线性代数(工科)期末试卷B

考试试卷 （ 学年度第 学期） 课 程 名 称：线性代数（工） 试卷编码3109310410 B卷 命 题 教 师：试题库 题 十总一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 号 一 分 得 分 一、单项选择题(在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案,填在题中括号内) (本大题分3小题, 每小题2分, 共6分) 1、设 向 量 组?1,?2,?3,?4 线 性 无 关， 则 ( ) ?A? ?1??2 , ?2??3 , ?3??4 , ?4??1 , 线 性 无 关； ?B? ?1??2 , ?2??3 , ?3??4 , ?4??1, 线 性 无 关； ?C? ?1??2 , ?2??3 , ?3??4 , ?4??1, 线 性 无 关； ?A? ?1??2 , ?2??3 , ?3??4 , ?4??1, 线 性 无 关. ?,?m 的 秩 为r(r

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3、二 次 型 f(x1,x2,x3,x4)?x1?8x1x3?12x1x4?3x2?16x2x3?7x4 的 矩 阵 表 达 式 为 222f(x1,x2,x3,x4)= 4、 设 向 量 组 ?1,?2,?3 线 性 相 关， 而 向 量 组?2,?3,?4 线 性 无 关， 则 向 量 组?1,?2,?3 的 最 大 线 性 无 关 组 是 . 2?133三、(10分 ) 计 算 行 列 式 D?20?12 四、（8分）解下列矩阵方程 043425 的 值. 36?300??10??????12????A?002,B?,C?03AXB?C 设，其中????，求X. ?45????0?40???10????? 2

?321????1五、( 9分 ) 设 A?215 , 用初等变换法求 A. ?????123?? ??1???1??3??????????六、( 9分 )设a1??2?,a2???3?,a3???1?，试用施密特正交化过程把这组向量正交化. ?1??1??0??????? 3

2?314??1??21?21?1?， 求矩阵A 的秩. 七、（8分 ） 设 A????13?123???4?70?5?5?? ?x1?x2?2x3?x4?0?八、（10分 ） 求方程组 ?2x1?x2?x3?x4?0 的基础解系， 并写出其通解. ?2x?2x?x?2x?0234?1 4

?1a1??000?????九、解答下列各题( 12分 ) 设 A?a1b,B?010 相 似, 求 a,b 的 值. ???????1b1???002?? 5