作△A1B1C1,使A1C1=20cm,B1C1=15cm,∠C1= ∠C=45°(第三组完成）。把画好的三角形剪下来，同桌之间相互对比交流，看是否能重合。 （二）、展示讨论结果 教师挑选部分学生动手操作，展示作品让学生上作品，初步形成在满讲台进行展足SSA的条件下，示。 两个三角形不一定全等，而满足SAS的条件下，两个三角形是全等的这个结论。从感官上让学生体会SAS条件能让两个三角形全等，增强学生对图形的认（三）、探索“边边角”是否能结合幻灯片的识。 判定两个三角形的全等？ 演示，让全班通过演示，使学生从（四）、探索“边角边”是否能同学通过对比直观的感知上升到判定两个三角形的全等？ 三个组的作理性的认识。教师鼓结论：两边及夹角对应相等品，在附表中励学生用几何语言的两个三角形全等。 确定结论。 来总结规律，即两边 6
（五）、用数学语言简明的表达“边角边（SAS）。 ”教师用数学符和它们的夹角对应号语言表达“边相等的两个三角形角边（SAS）” 全等 (SAS) ，培养了学生的图形识别能力和运用几何语言的能力。 四、 体验新知，学以致用： 1．温馨提示：1．通过练习1，让学1. 试一试： 在下列图中找出全等三角形 30o 5 看清楚边与角生从图中找出全等的位置关系。 三角形，巩固对三角 形全等的判定方法（二）---“边角边”的理解。 2.第2题其实是知识 ? 300 5 Ⅰ 30308 Ⅳ ⅣⅡ 8 8 Ⅲ Ⅲ8 5 5 8 Ⅴ 8 Ⅵ 3030o 5 5 Ⅶ 308 300 8 Ⅷ 5 ? 5 2．露一手： 如图，在△ABC中，AD平分 ∠BAC，AB=AC. 求证：△ABD≌△ACD． 2．请同学以口回顾第二题的变式答、到黑板上解题，教师作全班巡视，提醒小组内已完成的同学帮助有困难的同练习，本题的出现，主要是考察学生在使用条件时不要太死板，学会变通，学会转化，能从不同的方向去寻找我们需要的条件。 学，并互相监3．解决问题：
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如图，有一池塘，要测池塘督是否找准隐两端A、B的距离，可在平含条件（公共 3.通过对第3题的分地上取一个点C，从点C不边、对顶角）。析与解答，让学生学经过池塘可直接到达A和教师还设问：B。连接AC并延长至D使根据题意，你CD=CA，连接BC并延长至还能得出什么E使CE=CB，连接ED，那结论？ 么量出DE的长，就是A、 B的距离，为什么？ 会用数学的理论知识来解决生活中的实际问题，初步了解要证明两个角相等或是两条线段相等可以通过证明三角形全等的方法来解决，使学生明白数学 源于生活，也服务于生活。 4．拓展练习： 已知：如图AB=AC, 4．通过拓展练习，让学生自己添加条件，灵活运用选用“边边边”（SSS）或“边角边”（SAS）来证明三角形全等，有利于学习对知识的串联、AAD=AE, 要使△ABD≌△ACE，还需要添加什么条件？（课后请说明你的理由） 累积、加工，从而达到举一反三的效果。 BCDE 8
五、课堂小结，归纳提升： 根据老师的提1.三角形全等的判定方法（二）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(边角边或SAS)。 2.运用边角边不仅可以证明三角形全等，而且可以证明相关的线段或角相等。 3.运用边角边解决实际问题。 4.掌握了一种分类的数学思想。 示，请同学们踊跃发言。 通过师生互动、生生互动，共同反思、总结、补充的方式归纳总结，完善学生的认知结构和提高学生对知识的整体把握能力,使本节课的知识得以归纳、整理、深化和升华，同时也培养了学生的语言表达和概括能力。 六、注重个性，布置作业： 1．必做题：教科书 P43 第2题 、 第11题 2．选做题：教科书P55 第3题 五、板书设计： 巩固所学的知识，注重学生个性差异，让不同层次的学生在数学上得到不同的发展。 三角形全等的判定方法（二） 探索两个三角形（△ABC与△A1B1C1）全等的条件 相等的条件 元素 ∠A与∠A1 ∠B与∠B1 ∠C与∠C1
三个角 √ √ √ 三条边 两边一角 √ √ 9
两角一边 留给学生板书演练课后练习题 √ AB与A1B1 AC与A1C1 BC与B1C1 字母表示组合 成立与否 √ √ √ √ √ √ √ √ √ AAA SSS SSA SSA SAS × √ × × √ 在板书的设计上，主要把黑板分为左、右两个部分，左边部分的表格可以让学生更容易掌握三角形全等的条件，右边部分留给学生做练习题。这样安排层次分明，一目了然。 六、教学反思： 本节课在三角形全等的判定二“边角边”（SAS）公理的教学过程中，我觉得做得较为成功的方面是：
（1） 让学生通过小组讨论、动手画图剪图、展示方案结果等 “数学活动”，构建对知识的形成和运用,使学生更容易掌握“边角边”公理，学生的主体地位得到了充分体现。
（2）通过列表格让学生讨论探究并归纳两个三角形全等的条件，渗透分类讨论的数学思想，达到突破教学难点的目的。
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