南安市2013—2014学年度下学期初中期末教学质量抽查
初二年数学试题
（满分：150分； 考试时间：120分钟）
题号 得分 一 1－7 二 8-17 18-19 20-22 三 23-24 25 26 总 分 一、选择题（每小题3分，共21分）．
1．已知点P（2,－1）,则点P位于平面直角坐标系中的（ ）．
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．使分式
x?1无意义,则x 的取值范围（ ）． x?1．．．
A．x≠－1 B． x=－1 C． x≠0 D． x=1 3. 对角线互相平分的四边形是（ ）． A．正方形 B．菱形
C．矩形
D．平行四边形
4．一组数据：2，3，2，6，2，7，6的众数是（ ）． A． 2 B． 3 C．6 D．7
5．已知一次函数y=(m－1)x－3的图象经过（1，4），则m的值为（ ）． A． 7 B． 0 C．8 D． 2 6．如图，下列四组条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）． A．AB=DC，AD=BC C．AB∥DC，AD=BC
B．AB∥DC，AD∥BC D．AB∥DC，AB=DC
7．如图，点P是x轴正半轴上的一个动点，过点P作PQ⊥x轴交 双曲线y?1（x＞0）于点Q，连结OQ. 当点P沿x轴的 x正方向运动时，Rt△QOP的面积（ ）．
A．保持不变 B．逐渐减小 C．逐渐增大 D．无法确定
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二、填空题（每小题4分，共40分）． 8．当x=__________时，分式
x?2的值为零. x?29．某种分子的半径大约是0.000 020 5 mm，这个数用科学记数法表示为 . 10．在平面直角坐标系中，点（2，－3）关于x轴对称的点的坐标是 ． 11．甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次，他们的平均成绩均为7环，方差分别是S2甲 = 3，S2乙 =1.5，则成绩比较稳定的是___________.（填“甲”或“乙”） 12．分式方程2?1的解为 ．
x?113．将直线y??2x向上平移4个单位，所得到的直线为 ．
14．如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为 ．
15．如图，直线y??1kx与双曲线y?相交于A、B两点，点A坐标为(－2,1)，则点B
x2的坐标为 .
16．如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，?AOD?60?,AD?1，则AB的长
是 ．
17．如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB＝90°，BC＝5，点A、B的坐标
分别为（1，0）、（4，0）. （1）点C的坐标是 ；
（2）将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y＝2x－6
上时，线段．．BC扫过的面积为 .
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三、解答题（共89分）．
3?1?18．（9分） 计算：20140?4??????1?．
?2??1
19．（9分） 计算：(1?
20．（9分）如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点，连接AF，CE． （1）求证：△BEC≌△DFA；
（2）求证：四边形AECF是平行四边形．
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1x)?2． x?1x?1
21．(9分) 小明为了了解本班全体同学在阅读方面的情况，采取全面调查的方法，从喜
欢阅读“科普常识、小说、漫画、营养美食”等四类图书中调查了全班学生的阅读情况（要求每位学生只能选择一种自己喜欢阅读的图书类型）根据调查的结果绘制了下面两幅不完整的统计图.
请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）该班喜欢阅读科普常识的同学有 人，该班的学生人数有________人； （2）补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，表示“漫画”类所对圆心角是________度，喜欢阅读“营养
美食”类图书的人数占全班人数的百分比为________.
22．（9分）甲乙两人加工同一种玩具，甲加工90个玩具所用的时间与乙加工120个玩具
所用的时间相等，已知甲乙两人每天共加工35个玩具，设甲每天加工x个玩具： （1）乙每天加工 个玩具（用含x的代数式表示）； （2）求甲乙两人每天各加工多少个玩具？
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23．(9分) 如图，平行四边形ABCD的两条对角线相交于O，且AC平分?DAB. （1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）若AC?8,BD?6，试求点O到AB的距离.
24．(9分) 一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行
驶.设行驶的时间为x（时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系.
（1）根据图中信息，可知甲乙两地之间的距离为 千米，两车出发 小时
相遇；
（2）已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，求快车从甲地到达乙地所需时间.
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