2016-2017学年南京市高淳区第一中学八上期中数学试卷
一、选择题（共6小题；共30分）
1. 下列图案中，不是轴对称图形的是 ??
A. B.
C. A. 9 cm
B. 12 cm
D.
D. 15 cm
2. 若等腰三角形的两边长分别为 3 cm 和 6 cm，则该等腰三角形的周长是 ??
C. 12 cm 或 15 cm
3. 如图，已知 ??，??，??，?? 在同一直线上，且 ????=????，∠??????=∠??????，那么添加一个条件后，仍无法判定 △??????≌△?????? 的是 ??
A. ????=????
B. ????=????
C. ∠??=∠?? D. ????∥????
4. 如图的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是 ??
A. 向右平移 7 格
B. 以 ???? 的垂直平分线为对称轴作轴对称变换，再以 ???? 为对称轴作轴对称变换 C. 绕 ???? 的中点旋转 180°，再以 ???? 为对称轴作轴对称 D. 以 ???? 为对称轴作轴对称，再向右平移 7 格
5. 如图，用直尺和圆规作一个角的平分线，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，由作图所得条件，判定三角形全等运用的方法是 ??
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A. SAS
B. ASA
C. AAS
D. SSS
6. 下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，则能构成钝角三角形的一组数据是 ??
A. 3，4，5
B. 3，3，5
C. 4，4，5
D. 3，4，4
二、填空题（共10小题；共50分）
7. 已知在等腰 △?????? 中，????=????，∠??=70°，则 ∠??=
°
．
8. 如图，在 Rt△?????? 中，∠??=90°，????=10，????=8，则 ????= ．
9. 如图，在等腰 △?????? 中，????=????，???? 为 △?????? 的中线，若 ∠??=72°，则 ∠??????= °
．
10. 如图，∠??=∠??，只需补充一个条件： ，就可得 △??????≌△??????．
11. 如图，∠??=100°，∠??=25°，△?????? 与 △?????? 关于直线 ?? 对称，则 △?????? 中的
∠??= °
．
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12. 如图，在 Rt△?????? 中，∠??????=90°，以 ???? 为边的正方形面积为 12，中线 ???? 的长度为 2，则
???? 的长度为 ．
13. 如图，在等腰 △?????? 中，????=????=????，∠??????=70°，∠??????=
°
．
14. 如图，在 △?????? 中，????=????，???? 是 ???? 的垂直平分线，垂足为 ??，交 ???? 于 ??．若 ????=
10 cm，△?????? 的周长为 27 cm，则 △?????? 的周长为 ．
15. 如图，在 Rt△?????? 中，∠??=90°，????=10，????=8，???? 的垂直平分线分别交 ????，???? 于点
??，??．则 ???? 的长度为 ．
16. 如图，在 Rt△?????? 中，∠??????=90°，????=3，????=4，在直线 ???? 上找一点 ??，使得 △??????
是为以 ???? 为腰的等腰三角形，则 ???? 的长度为 ．
三、解答题（共9小题；共117分）
17. 已知：如图，????∥????，????=????，点 ??，点 ?? 在 ???? 上，????=????．
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（1）求证：△??????≌△??????； （2）求证：????∥????．
18. 定理：等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）．
请写已知、求证，并证明． 已知： ． 求证： ． 证明：
19. 如图，????=????，????=????，???? 与 ???? 相交于 ??．
（1）求证：△??????≌△??????； （2）求证：???? 垂直平分 ????．
20. 如图，在等腰直角 △?????? 中，∠??????=90°，????=????，?? 为 ???? 中点，????⊥????．
（1）写出图中所有全等三角形，分别为 （用“≌”符号表示）． （2）求证：????=????．
21. 如图，在 Rt△?????? 中，∠??=90°，????=4，????=3，???? 为 △?????? 的角平分线．
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（1）用圆规在 ???? 上作一点 ??，满足 ????⊥????； （2）求：???? 的长度．
22. 如图，在等腰 △?????? 中，????=????，???? 为 ???? 边上的高．
（1）若 ∠??????+∠??=120°，求 ∠?? 的度数； （2）若 ????=3，????=5，求 △?????? 的面积．
23. 如图，在正方形 ???????? 中，点 ?? 是 ???? 上一点，连接 ????．请添加一条线段，使得图形是一个轴
对称图形．（要求：画出示意图，并作出对称轴）
24. 若 △?????? 和 △?????? 的面积分别为 ??1，??2．
（1）如图①，????=????，????=????，∠??=30°，∠??=150°，那么 ??1 与 ??2 的大小关系
为 ；
A．??1>??2 B．??1
（2）说明（1）的理由．
（3）如图②，在 △?????? 与 △?????? 中，????=????，????=????，∠??=30°，点 ?? 在以 ?? 为圆心，
???? 长为半径的半圆上运动，∠?????? 的度数为 ??，比较 ??1 与 ??2 的大小（直接写出结果，不用说明理由）．
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