西工大高数(2)考题解答(2)

由于函数f(x,y)具有连续偏导数，且对任意的t?0都有f(tx,ty)?t?2f(x,y)，即

tf(x,y)?f(tx,ty)

2上式两端对t求导有

2tf(x,y)?xf1?(tx,ty)?yf2?(tx,ty) 特取t?1得

2f(x,y)?xfx(x,y)?yfy(x,y) 由（*）式既有

?Lyf(x,y)dx?xf(x,y)dy?0

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