瑞安市滨江中学2013-2014学年第一学期期中考试
九年级数学试卷
一、仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题4分, 共40分) 1．若反比例函数y?k的图象经过点（－5，2），则k的值为 （ ）． xA．10 B．－10 C．-7 D．7 2. 已知x : y =3 : 2，则x : (x+y)= （ ） A．
5 3 B．
3 5 C．
5 8
3D．
83．将抛物线y?2x2向左平移2个单位后所得到的抛物线为（ ） A．y?2(x?2)2 D．y?2(x?2)2 y?2x2?2 B．y?2x2?2 C．4．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，OD⊥BC于点D， AC=6，则OD的长为（ ） A．2 B．3 C．3.5 D．4
5．已知，过⊙O内一点M的最长弦长为12cm，最短弦长为8cm，那么OM长为 （ ） A．6cm B．25cm C． 45 cm D．9cm 6．圆锥的底面半径6cm，高8cm则这个圆锥的侧面积是（ ） A．30cm2 B．30?cm2 C．60?cm2 D．120cm2
第4题
ACDOB?k2?37．在函数y?(k为常数)的图象上有A（-5，y1）、B（-1，y2）、C（4，y3）三点，
x则函数值y1,y2,y3的大小关系是（ ）
A．y3＜y2＜y1 B．y2＜y3＜y1 C．y1＜y2＜y3 D．y3＜y1＜y2
8．下列命题正确的个数是（ ）
①平分弧的直径垂直平分弧所对的弦； ②平分弦的直径平分弦所对的弧； ③垂直于弦的直线必过圆心； ④垂直于弦的直径平分弦所对的弧。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
y
2
9．如图所示，在抛物线y =－x上有A，B两点，其横坐标分别为 1，2，
O在y轴上有一动点C，则AC + BC 最短距离为（ ）
CAxBA．5 B.32 C. 3 D.22
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第9题
2
10．在同一平面直角坐标系中，函数y=kx+2k和函数y=-kx+4x+2（k是常数，且 k≠0 ）的图象可能是 （ ） ．．
二、认真填一填 (本题有6个小题, 每小题5分, 共30分)
11．请写出一个图象在第一、三象限的反比例函数的解析式 ． 12．如图,D是△ABC中边AB上一点.请添加一个条件: 使 △ACD∽△ABC. 13. 抛物线y=2(x﹣1)﹣3的对称轴是直线 ． y
AO C
M
P DON ABC第14题 B第15题 第12题
14. 如图，将弧AC 沿弦AC折叠交直径AB于圆心O，则弧AC= °．
15. 如图，半径为5的⊙P与y轴交于点M（0，－4），N（0，－10），函数y?过点P，则k＝ ．
16. 如图，矩形OABC的两条边在坐标轴上，OA=1，OC=2，现将此矩形向右平移，每次平移1个单位，若第1次平移得到的矩形的边与反比例函数图象有两个交点，它们的纵坐标之差的绝对值为0.6，则第n次（n＞1）平移得到的矩形的边与该反比例函数图象的两个交点的纵坐标之差的绝对值为_____________ （用含n的代数式表示）
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2
x
k(x?0)的图像x
九年级数学答题纸
(全卷满分150分，考试时间120分钟） 命题：张丽丹 审核：毕春飞
一、仔细选一选（每小题4分，共40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、认真填一填（每小题5分，共30分）
11、 12、 13、___________ 14、 15、 16、____________ 三、全面答一答 (本题有8个小题, 共80分) 17．（8分）如果函数例函数的解析式？
18．（8分）下图是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，△ABC各顶点与方格纸中的小正方形顶点重合。请分别画出符合要求的图形： （1）请在图1中，画出△ABC的外接圆⊙O；
（2）请在图2中，画出一个与△ABC相似的△DEF（△DEF的各顶点与方格纸中的小正方形顶点重合），且相似比不为1。
CC
BB
AA
（图1） （图2） 19. （8分）已知圆锥的底面半径为r＝2cm，高h=215cm,现在有一只蚂蚁从底边
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y?mxm2?5是一个经过二、四象限的反比例函数，则求m的值和反比
h
上一点A出发。在侧面上爬行一周又回到A点，求蚂蚁爬行的最短距离。
20.（8分）已知抛物线y?-x2?bx-c的部分图象如图所示. (1)求b、c的值；
(2)分别求出抛物线的对称轴和y的最大值； (3)直接写出当y?0时，x的取值范围.
21．（10分）如图，在正方形
连结
中，并延长交
分别是边
上的点，
的延长线于点
（1）求证：△ABE∽△DEF； （2）若正方形的边长为4，求
的长．
第21题
22、（12分）如图，AB是⊙O的直径，且AB=5，弦AC=4，作OD⊥AC于点D，连结BD并延长BD交⊙O于点E，连结AE、BC。
E（1）求证：BC=2DO；
D（2）求BD的长； CA（3）求AE的长。
O
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B（第22题）
23. （12分）对于二次函数y=x2－3x+2和一次函数y=－2x+4，
把y=t(x2－3x+2)+(1－t)(－2x+4)称为这两个函数的“再生二次函数”，其中t是不为零的实数，其图象记作抛物线E.
现有点A（2，0）和抛物线E上的点B（－1，n），请完成下列任务： 【尝试】
（1）当t=2时，抛物线y=t(x2－3x+2)+(1－t)(－2x+4)的顶点坐标为 ； （2）判断点A是否在抛物线E上； （3）求n的值； 【发现】
通过（2）和（3）的演算可知，对于t取任何不为零的实数，抛物线E总过定点， 坐标为 . 【应用】
二次函数y=－3x2+5x+2是二次函数y=x2－3x+2和一次函数y=－2x+4的一个“再生二次函数”吗？如果是，求出t的值；如果不是，说明理由；
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