总体均值4. 总体方差的1/n
4．
5.. 样本 总体 6. 分层抽样 系统抽样 7. 分层抽样 二、单项选择题：
1. B 2. B 3. A 4. A 5.C 6. B 7. D 8. C 9. D 三、多项选择题：
1．ABCD 2. BCD 3. BD
7
第四章 参数估计
一、填空题：
1.参数估计方法有两种，即 和 。
2. 是根据样本资料以一定可靠程度推断总体参数所在的区间范围。 3. 评价估计量优劣的标准有三个，分别是 、 和 。
4. 是为了使抽样误差，不超过所给定的最大允许误差，至少应抽取的样本单位数目。 5．样本量越大，抽样误差越 ，但调查工作量大，成本越 。 6. 在参数估计中，用来估计总体参数的统计量，称为 。 二、单项选择题：
1. 在抽样调查中，要提高推断的可靠程度即提高概率，必须（ ）。 A、缩小误差范围 B、确定总体指标所在的范围 C、扩大误差范围 D、是绝对可靠的范围
2. 在同等条件下，重复抽样与不重复抽样相比较，其抽样平均误差（ ）。
A、前者小于后者 B、前者大于后者 C、两者相等 D、无法确定哪一个大
3. 在其他条件同等的情况下，抽选5%和10%的单位样本，那么重置抽样平均误差和不重置抽样平均误差对比关系是（ ）。
三、多项选择题：
1. 关于区间估计，正确的有（ ）。
A、根据样本指标和抽样平均误差，确定总体指标的可能范围 B、区间估计所表明是一个可能范围 C、区间估计所表明是一个绝对可靠的范围 D、欲提高推断的可靠程度，必须扩大误差范围
E、要提高推断的概率，要缩小误差
2. 在区间估计中，如果其他条件保持不变，概率保证程度与精确度之间存在下列关系（ ）。
A、前者愈低，后者也愈低 B、前者愈高，后者也愈高 C、前者愈低，后者愈高 D、前者愈高，后者愈低 E、两者呈相反方向变化
3．要提高抽样推断的精确度可采用的方法有（ ）。
A、增加样本数目 B、减少样本数目
C、缩小总体被研究标志的变异程度 D、改善抽样的组织方式 E、改善抽样的方式 4. 影响抽样单位数目的因素有( ) A、总体方差(或标准差) B、概率保证程度 C、抽样方法 D、允许误差范围 E、抽样组织方式 四、计算题：
1. 某工厂有1500个工人，用简单随机重复抽样的方法抽出50个工人作为样本，调查其工资水平，如下表：
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月工资水平（元） 124 工人人数（人） 4 134 6 140 9 150 10 160 8 180 6 200 4 260 3 要求：（1）计算样本平均数；
（2）以95.45%的可靠性估计该厂工人的月平均工资和工资总额的区间。
2. 某学校共有3000名学生。该校对学生的电话费月支出进行了一次抽样调查。随机抽取100名学生调查的结果是：平均电话费月支出为38元，标准差为15.5元。试在95%的置信度水平下估计该校学生人均电话费月支出的置信区间。
3. 某企业从长期实践得知，其产品直径X是一随机变量，服从标准差为0.05的正态分布。从某日产品中随机抽取6个，测得其直径分别为14.8，15.3，15.1，15，14.7，15.1（单位：厘米）。在0.95的置信度水平下，试求该产品直径均值的置信区间。
4. 已知某种灯泡的寿命服从正态分布，现从一批灯泡中随机抽取16只，测得其使用寿命（小时）如下： 1510 1450 1480 1460 1520 1480 1490 1460 1480 1510 1530 1470 1500 1520 1510 1470
试在95%的置信度水平下估计这批灯泡平均寿命的置信区间。
5. 2008年对悉尼995名成人的随机调查发现，有216人每天都抽烟。试在90%的置信度水平下估计悉尼成人中每天都抽烟比率的置信区间。
6. 根据以往的生产统计，某种产品的合格率约为90%，现要求允许误差为5%，在95%的置信度水平下，应抽取多少个产品作为样本？
第4章习题答案
一、填空题： 1. 点估计 区间估计 2. 区间估计
3. 无偏性 有效性 一致性 4. 必要样本数目 5．小 高 6. 估计量 二、单项选择题： 1. C 2. B 3.A 三、多项选择题：
1. ABD 2. CDE 3．ACDE 4. ABCDE 四、计算题：
1．解：根据题意，n=10，1-a=95%, t0.025(9)=2.2622故
最大允许误差 = t0.025(9) ×s/n1/2=2.2622.×17.136/101/2=12.26 则置信度为95%的总体均值的置信区间为： 791.1-12.26≤X≤791.1+12.26 778.84≤X≤803.36
2. 解：根据题意，n=200，p=60/200=0.3，1-a=95%,Za/2=1.96故
Δp = Za/2·б(p)=1.96×0.032=0.063
则置信度为95%的总体比率的置信区间为：
0.3-0.063≤P≤0.3+0.063
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0.237≤P≤0.363
3. 解: 已知E=0.05，?=0.05，Z?/2=1.96，当π未知时取为0.5。
在95%的可靠程度下，应抽容量为385的样本。
4. 解：显然有 因此可以用正态分布进行估计 Ｚ?/2=1.645
结论：在90%的置信度水平下认为悉尼成人中每天都抽烟的比率在19.55%~23.85%之间。 5. 解: 已知E=5%，?=0.05，Z?/2=1.96， π=90%。
在95%的置信度水平下，应抽取139个产品作为样本。
第六章 方差分析
一、填空题：
1.方差分析是对多个总体均值是否 进行假设检验。 2.把方差分析研究的对象称为 。
3. 在单因素方差分析中，计算出的统计量的值服从 分布。 4. 在多因素方差分析中，最简单的是 。。
5. 在双因素方差分析中,因素A有3种水平，因素B有5种水平，则SST的自由度为 ，SSA的自由度为 ，SSB的自由度为 。 二、单项选择题：
1. 要了解饮料的颜色对饮料的销售量是否有影响，则因素是某市工业企业的生产装备情况，则统计总体是（ ）。
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