点间的距离及点到直线间的距离
教学内容：青岛版小学数学四年级上册60-61页 信息窗2第4课时 教学目标：
1.通过“猜一猜，画一画，量一量”来理解两点之间线段最短。
2.理解从直线外一点到这条直线所画的所有线段中垂直线段最短，知道垂直线段的长度就是点到直线的距离。
3.在探究知识的过程中让学生经历“猜想——验证”的探究过程，培养学生的观察、想象、动手操作的能力，发展初步的空间观念。
4．在应用“点与点及点与直线之间的距离”解决实际问题的过程中，体验数学与日常生活的密切联系，提高学习兴趣，培养学生的应用意识。 教学重难点：
教学重点：结合具体情境感受并理解“两点之间线段最短”、“点到直线的垂直线段最短”。
教学难点：“点到直线的距离”的理解及画法。 教具、学具：
教师准备：多媒体课件 、作业纸。 学生准备：直尺、三角板、毛线。 教学过程
一、创设情景，提出问题
谈话：同学们，为了交通方便，在修路时遇到河要架桥，如果遇到了大山，应该怎么办呢？
1．组织学生发表自己的意见。
预设：（1）绕过山（2）火车爬山（3）修建隧道等。 2．引导学生讨论总结:
(1)绕路需要多费时间、费能源。 (2)火车爬山也不太安全。
(3)直接通过隧道方法好像更好一些。
3．（课件出示情境图）看着图教师向学生讲解什么是隧道：隧道是埋置于底层内的一种地下建筑物。隧道可分为山岭隧道、水底隧道和地下隧道等。
今天这节课就一起研究关于为什么要修隧道方面的数学知识。 二、自主学习，小组探究
（一）学习两点间的距离
1. 提出问题：刚才我们班同学认为修隧道的路程最近，其它的方法路程会远一些，这种观点对不对？我们应该怎样做才能证明我们的观点是否正确？
2.制定研究计划。
给学生一个简易的大山图，在山的两侧分别标出两个点A和 B。
⑴从A 地到 B地，你能把修隧道的方法在图上表示出来吗？动手画一画。你还能想到哪些不同的路线，试着画几条，看看能发现什么？
⑵利用学具动手摆一摆、比一比、量一量，验证你的发现是否正确？ ⑶从中你能得出什么结论？并与小组同学交流。
【设计目的：师生共同研究制定计划，给学生研究指明方向，培养学生良好的思考习惯，学会研究问题，增进学生学习的自信心。
3、思考交流
（1）独立思考（引导学生从数学的角度思考问题，先确定两个点代表大山两侧的两地，）自己动手画一画两点间的路线，要求学生多画几条。（让学生充分体验感受两点之间线段最短，并尽情体验探索成功的乐趣。）线段的长度叫做