高三数列
高中数学数列
1. 【2011全国】6．设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a1?1，公差为d?2,Sk?2?Sk?24，则k= A．8
B．7
C．6
D．5
2. 【2011北京】12．在等比数列{an}中，a1=
_________________.
1，a4=4，则公比q=______________；a1+a2+…+an= 23. 【2011四川】9．数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，an+1 =3Sn（n ≥1），则a6=
（A）3 × 44
（B）3 × 44+1
（C）44
*（D）44+1
4. 【2011天津】11．已知?an?为等差数列，Sn为其前n项和，n?N，
若a3?16,S20?20,则S10的值为_______
5. 【2011安徽】（7）若数列an?的通项公式是an?(1)n(3n?2),则a1?a2???a10?
（A）15 （C）???
（B）12 （D）???
?6. 【2011广东】11．已知{an}是同等比数列，a2=2,a4-a3=4,则此数列的公比q=______
7. 【2011江西】5.设{an}为等差数列，公差d = -2，Sn为其前n项和，若S10?S11，则a1=（ ）
A.18 B.20 C.22 D.24
8. 【2011浙江】（17）若数列?n(n?4)()n?中的最大项是第k项，则k=_______________。
??2?3?9. 【2011辽宁】5．若等比数列{an}满足anan+1=16n，则公比为 A．2 B．4 C．8
D．16
10. 【2011辽宁】15．Sn为等差数列{an}的前n项和，S2=S6，a4=1，则a5=____________．
11. 【2011重庆】1．在等差数列?an?中，a2?2，a3?4,则a10＝
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A．12 B．14 C．16 D．18
风雨启帆
高三数列
【2011上海】23、（18分）已知数列{an}和{bn}的通项公式分别为an?3n?6，bn?2n?7（n?N*），将集合{x|x?an,n?N*}?{x|x?bn,n?N*}中的元素从小到大依次排列，构成数列c1,c2,c3,?,cn,?。
⑴求三个最小的数，使它们既是数列{an}中的项，又是数列{bn}中的项； ⑵c1,c2,c3,?,c40中有多少项不是数列{bn}中的项？说明理由； ⑶求数列{cn}的前4n项和S4n（n?N*）。
【2011全国】17．（本小题满分l0分）（注意：在试题卷上作答无效） ．．．．．．．．．
设等比数列?an?的前n项和为Sn,已知a2?6,6a1?a3?30,求an和Sn
【2011北京】20．（本小题共13分）
若数列An:a1,a2,???,an(n?2)满足ak?1?ak?1(k?1,2,???,n?1)，则称An为E数列，
记S(An)?a1?a2?????an.
（Ⅰ）写出一个E数列A5满足a1?a3?0；
（Ⅱ）若a1?12，n=2000，证明：E数列An是递增数列的充要条件是an=2011； （Ⅲ）在a1?4的E数列An中，求使得S?An?=0成立得n的最小值.
【2011四川】20．（本小题共12分）
已知{an}是以a为首项，q为公比的等比数列，Sn为它的前n项和．
（Ⅰ）当S1、S3、S4成等差数列时，求q的值； （Ⅱ）当Sm、Sn、Sl成等差数列时，求证：对任意自然数k，am?k、an?k、al?k也成等差数列．
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【2011天津】20．（本小题满分14分） 已知数列{an}与{bn}满足bn?1an?bnan?1（Ⅰ）求a2,a3的值；
（Ⅱ）设cn?a2n?1?a2n?1,n?N*，证明{cn}是等比数列； （Ⅲ）设Sn为{an}的前n项和，证明
3?(?1)n?1?(?2)?1,bn?,n?N*,且a1?2.
2nSSS1S21????2n?1?2n?n?(n?N*). a1a2a2n?1a2n3
【2011安徽】（21）（本小题满分13分）
在数1和100之间插入n个实数，使得这n?2个数构成递增的等比数列，将这n?2个数的乘积记作Tn，再令an?lgTn,n≥1.
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
【2011山东】20．（本小题满分12分）
等比数列?an?中，a1,a2,a3分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且a1,a2,a3中的任何两个数不在下表的同一列．
第一列 第一行 第二行 第三行 3 6 9 第二列 2 4 8 第三列 10 14 18 （Ⅰ）求数列?an?的通项公式；
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（Ⅱ）若数列?bn?满足：bn?an?(?1)nlnan，求数列?bn?的前2n项和S2n．
【2011广东】20．（本小题满分14分）
设b>0，数列?an}满足a1=b,an?（1）求数列?an
nban?1(n≥2)
an?1?n?1?的通项公式；
n?1
（2）证明：对于一切正整数n，2an?b
【2011新课标】17．（本小题满分12分）
+1
11，公比q?．
331?an（I）Sn为{an}的前n项和，证明：Sn?
2已知等比数列{an}中，a1?（II）设bn?log3a1?log3a2???log3an，求数列{bn}的通项公式．
【2011江西】21.(本小题满分14分）
（1）已知两个等比数列?an??满足a1?a?a?0?,b1?a1?1,b2?a2?2,b3?a3?3， ,bn?， 若数列?an?唯一，求a的值；
（2）是否存在两个等比数列?an??为0 ,bn?，使得b1?a1,b2?a2,b3?a3,b4?a4成公差不．的等差数列？若存在，求 ?an??存在，说明理由． ,bn? 的通项公式；若不．
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【2011浙江】（19）（本题满分14分）已知公差不为0的等差数列{an}的首项为a(a?R)，
且
111，，成等比数列． a1a2a4（Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）对n?N*，试比较
11111?2?3?...?n与的大小． a2a2a2a1a2
【2011湖北】17．（本小题满分12分） 成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列
?bn?中的b、b、b。
（I）求数列?bn?的通项公式； （II）数列?bn?的前n项和为S，求证：数列?Sn?n??5??是等比数列。 4?
【2011湖南】20．（本题满分13分）
某企业在第1年初购买一台价值为120万元的设备M，M的价值在使用过程中逐年减少，从第2年到第6年，每年初M的价值比上年初减少10万元；从第7年开始，每年初M的价值为上年初的75%．
（I）求第n年初M的价值an的表达式； （II）设An?a1?a2???an,若An大于80万元，则M继续使用，否则须在第n年初对
nM更新，证明：须在第9年初对M更新．
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【2011福建】17．（本小题满分12分）
已知等差数列{an}中，a1=1，a3=-3． （I）求数列{an}的通项公式； （II）若数列{an}的前k项和
【2011重庆】16．（本小题满分13分，（Ⅰ）小问7分，（Ⅱ）小问6分）
设{a}是公比为正数的等比数列，a1?2，a3?a2?4。 （Ⅰ）求{an}的通项公式；
（Ⅱ）设{bn}是首项为1，公差为2的等差数列，求数列{an?bn}的前n项和sn。
【2011陕西】19．（本小题满分12分）
如图，从点P1(0,0)做x轴的垂线交曲线y?e于点Q1(0,1),曲线在Q1点处的切线与x轴交于点P2，再从P2做x轴的垂线交曲线于点Q2，依次重复上述过程得到一系列点：P1,Q1;P2,Q2......;P,2,...,n)． n,Qn,记Pk点的坐标为(xk,0)(k?1（Ⅰ）试求x1与xk?1的关系(2?k?n)
（Ⅱ）求PQ11?PQ22?PQ33?...?PQnn
xn=-35，求k的值．
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