25．（13分）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点B、C在x轴上，A、D在第一
象限，反比例函数y?k(x＞0)的图象经过点A，交CD于点E, OB＝2，AB＝3. x(1)求k的值；
(2)若点E恰好是DC的中点.
①求直线AE的函数解析式；
②根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时， ．．．．．．反比例函数的函数值大于直线AE对应函数的函数值？ ．．③若直线AE与x轴交于点M、与y轴交于点N，请 你判断线段AN与线段ME的大小关系，并说明理由.
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26．（13分）如图，已知一次函数y??1x?b的图象过点A(0，3)，点P是该直线上的2一个动点，过点P分别作PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，在四边形PMON上分别截取：PC?1111MP,MB?OM,OE?ON,ND?NP. 3333（1）填空：b?______；
（2）求证：四边形BCDE是平行四边形； （3）在直线y??1x?b上是否存在这样的点P，使四边形BCDE为正方形？若存在，2请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由.
南安市2013—2014学年度下学期初中期末教学质量抽查
初二数学试题 第 7 页 （共 8页）
初二数学试题参考答案及评分标准
说明：
（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分．
（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分． （三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数． 一、选择题（每小题3分，共21分）
1．D； 2．B； 3．D； 4．A； 5．C； 6．C； 7．A． 二、填空题（每小题4分，共40分）
8．2； 9．2.05?10 ； 10．?2,3?； 11．乙； 12．x?3； 13．y??2x?4； 14．16；
-515．?2,?1?； 16．3； 17．（1）?1,4?； (2)16． 三、解答题（共89分） 18．（本小题9分）
解：原式=1?2?2?1?????????????????????????8分
=0 ?????????????????????????????9分
19. （本小题9分）
解：原式=
x?1?1?x?1???x?1????????????????????6分
x?1x=x?1 ??????????????????????????9分
20. 证明：（1）在矩形ABCD中，
∠B＝∠D＝90°，AB＝CD，BC＝AD???????????????2分 ∵E、F分别是边AB、CD的中点，
∴BE=DF，????????????????????????????4分 ∴△BEC≌△DFA?????????????????????????5分 （2）法一：∵△BEC≌△DFA ∴CE=AF，???????????????7分
∵AE=CF，???????????????????????????8分 ∴四边形AECF是平行四边形．???????????????????9分
初二数学试题 第 8 页 （共 8页）
法二：∵矩形ABCD ∴AB∥CD??????????????????7分 ∵AE=CF????????????????????????????8分 ∴四边形AECF是平行四边形．??????????????????9分 21．（本小题9分）
解：（1）16．????????????????????????????1分
40?????????????????????????????3分
（2）略；?????????????????????????????5分 （3）72, 10%????????????????????????????9分 22．（本小题9分）
解：（1）?35?x?；?????????????????????????3分 （2）由题意得：
90120?，????????????????????5分 x35?x解得：x?15??????????????????????????7分 经检验：x?15是原方程的根，且x?15，35?x?20符合题意????8分 答：甲每天加工15个玩具，乙每天加工20个玩具。??????????9分
23. （本小题9分）
（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB∥DC
∴∠BAC＝∠DCA??????????????????????????1分 ∵AC平分?DAB ∴∠BAC＝∠DAC ∴∠DAC＝∠DCA
∴AD＝CD????????????????????????????3分 ∴四边形ABCD是菱形??????????????????????4分 (2) ∵四边形ABCD是菱形 ∴AO?11AC?4,BO?BD?3,AC?BD???????????6分 22初二数学试题 第 9 页 （共 8页）
∴△AOB是Rt△, ∴AB?42?32?5??????????????7分 过点O作OE⊥AB于E
11AO?BO?AB?OE 22AO?BO4?312????????????????????9分 ∴OE?AB5512 即点O到AB的距离为
5 ∵SAOB?24.（本小题9分）
解：（1）280，2；???????????????????????????4分 （2）设快车的速度m千米/时，慢车的速度为n千米/时，依题意得：
?2m?2n?280?m?80 解得??????????????????7分 ?2m?2n?40n?60??则快车从甲地到达乙地所需时间为280?80?3.5（小时）?????????9分 25．（本小题13分）
解：（1）∵OB=2，AB=3 ∴点A的坐标为（2，3）?????????????1分 ∵点A在反比例函数y? ∴3?k
(x＞0)的图象上， x
k ?????????????????????????????2分 2∴k =6???????????????????????????????3分 （2）①∵DC＝AB＝3，点E为DC的中点， ∴点E的纵坐标为
36，又∵点E在双曲线y?上， 2x3）???????????????????????4分 2∴点E的坐标为（4，
设直线MN的函数解析式为y=k1x+b，则
3?k?－?2k1?b?31???4 ，????????????????????5分 ， 解得??394k1?b???b??2??239∴直线MN的函数解析式为y??x?.?????????????????6分
4239②在函数解析式y??x?中，令y=0可得x=6，点M（6，0），
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